第7章 明渠流动.pptx

1、第七章 明渠流动,4课时,桂林至北海高速公路僚田立交,太原武宿立交桥,沙河渡槽进口闸工程,沙河渡槽示意图,7.0 本章概述,一、目录 二、教学目的与要求 三、教学重点与难点 四、作业,4,一、目录,7.1 概述 7.2 明渠均匀流 7.3 无压管均匀流 7.4 明渠水流的流态与判别 7.5 水跃与水跌 7.6 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,5,二、教学目标与要求,掌握河渠流动的基本概念 能够进行河渠均匀流动的水力计算 能够进行河渠非均匀流水面曲线的分析 断面单位能量、临界水深，恒定明渠流动的流动型态及判别标准，,6,三、教学重点与难点,重点 河渠均匀流动的水力计算 河渠非均匀流水面

2、曲线的分析 断面单位能量、临界水深 恒定明渠流动的流动型态及判别标准 难点 河渠非均匀流水面曲线的分析 断面单位能量、临界水深 恒定明渠流动的流动型态及判别标准,7,四、作业,习题 7.6 7.10 7.19 7.22,8,7.1 概述,一、基本概念 二、明渠的横断面 三、渠道底坡 四、渠道的设计流速,9,7.1 概述,一、基本概念 1、明渠-人工修建或自然形成的过流渠漕 2、明渠中的水流与大气相接处，自由表面各点均为大气压强 3、包含：无压隧洞、渡槽、涵洞以及天然河道中的水流,10,7.1 概述,输水渠道,7.1 概述,无压隧洞,7.1 概述,渡槽 马德堡水桥,一、基本概念 4、明渠恒定流与

3、非恒定流 5、明渠恒定均匀流与非均匀流,14,7.1 概述,二、明渠的横断面,垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交线称为明渠的横断面。,梯形断面,河道断面,矩形断面,底宽,水深,边坡系数,7.1 概述,二、明渠的横断面 断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道，称为棱柱体渠道。 断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，称为非棱柱体渠道。,7.1 概述,二、明渠的横断面 反映断面的形状特征值称为断面水力要素。,水面宽,过水断面面积,湿周,水力半径,7.1 概述,7.1 概述,三、明渠的底坡 明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度称为底坡。以i表示。,7.1 概述,i 0 顺坡、正坡,三、明

4、渠的底坡 i等于渠底线与水平线夹角的正弦，即i=sin。,i = 0 平坡,i 0 逆坡、负坡,7.1 概述,四、渠道的设计流速 1、防冲刷 最大设计流速 水深h为0.4-1.0m时，排水明渠中最大设计流速按下表,20,当水深小于0.4m，大于1.0m时，表中最大设计流速宜乘以以下系数： H0.4m，0.85 1.0mh2.0m，1.25 h2.0m，1.40,7.1 概述,2、防淤积 排水明渠的最小设计流速为0.4m/s。,21,7.2 明渠均匀流,一、明渠均匀流的水力特征及其形成条件 二、明渠均匀流的基本公式 三、水力最优断面 四、明渠均匀流的水力计算,22,7.2 明渠均匀流,一、明渠均

5、匀流的水力特征及其形成条件 明渠均匀流形成条件 水流应为恒定流。流量应沿程不变，即无支流。 渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。另外渠道中无水工建筑物的局部干扰。,23,均速运动,充分长直的棱柱体顺坡(i 0)明渠,7.2 明渠均匀流,明渠均匀流特性 1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。 3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即J=Jz=i。 4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff 。,24,7.2 明渠均匀流,二、明渠均匀流的基本公式,25,7.2 明渠

6、均匀流,三、水力最优断面 从经济的观点来说，总是希望所选定的横断面形状在通过已知流量时面积最小，或者是过水面积一定时通过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，过水能力最强，称为水力最佳断面。 所以水力最佳断面是湿周最小的断面。即,26,7.2 明渠均匀流,三、水力最优断面 工程中多采用梯形断面，在边坡系数m已定的情况下，同样的过水面积A，湿周的大小因底宽与水深的比值b/h而异。 可以证明：梯形水力最佳断面的宽深之比为,27,此时，,7.2 明渠均匀流,四、明渠均匀流的水力计算 以梯形断面为例 已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量Q。 已知渠道的断面尺寸b、m、

