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文档简介

1、三案导学高中数学必修一（人教B 版）,第二章 函数,2.1 函 数,2.1.1函数,第二课时 2.映射与函数 王培霞,学习目标,1理解映射的概念，掌握映射与函数的关系； 2独立思考、合作学习，提高概念理解应用能力； 3激情投入，养成良好的数学思维品质。,预习反馈,1.优秀小组： 优秀个人： 2.存在的问题： （1） 对映射的相关概念理解不透彻； （2） 映射与函数的关系,自主学习,1.独立思考， 完成“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点。 2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。,课内探究,（一）基础知识探究：集合的表示方法,1.映射的定

2、义,如果映射是集合A到集合B的映射，并且对于 集合B中的任意一个元素，在集合A中都有且 只有一个原象，这时我们就说这两个集合的 元素之间存在一一对应关系，并且把这个映 射叫做从集合A到集合B的一一映射。 例如：每一个学生与其学号之间的对应关系。 每一个人与其身份证号码之间的对应关系等。,2.一一映射的定义？举出一个一 一映射的例子。,3. 映射、函数两者之间的关系？,函数是从数集到数集的映射；或映射是函数概念的推广， 函数是一种特殊的映射。,【归纳总结】映射的对应关系是一对一或多对一。,合作探究,内容： 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题 要求： （1）人人参与，热烈讨论

3、，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。 （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。,展示点评安排,点评要求,拓展提升,【例】设集合,，,(1)从A到B的映射由多少？ (2)从B到A的映射有多少个？,思考1.映射是如何定义的？,思考2.映射的对应是什么样的？应从哪个方面来考虑？,一对一或多对一,【规律方法总结】若A中m个元素，B中n个元素，则,共有,个映射；,共有,个映射。,【拓展提升】设集合,，集合,试问，从集合A到集合B的不同映射有_个。,思考：利用公式求解。,总结升华,【课堂小结】,1.知识方面： （1）映射的定义. （2）一一映射的定义. 2.数学思想方面： (1)化归与转化 （2）分类讨论的思想. 注意：要熟练掌握映射与函数的关系， 并能数出映射的个数。,整理巩固,要求：整理巩固探究问题 落实基础知识 完成知识结构图,当堂检测,【答案】,从集合A到集合B的映射,：x y =,8；0或-1,课

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