2[1].6直角三角形(1)[1].ppt

1、,2.6 直角三角形1,直角边,直角边,斜边,A,C,B,猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？,直角三角形可表示： RtABC,直角三角形的定义：,有一个内角是直角的三角形叫直角三角形,证明：在ABC中 A+B+C=180(三角形内角和定理） C= 90（已知） A+B+90=180（等量代换） A+B=18090= 90 （等式性质） 即A+B=90,已知：在ABC中，C 90 求证：AB90 ,直角三角形的性质： 直角三角形的两个锐角互余。,练习：(直接写出答案） 1）RtABC中，C=Rt，B=28，则A=_. 2） 若C =A+B, 则ABC是_三角形. 3）在ABC中，A=90，

2、B=3C， 求B，C的度数。,B：C=2：3,例1 如图，CD是RtABC斜边上的高。 （1）请找出图中所有的直角三角形,（2）请找出图中各对互余的角。,（3）请找出图中各对相等的角。,直角三角形的最基本元素：直角,温馨提示,注意：直角本身也会产生互余的角,此图经常被用作基本图形解决角度问题,如图：在等腰直角三角形中，是斜边上的高，则请说明理由,同类变式1,合作学习,任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？,直角三角形的性质2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,D,几何语言： 在RtABC中 C

3、D是斜边AB上的中线 CDADBD AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,你能证明吗？,如图：ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线， AB=10cm,CD的长为多少cm?,若A =40，则其他角为多少度？,若A=30，你能得到什么结论？,CD=2cm，则AB的长为多少？,30 ,可得到:,ADC是等腰三角形,BDC是正三角形,AD=BD=CD=BC,例如：如图，在RtABC中，ACB=90，A= ，CD是斜边上的中线，则能得到什么结论？,30,30,可得到:,ADC是等腰三角形,BDC是正三角形,AD=BD=CD=BC,3. 一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B。

4、已知AB200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？,30,A,B,在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半。,体会分享,1.直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半。,2.在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,自主,合作,探究,互动,如图：是ABC斜边边上的高，是的平分线，且30 求和的度数,如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。点E与点A，C的距离相等吗？,探索与发现,请说明理由。,1、认识直角三角形. 2、角的性质： 3、判定： 4、边的性质：,课堂小结,最基本元素：直角,直角三角形的两个锐角互余.,有两个角互余的三角形是直角三角形.,直角三角形斜

5、边上的中线等于斜边的一半,5、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,如图，已知ABC中，点在上， ，垂足分别是，且， ， ABC是等腰直角三角形吗？说明理由,选择题,1、在ABC中，不能判定是等腰三角形的是（ ） A、ABC=113 B、abc=223 C、B=50，C=80 D、2ABC,D,2、等腰三角形的一个内角为80，它一腰上的高与底边所夹的角的度数为（ ） A、40 B、10 C、40或10 D、无法确定,C,如图，已知ADBD， ACBC ,E为AB的中点。DE与CE相等吗？请说明理由。,如图，在Rt ABC中, C=Rt ,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,BD平分ABC. (1) 求A和ABC的度数. (2)求证: BCE是等边三角形.,如图，DP,BP分别是Rt ACD和 Rt ABC斜边上的中线, 则PDB= PBD,请说明理由.,课后思考： “在直角