7、h及设计流量Q、粗糙系数n，求底坡i。 已知渠道的断面尺寸b、m、h及通过的流量Q、底坡i，求粗糙系数n。 已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和粗糙系数n，求正常水深h0。 已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b。,28,7.2 明渠均匀流,例：某梯形断面渠道,已知流量Q=3m3/s ，边坡系数m=1.0，底坡i=0.0049，粗糙系数n=0.0225 ，底宽b=1m 。求：均匀流动时的正常水深h0（简称正常水深h0）。,29,7.2 明渠均匀流,30,解：根据谢才曼宁公式，并代入梯形断面水力要素，有,设h=0.5m，0.75m，1.0m，计算相应

8、的Q值如下表,h(m) 0.5 0.75 1.0 Q(m3/s) 1.07 2.29 4.03,从曲线上查得：当Q=3m3/s时，h=0.86m。,7.3 无压圆管均匀流,一、无压圆管的水力特性 二、无压圆管的计算问题 工程应用：环境工程、给排水工程，如城市中的污水管道和雨水管道 优点：符合水力最优断面形式，受力条件好，便于施工 水流特点：大部分流动可视为明渠均匀流,31,7.3 无压圆管均匀流,一、无压圆管的水力特性 无压圆管的最大流量和最大流速，均不发生于满管流时。？,32,7.3 无压圆管均匀流,二、无压圆管的计算问题 预制关系表 专业规范和规定，如室外排水设计规范,33,7.4 明渠水

9、流的流态和判别,一、明渠中干扰微波的波速 二、断面单位能量 三、临界水深 四、临界坡度,34,7.4 明渠水流的流态和判别,一、明渠中干扰微波的波速 明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。静水中传播的微波速度vw称为相对波速。 当v=vw时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。 当vvw时，水流为缓流，干扰波能向上游传播。 当vvw时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播。 当vvw时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。,35,7.4 明渠水流的流态和判别,微波波速的计算 以一竖直平板在平底矩形棱柱体明渠中激起一个干扰 微波。观察者随波

10、前行。 对上述的运动坐标系水流作恒定非均匀渐变流动。不计摩擦力对1-1和2-2断面建立连续性和能量方程。,36,7.4 明渠水流的流态和判别,联解上两式，并令 1=2=1得 令h/h=0，则微波波速 式中h= A/B为断面平均水深，A为断面面积，B为水面宽度。 实际工程中微波传播的绝对速度 对临界流断面平均流速恰好等于微波相对波速 对临界流有 佛劳德数,37,7.4 明渠水流的流态和判别,显然：当Fr1，水流为缓流； 当Fr1，水流为临界流； 当Fr1，水流为急流。 佛汝德数的物理意义是： 过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。 佛汝德数的力学意义是： 代表水流的惯性力和重力

11、两种作用的对比关系。,38,7.4 明渠水流的流态和判别,二、断面单位能量 明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。,39,如图所示渐变流，若以0-0为基准面，则过水断面上单位 重量液体所具有的总能量为：,7.4 明渠水流的流态和判别,如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对通过渠底的水平面0-0所计算得到的单位能量称为断面比能，并以Es来表示，则 在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为 故常采用,40,7.4 明渠水流的流态和判别,当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数，即Esf(h)，以图表示则称为比能曲线。,41,7.4 明渠水流的流态和判别,因在过水断面上

