23.1 图形的旋转 课件3.ppt

1、不去耕耘，不去播种 再肥的沃土也长不出庄稼 不去奋斗，不去创造 再美的青春也结不出硕果,欢迎走进 -数学课堂！,地球的自转与公转,感受旋转,车轮的转动,船舵、齿轮的转动,电扇叶片、时钟指针的转动,汽车雨刷、水龙头把手的转动,水车的转动,风力发电机,大风车的转动,数学欣赏,飞机的螺旋桨,轮船的螺旋桨,游乐场的大转盘,图形的旋转,？,什么是旋转? 旋转有什么基本性质？ 又如何利用旋转的基本性质绘制旋转后的图形呢？,活动一:,观察、思考,上面情景中的转动现象有什么共同的特征？,物体围绕一个定点运动,钟表在不停的转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动，其形状、

2、大小、位置是否发生变化？。,600,在平面内，把一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,A,o,A/,A和A/这样的两个点叫做这个旋转的对应点.,旋转角也可以看成是对应点与旋转中心所连线段的夹角,旋转运动三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向,下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5,C,动动脑筋,随堂练习,1、时钟的时针在不停的转动，从上午6时到9时，时针转动了多少度？从上午9时到10时呢？,巩固练习：,如图，杠杆绕支点转

3、动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,点O,AOA/和BOB/,C,A,B,D,E,1、（如图）将一块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置。,操作体验,旋转前、后三角形的位置、形状、大小有何变化？,旋转前、后三角形位置改变了，但形状、大小都没有变。,2.如图,将ABC绕点O按顺时针方向旋转到ABC的位置 .,A,B,C,O,A/,B/,C/,度量AOA/、 BOB/、COC/的 度数，发现了什么？,度量AO与AO、BO与BO、CO与CO的长度. 你发现了什么？,A/,B/,C/,标出对应点,同理 OB=OB/ 、 OC=OC/,1、线段OA与OA/有什么关系?,2、A

4、OA/与BOB/有什么关系?,同理BOB/ = COC/,3、ABC与A/B/ C/形状和大小有什么关系?,1、操作,2、探究：,ABC A/B/ C/,连接对应点与 旋转中心,OA=OA/,AOA/=BOB/,（1）对应点到旋转中心的距离_,旋转的基本性质,（3）旋转前、后的图形_,（2）对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于_ ,3、归纳、概括,相等,旋转角,全等,例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,E/,性质应用,运用性质3:旋转前后两图形全等,E/,E/,运用性质2: 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,运用性

5、质1: 对应点到旋转中心的距离相等,1、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕点O顺时针旋转一定角度得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是点O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,议一议:,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,BOB 的度数是 _,点B的对

6、应点是点_,2、如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880,巩固练习：,3、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,4、如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， 请你在图中用字母O标注出这一点； 每次旋转了_度； 一共旋转了_次,.,O,60,5,课堂练习,5、如图，ABC是由ABC逆时针旋转_度得到的,D、E点的对应点分别是_,AC边的对应边是_.,90,点A、B,DC,(2012

7、绵阳市)6、 ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置上？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,中考链接,7、下图是由正方形ABCD旋转而成。,（1）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是_,点A,450,(3) 若正方形的边长是1，则CD=_,C,D,B,B,A,C,D,8.如图,ABC是等边三角形,AEC顺时针旋 转后能与ADB重合. (1)旋转中心是点_,旋转度数是_, 线段CE的对应边是线段_;

8、(2)若连结DE,则ADE 是 三角形， 简单说明理由。,A,60,BD,等边,A,A,O,C,1、画出点A绕O点逆时针旋转100的点A 。,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,点A就是所求作的旋转变换后A的对应点。,2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。,B,A,O,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.连接AB 线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,C,D,.连接OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,考考你,3、画出将ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。,B,A,1200,回顾：比较平移、轴对称、旋转三种图形变换，它们有哪些共性与区别？,轴对称变换,平移变换,旋转变换,共性：,它们都是全等变换。运动前后不改变图形的形状和大小。,区别：,1、平移是按