12.3.2 角的平分线的判定.ppt

1、12.3角的平分线的性质,第十二章全等三角形,第2课时角的平分线的判定,知识点1：角的平分线的判定 1如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是( ) A线段CD的中点 BCD与过点O作CD的垂线的交点 CCD与AOB的平分线的交点 D以上都不对,C,2在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是( ) A点M B点N C点P D点Q,A,3如图，PDOA，PEOB，点D，E为垂足，PD6 cm，当PE_cm时，点P在AOB的平分线上,6,4如图，DEAB于点E，DFBC于点F，且DEDF，若DBC50，则ABC_.,100,5如图，已知BEAC，CFA

2、B，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BDCD.求证：AD平分BAC.,知识点2：三角形的角的平分线 6ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出A，B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列说法中不正确的是( ) A点O一定在ABC的内部 BC的平分线一定经过点O C点O到ABC的三边距离一定相等 D点O到ABC三顶点的距离一定相等 7如图，O是ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OFODOE，若BAC70，则BOC的度数是( ) A35 B145 C55 D125,D,D,8如图，已知ABC的周长是20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，ABC的面

3、积是_,30,9(2015永州)如图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPABSPCD，则满足此条件的点P( ) A有且只有1个 B有且只有2个 C组成E的角平分线 D组成E的角平分线所在的直线(E点除外),D,10如图，ABC中，C90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D，E，F分别是垂足，且AB10，BC8，CA6，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于( ) A2，2，2 B3，3，3 C4，4，4 D2，3，5,A,11如图，l1，l2，l3是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，

4、则可供选择的地址有_处,4,12如图，李明计划在张村、李村之间建一家超市，张、李两村坐落在两相交公路内，超市的位置应满足下列条件：(1)使其到两公路的距离相等；(2)为了方便群众，超市到两村的距离之和最短，请你通过作图确定要建超市的位置,解：连接EF，作ACB的平分线交EF于点O，则点O即为所求(图略),13如图，在ABC中，ABC的平分线与外角MAC的平分线交于点O.求证：点O在ACN的平分线上,证明：作ODBM于点D，OEAC于点E，OFBN于点F，BO平分ABC，ODBM，OFBN，ODOF，同理可证OEOD，OEOF，又OEAC，OFBN，点O在ACN的平分线上,14如图，在ABC中，BDDC，12.求证：AD平分BAC.,解：过D作DEAB于点E，DFAC于点F，则BEDCFD90，又12，BDCD，RtBEDRtCFD(AAS)，DEDF，从而可证AD平分BAC,15如图，在四边形ABDC中，DB90，O为BD的中点，且AO平分BAC.求证： (1)CO平分ACD； (2)OAOC； (3)ABCDAC.,方法技能： 1角的平分线的判定的主要作用是证明一个点在某个角的平分线上或两个角相等，它与角的平分线的性质恰好是条件和结论的交换，在运用时不要混淆 2当遇到“证某线平分某角”时，首先要想到角的平分线