5-2(1) 典型环节的频率特性.ppt

1、第二节 典型环节与开环系统的频率特性,第五章 线性系统的频域分析法,教 学 重 点,典型环节极坐标图和对数坐标图的绘制方法。,教 学 难 点,5-2-1 典型环节频率特性的绘制,对数坐标图渐进曲线代替精确曲线的理解。,1. 比例环节,(1) 幅相曲线:,幅频特性 A（）= K (与大小无关),(2) 对数频率特性曲线(Bode图):,对数幅频特性,对数相频特性 （） = 0,故：比例环节的Bode图如图(b)所示。,传递函数: G(s)= K 频率特性: G(j)= K,相频特性 （） = 0, 比例环节的幅相曲线为复平面实轴上 的一个点 (K ,0)； 见图(a)所示。,L()=20lgG（

2、j） = 20lg K (与大小无关),2. 积分环节,传递函数 G(s)= 1 / s,频率特性 G(j)=1 / j= A()e j （）=1/e-j90,(1) 幅相曲线:,幅频特性 A（）=1/ 相频特性 （）= -90,积分环节的幅相曲线为复平面负虚轴部分；见下图(a)所示。,(2) 对数频率特性曲线(Bode图):,对数幅频特性 L()=20lgG（j）= 20lg,对数相频特性 （） = 90,积分环节的Bode图如图(b)所示。,3. 微分环节,(1) 幅相曲线:,(2) 对数频率特性曲线(Bode图):,传递函数 G(s)= s 频率特性 G（j）= j =e j 90, 幅

3、频特性 A（）= 相频特性 （） = 90, 微分环节的幅相曲线为复平面正虚轴部分； 如图(a)所示。, 对数幅频特性 L()=20lgG（j） = 20lg 对数相频特性 （） = 90, 微分环节的Bode图如图(b)所示。,4. 惯性环节,(1) 幅相曲线,幅频特性,传递函数,频率特性,相频特性,惯性环节的幅相曲线如图(a)所示。 (RC网络的幅相特性),此时, 斜率为 20dB/dec,与零分贝线的交点为=1/T, 该频率称为交接频率。,故惯性环节的对数幅频特性曲线可以用两条直线来近似地描绘，如下图（a）所示。,（2） 对数频率特性曲线(Bode图):,1）对数幅频特性：,即惯性环节的

4、交接频率为,如要精确绘制时需要对其进行修正。,2）对数相频特性：（） = - arctgT,=0时，（0）= 0 =1/T时，（1/T）= -45 =时，（）= -90,所以，惯性环节的Bode图如图(c)所示。,(c) 惯性环节的Bode图,（a）惯性环节对数幅频曲线 ,（b）惯性环节对数相频曲线 ,惯性环节的对数相频特性如图(b)所示。,5. 一阶微分环节,(1) 幅相曲线:,传递函数 G(s)= 1+Ts 频率特性 G（j）=1+ jT = A（）e j （）,相频特性 （） = arctgT, 一阶微分环节的幅相曲线如图(a)所示。, 幅频特性,（2）对数频率特性曲线(Bode图):,

5、1） 对数幅频特性,此时, 斜率为 20dB/dec, 与零分贝线的交点为=1/T,即, 一阶微分环节的交接频率为,故: 一阶微分环节的渐近对数幅频特性曲线可以用两条直线来近似地描绘, 如图（b）所示。要精确绘制时，需要对其进行修正。,2）对数相频特性 （） = arctgT,=0时，（0）= 0 =1/T时，（1/T）= 45 =时，（）=90,一阶微分环节的对数相频特性曲线如图(c)所示。,综上所述，一阶微分环节的对数频率特性曲线如下图(d)所示。,6. 振荡环节,传递函数,频率特性,(1) 幅相曲线, 幅频特性,相频特性,(01),其中，对于相频特性,在01上取定两个值(大小各一)，然后

6、将/n在0上取值，分别计算出A（）和（）。,=0时，A（0）=1，（0）= 0,=n时，A（n）=1/2，（n）= -90,=时，A（）=0，（）= -180, 振荡环节的幅相曲线见下图(a)所示。,其中，几个特征点为：,（2）对数频率特性曲线(Bode图):,1） 对数幅频特性,由此可见，n时, 对数幅频特性为零分贝线 ;,n时, 对数幅频特性为斜率-40dB/dec的直线 。,故：振荡环节的渐近对数幅频特性也可以用两条直线来近似地描绘，如图（b）。要精确绘制时，亦需要对其进行修正。,振荡环节的交接频率为,=n,(b) 振荡环节的对数幅频特性,2） 对数相频特性：,（可参见前面“幅相曲线”方

7、法分析）几个特征点为：,= 0时，A（0）=1，（0）= 0 =n时，A（n）=1/2，（n）= -90 =时，A（）=0，（）= -180,振荡环节的对数相频特性如下图(b)所示。,或,综上所述，振荡环节的对数频率特性曲线如下图(c)所示。,(3) 振荡环节的谐振频率r与谐振峰值Mr,一个系统的激励频率等于其固有频率时，系统的电磁振荡幅值达到最大，即产生谐振。此时的频率称作系统的谐振频率r，此时的幅值为系统谐振峰值Mr 。,对振荡环节的谐振峰值Mr，谐振频率r，可利用求极值的方法求得:,显然,对于不同的系统阻尼,振荡环节的谐振峰值Mr，谐振频率r不同，参见教材P195-196分析。,7. 二阶微分环节,传递函数,频率特性,（1）幅频特性,（2）相频特性,仿照“振荡环节” 频率特性的分析方法，可分别得到其幅相曲线及Bode图如下图(a) 、(b)所示：,二阶微分环节的频率特性曲线图,8. 延迟环节 （教材P204）,(1) 幅相曲线: （教材P204图5-25）,幅频特性 A（）= 1 相频特性 （） = -（rad）= - 5