4.3.3_余角和补角课件.ppt

1、4.3.3 余角和补角,创设情境，引出新知,有的角与1的和等于90，例如（ ）,ADC,有的角与1的和等于180，例如（ ）,ADF,创设情境，引出新知,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,理解定义，巩固运用,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,理解定义，巩固运用,（1）若1与2互补，则12=_.,(2) 1=902,则1与2的关系为_.,180,互

2、为余角,（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,解： 1与2和3都互为补角， 21801， 31801，,23.,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？,1与2互补 21801,3与4互补 4=1803.,13,24.,推导性质，理解运用,等角 的余角相等.,等角 的补角相等.,对于余角是否也有类似性质？,（同角）,（同角）,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,COD +COE AOC+ BOC,

3、解：A，O，B在同一直线上, AOC+BOC=180,射线OD和射线OE分别 平分AOCBOC，, (AOC+ BOC),90, COD 和COE互为余角，,同理， AOD 和BOE， AOD 和COE ， COD 和BOE也互为余角.,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,推导性质，理解运用,2.南偏西25,1.北偏东70,70,O,南,25,A,B,探究：方位角,方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,A看B的方向是北偏东30，那么B看A的方 向是（ ） （A）南偏东60（B）南偏西60 （C）南偏东30 （D）

4、南偏西30,D,练一练,例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A, B, D,解：射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是北偏西45，即海岛D所在的方向。,画法：以O为顶点，表示正北 方向的射线为角的一边，画40 的角，使它的另一边落在东与 北之间,强化练习，巩固提高,它的余角是907039=1921， 它的补角是1807039=10921.,由已知得：180 =3 ，,解得=45.,课堂小结，自我完善,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角（等角）的余角相等.,同角（等角）的补角相等.,拓展延伸，布置作业,1