12、，代入上式有 若取=1则有 因而对断面比能曲线有,42,7.4 明渠水流的流态和判别,三、临界水深 相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，以hk表示。 由临界流方程 当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式即可求解临界水深 hk,43,7.4 明渠水流的流态和判别,1.矩形断面明渠临界水深的计算 上式中 为单宽流量,44,7.4 明渠水流的流态和判别,2断面为任意形状时，临界水深的计算 （1）试算法 （2）图解法 当hhk时，Frhk时，Frhk时，Fr1 ，为急流。,45,7.4 明渠水流的流态和判别,若明渠断面形状不规则，过水面积 A 与水深之间的函数关系比较复杂，把这样的复杂函数

13、代入条件式，不能得出临界水深hK的直接解。在这种情况下，一般只能用试算法或图解法求解hK。 （1）试算法 当给定流量 Q 及明渠断面形状、尺寸后，式的左端 为一定值，该式的右端 乃仅仅是水深的函数。于是可以假定若干个水深 h ，从而可算出若干个与之对应的 值，当某一 值刚好与 相等时，其相应的水深即为所求的临界水深hK 。,46,7.4 明渠水流的流态和判别,（ 2）图解法 图解法的实质和试算法相同。当假定不同的水深 h 时，可得出若干相应的 值，然后将这些值点绘成 h 关系曲线图（见图），在该图的 轴上，量取其值为 的长度，由此引铅垂线与曲线相交于 C 点， C 点所对应的 h 值即为所求h

14、K,47,7.4 明渠水流的流态和判别,四、临界坡度 到目前我们知道了三种水深： 均匀流正常水深h0 非均匀流水深h 临界水深hk 明渠均匀流的正常水深h0恰好与临界水深hk相等时，此坡度定义为临界底坡。 若已知明渠断面形状及尺寸，当流量一定时，均匀流情况下可将底坡与渠中正常水深的关系绘出。,48,7.4 明渠水流的流态和判别,当底坡i增大时，正常水深h0将减小，反之当 i 减小时正常水深h0将增大。 在临界底坡上作均匀流时，满足临界流的条件式 另一方面又要同时满足均匀流的基本方程式 联立可得临界底坡的计算式为,49,7.4 明渠水流的流态和判别,一个坡度为i的明渠，与其相应（即同流量、同断面

15、尺寸、同糙率）的临界底坡相比较可能有 三种情况： iik，为陡坡 i=ik，为临界坡 在明渠均匀流的情况下，用底坡的类型就可以判别水流的流态，即在缓坡上水流为缓流，在陡坡上水流为急流，在临界坡上水流为临界流。这种判别只能适用于均匀流的情况，在非均匀流时就不一定了。,50,7.4 明渠水流的流态和判别,河道或渠道中如知道临界水深并量取该断面的尺寸，其流量就能简便而精确地估算出来，也可将发生临界水深断面作为控制断面据此来推求上下游水面曲线。以下为一些临界水深的实例。 1、当渠道底坡自陡坡变为缓坡时 此时水流会产生一种水面突然跃起的特殊水力现象叫水跃。水跃自水深小于临界水深跃入大于临界水深，其间必经

16、过临界水深。,51,7.4 明渠水流的流态和判别,2、当渠道底坡自缓坡变为陡坡时 渠道中均匀流由缓流变为急流时，水流会产生水面降落现象，叫做水跌。,52,7.4 明渠水流的流态和判别,3、当缓坡渠道末端自由跌落时 上图所示的自由跌落是水跌的一个特例。跌落水面必经过临界水深，但上坎缘处水深小于临界水深。,53,7.5 水跃与水跌,一、水跃 1、水跃现象 2、水跃方程 3、水跃计算 （1）共轭水深计算 （2）水跃长度计算 （3）水跃能量损失计算 二、水跌,54,7.5 水跃与水跌,一、水跃 1、水跃现象 水流由急流过渡到缓流，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃。,55,7.5 水

