4.3 角（第3课时）1.ppt

1、数学周报,4.3 角（第3课时）,人教版七年级上册,4,画出一个平角AOB，画一个直角CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为AOM=1，BOM=2，CDN=3，EDN=4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。,2,1,M,180,90,C,E,N,3,D,画出一个平角AOB，画一个直角CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为AOM=1，BOM=2，CEN=3，EDN=4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。,180,发现：1+2= AOB= 180 ， 3+4 =CDE= 90,如果两个角的和等于90 (直角

2、)，就说这两个角 互为余角 (complementary angle) 简称“互余”,其中每一个角是另一个角的余角。,反之也成立,注： 只有锐角有余角,如果两个角的和等于180 (平角)，就说这两个角 互为补角 (supplementary angle) 简称“互补”,其中每一个角是另一个角的补角。,反之也成立,（1）定义中的“互为”一词如何理解？,（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,（3）1 + 2 + 3 = 180,能说1 、2、 3 互补吗？,提问答疑，理解定义,5) 30的余角是_,补角是_;若一个角的度数是x， 则它的余角的度数和补角的度数分别是_,_.,2）若1与

3、2互补，则1+ 2=_.,3) 1= 180- 2,则1与2的关系为_.,180,互为补角,60,150,90- x,180- x,1、抢答,三、反馈练习,1）已知1+2=90则 1 、2互为_.,4)已知A=50,则A的余角是 _ 补角是_ ，补角与余角的差是_.,余角,40,130,90,2. 填填看,60 ,150 ,48 ,138 ,36 ,126 ,27 37 ,117 37 ,从上表中你可以得到什么结论？,锐角的补角比它的余角大90度。,（1）图中互余的角是_与_.,(2)图中互补的角是_与_;_与_.,(3)图中相等的角是_与_.,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,

4、AOC,BOC,解： 设这个角的度数为x，,由题意，得,请你试一试,1、已知：一个锐角的补角加上 后等于 求：这个角的度数。,这个角的三倍,(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？,(3) 这一结论用文字怎么叙述？,同 角的余角相等,(等),3 .(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角板画的的余角,同 角的补角相等,(等),(2) 动手画一画 已知(如图)， 请利用三角板画的的补角,已知1与2互补，3 与4互补。若1=3，说说2和4有什么关系？,由1与2互补，所以 2= 180 1。,由3与4互补，所以 4= 180 3。,又因为1=3， 180 1=180 3，,所以2=4。,练习：,（1）若1与2互余， 2与3互余，则 _，根据_.,（2）若1与2互补， 2与3互补，则_，根据_.,1= 3,同角的余角相等,1= 3,同角的补角相等,比一比 : 看谁快,互补的角,1. 如图A、O、 B在同一直线上, AOC= DOE= 找出图中,2=4 , AOC=BOC=DOE=9