3.1 建立一元一次方程模型.ppt

1、,3.1 建立一元一次方程模型,解：设老师捐款x元； 初中部捐款（ ）元； （ ）捐款（ ）元； 根据题意可列方程： _,问题1: 据了解，四川发生8级地震后，5月20日凤鸣全校师生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同学比教师捐款多200元，教师捐款比小学部同学多448元，老师捐款是多少元？(列方程，不计算）,(x+200)+x+(x-448)30064.,x+200,x-448,小学部,1.含有未知数的等式叫作方程,2(x+100)600 , (x+200)+x+(x -448)30064 x2=-9 , x-2y=6 , 4x+(x+4)=8, x+5=8 , 32x-y2

2、=120,2.像上面这样，把所有要求的量用字母x（或y，）等表示，根据问题中的数量关系列出方程， 这一过程叫做建立方程模型.,结论1：,将方程分类. (提示:按不同未知数的个数和未知数的指数分),2(x+100)600 ；(x+200)+x+(x -448)30064 ； x2=-9 , x-2y=6 ； 4x+(x+4)=8； x+5=8 ； 32x-y2=120.,2(x+100)600； (x+200)+x+(x -448)=30064； 4x+(x+4)=8； x+5=8 .,x2=-9； x-2y=6； 32x-y2=120.,结论2：,只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的

3、方程叫一元一次方程.,问题2：在程 x+58中，有同学们算x=3， 这个答案正确吗?,解：把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边， 所以x=3 是方程x+58的解.,例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330.,举 例,解（1） 把 x = 300 代入原方程得， 左边= 2.5300+318=1068， 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,（2） 把 x =330 代入原方程得， 左边= 2.5330+318=1143， 左边右边， 所以x=330不是方程2.5x+3

4、18=1068的解.,1. 下面哪些方程是一元一次方程？,（1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2 （2）x=-2,解,把 x = 2 代入原方程得， 左边 = 22-6=-2， 右边 = 72+4=18， 左边 右边， 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.,把 x = -2 代入原方程得， 左边 = 2(-2)-6=-10， 右边=7(-2)+4=-

5、10， 左边=右边， 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2；,（2）x=-2.,3. 建立下列各问题中的方程模型：,（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月 底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是 多少？,解 设2008年6月底网民数为x 亿人. 根据题意，得 1.9x +0.043 = 4.85.,（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场 宽为多少？,解 设排球场的宽为x m， 根据题意，得 2(x+x+9)= 54.,课堂小结：,1.含有未知数的等式叫做方程. 2.把所有要求的量用字母x（或y，）等表示，根据问题中的数量关系列出方程， 这一过程叫做建