17、跃与水跌,表面旋滚起点过水断面1-1称为跃前断面，该断面处水深称为跃前水深。表面旋滚末端的过水断面2-2称为跃后断面，该断面处的水深h2称为跃后水深。跃前、后水深之差称为跃高，之间的距离称为跃长。,56,7.5 水跃与水跌,水跃段内，水流运动要素变化急剧，水流紊动、混掺强烈，旋滚与主流间质量不断交换，致使水跃段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。 当1Fr11.7时，水跃为波状水跃，没有旋滚存在，故消能效果差。 称有表面旋滚的水跃为完全水跃。,57,7.5 水跃与水跌,2、水跃方程 现在让我们来推导棱柱体水平明渠的水跃方程。 设一水跃产生于一棱柱体水平明渠中，如下图所示,58,7.5 水跃与

18、水跌,采用恒定总流的动量方程来推导水跃方程 。对跃前、后断面列动量方程得 假定： 1、设水跃前、后断面处的水流为渐变流。 2、设摩阻力Ff0。 3、设121 应用恒定总流动量方程，并将连续性方程代入，经整理得：,59,7.5 水跃与水跌,当明渠断面的形状、尺寸以及渠中的流量一定时， 水跃方程的左右两边都仅是水深的函数。 令 于是，水跃方程也可以写成如下的形式 上式表明，在棱柱体水平明渠中，跃前水深h1跃后水深h2具有相同的水跃函数值，两个水深为共轭水深。,60,7.5 水跃与水跌,3、水跃计算 （1）共轭水深计算 一般来说，水跃方程中的A和hc都是共轭水深的复杂函数，因此水深不易直接由方程解出

19、。 对矩形： 直接代公式。 对其它断面形状 ： 用试算法和图解法。,61,7.5 水跃与水跌,（2）水跃长度计算 在完全水跃的水跃段内，水流紊动强烈，底部流速很大，一般需设置护坦加以保护，此外跃后段的一部分范围内也需铺设海漫以免底部冲刷破坏。 矩形明渠的跃长的经验公式为 或 式中C为经验系数，为Fr1的函数，吴持恭曾根据其试验资料求得,62,7.5 水跃与水跌,（3）水跃能量损失计算 水跃段水头损失的计算 跃后段水头损失的计算 因为，可以近似地令h3=h2，v3=v2及31于 是上式简化为：,63,7.5 水跃与水跌,水跃总水头损失 水跃的消能效率 消能系数Kj越大则水跃的消能效率越高。 且,

20、64,7.5 水跃与水跌,当Fr19.0时，虽然消能效率高，但是跃后水面波动大，并传播至下游； 当4.5Fr19.0时，消能效率高且水跃稳定，跃后水面较平静，如果通过水跃消能，最好使处于此范围； 当2.5Fr14.5时，消能效率低于44%，水跃不稳定，高速底流间歇蹿至水面； 当1.7Fr12.5时，消能效率低； 当1Fr11.7时，消能效率更差。,65,7.5 水跃与水跌,二、水跌 水跌是明渠水流从缓流过渡到急流时水面急剧降落的一种急变流现象，水跌也常称为跌水。,66,7.6 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,一、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流微分方程 二、棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面

21、曲线分析 三、水面线分析的一般规则,67,7.6 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,一、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流微分方程 在底坡为 i 的明渠渐变流中，沿水流方向任取一微分流段ds，对微分流段上、下游断面建立能量方程如下：,68,7.6 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,又因 化简可得 非均匀流沿程水头损失尚无精确的计算方法，仍然近似地采用均匀流公式计算 ；局部水头损失用 代入可得,69,7.6 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,若明渠底坡i值小于1/10，实用上一般都采用 cos=1 ，常用铅垂水深代替垂直于槽底水深 上式即为明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程式,70,7.6 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,下面探讨明渠水深沿流程的变化规律。 1、水深沿程变化的微分方程式 实用上明渠底坡较小，有 cos=1则 式中 一般情况下,71,7.6 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,非棱柱体明渠非均匀渐变流水深沿流程变化的微分方程式为： 对棱柱体明渠,72,7.6 棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,2、水位沿流程变化的微分方程式 在天然河道中，常用水位的变化来 反映非均匀渐变流变化规律。 有 所以 得非均匀渐变流的水位沿流程变化微分方程为 上式对棱柱体及非棱柱体均适用，主要用于探讨天然河道水