24.2.2直线与圆的关系（一）1.ppt

1、2.直线与圆的位置关系（一）,24.2 与圆有关的位置关系,大家也许看过日出，如图所示的照片中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线会有几种位置关系？,试一试:在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,*如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离.,*如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，此时这条直线叫做圆切线，这个公共点叫切点,*如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线,*直线与圆的位

2、置关系只有相离、相切和相交三种,如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系,*当dr时,直线与圆位置关系是 , *当dr时，直线与圆位置关系是_， *当dr时，直线与圆位置关系是_,相离,相切,相交,思考:反过来，如果已知直线l与O的位置关系分别是相离、相切和相交时，一定有dr、dr、dr吗？,练习 1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是： （1）4厘米； （2）5厘米； （3）6厘米. 直线l和圆分别有几个公共点？分别 说出直线l与圆的位置关系.,2.已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离.,3.如果

3、O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么O 与直线AB有怎样的位置关系？,*经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,*和圆有唯一公共点的直线是切线,*和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线,切线的判定,例1如图ABC中，C=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，R为半径的圆与AB有何位置关系？ （1）R=4 （2）R=4.8 （3）R=6,例1如图ABC中，C=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，R为半径的圆与AB有何位置关系？ （1）R=4 （2）R=4.8 （3）R=6,例1如图要ABC中，C=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，R为半径的圆与AB有何位置关系

4、？ （1）R=4 （2）R=4.8 （3）R=6,练习4、如图，射线OA上取点A，OA=4，以A为圆心作一个直径为4的圆，问射线OB与直线OA所成角取何值时，OB与A （1）相离（2）相切（3）相交,C,例2、某省将地处A、B两地的两所大学并成一所综合性大学，为了方便A、B两地之间师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A的北偏东60度方向，B西偏北45度方向的C处有一半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？,例3、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，CD=AD+BC，判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系。请证明你的结论。,练习5 如图，公路MN和PQ在P点相交，且QPN=300，点A处有一所中学，AP=160m，假设汽车行驶时周围100m以内会受影响，已知汽车的速度为18km/h，那么学校会爱影响吗？如果受影响求影响的时间.,小结,*直线与圆的位置关系只有相离、相切和相交三种,如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系,*当dr时,直线与圆位置关系是 , *当dr时，直线与圆位置关系是_， *当dr时，直线与圆位置关系是_,相离,