2010新四川中考规律题集[1]

1、.2010 新四川中考规律题集1（ 2010 成都）已知n是正整数，p ( x , y ), p (x, y),l, p ( x, y),l是反比例函数y1 11222nnnkx图 象 上 的 一 列 点 ， 其 中 x11,x22,l, xnn,l 记 a1x1 y2 ， a2x2 y3 ，l ， anxn yn 1，l若 a1 a（ a是 非 零 常 数 ）， 则 a1 ga2 gl gan 的 值 是_ （用含 a 和 n 的代数式表示） 2（成都） 如 7 所示，点 a1 、 a2 、a3 在 x 上，且 oa1a1 a2a2 a3 ,分 点 a1 、a2 、a3 作 y 的平行 ，与

2、分比例函数y8 ( x0) 的 像x分 交于点 b1 、 b2 、 b3 ，分 点 b1 、 b2 、 b3 作 x 轴的平行 ，分 与y 交于点 c1 、 c2 、 c 3 ， 接 ob1 、ob2 、 ob3 ,那么 中阴影部分的面 之和 3（ 07 阳）如 4， 面 1 的 abc 逐次 行以下操作：第一次操作，分 延 ab 、bc 、ca 至点 a 1、b 1、c1，使得 a 1b=2ab ，b 1c=2bc ， c1a=2ca ， 次 接 a 1、 b1、c1，得到 a 1b 1c1， 其面 s1；第二次操作，分 延 a 1b1、 b1c1、 c1a 1 至点 a 2、 b 2、c2

3、，使得 a 2b 1=2a 1b 1， b 2c1=2b 1c1，c2a 1=2c1a 1， 次 接 a 2、 b2、 c2，得到 a 2b 2c2， 其面 s2；按此 律 下去，可得到a 5b 5c5， 其面 s5=_ 。4（09 成都） 已知an12(n， b12(1 a1 ) ， b2 2(1 a1 )(1a2 ) ，1)1 2 3.)(nbn 2(1 a1 )(1 a2 ).(1an ) ， 通 算推 出bn 的表达式 bn _( 用含 n 的代数式表示 );.5（ 09 成都）如 ，正方形oabc的面 是4，点 b 在反比例函数yk (k 0， x 0) 的 x象上若点 r是 反比例

4、函数 象上异于点 b 的任意一点， 点 r 分 作 x 、y 的垂 ，垂足 m、n，从矩形 omrn的面 中减去其与正方形 oabc重合部分的面 ， 剩余部分的面 s 当 s=m(m 常数，且 0m4) ，点 r 的坐 是 _( 用含 m的代数式表示 )6（成都）一个叫巴 末的中学教 成功地从光 数据9，16，25，36，5122132中得到巴 末公式，从而打开了光 奥秘的大 ， 你按照 种 律，写出第 n（ n 1）个数据是 _7（2010 自 ）两个反比例子函数y 3 ， y 6 在第一象限内的 象如 所示，点xxyaoxb cp1，p2，p3， p2010 在反比例函数 y6 象上，它

5、的横坐 分 是x，x3 ， x2010，x1，x2 坐 分 是 1， 3， 5，共2010 个 奇数， 点 p1，p2，p3， p2010 分 作 y 的平行 ，与 y 3 的 象交点x依次是 q1（ x1， y1）， q2 （ x2， y2）， q3（ x3， y3）， q2010（ x2010， y2010）， y2010 _ 。8（ 09 山）如 （ 9）， aob30 ，过 oa 上到点 o 的距离b为 1， 3，5， 7，的点作 oa的垂 ，分 与 ob 相交，得到 （9）所示的阴影梯形，它 的面 依次 s1， s2，s3， 3s4sos1s2a（1） s；1 357 911 13

6、151 （9）（2）通 算可得s2009;.9（ 09 州）如 10，已知 rt abc 中， ac=3 ，bc= 4， 直角 点c 作 ca 1 ab，垂足 a 1，再 a 1 作a c bc，垂足 c ， c 作 c a ab ，垂足 a ，再 a作 a c bc，垂足 1111122222c2， 一直做下去， 得到了一 段ca 1 ，a 1c1，c1 a2 ， ca 1=c 4 a5，a5 c5图 1010（ 06 内江）在如 所示的梯形abcd中， abdc，ab=5，dc=11，中 a1b1是 两腰中点的 段，易知a1b1=8，中 al b1、 a2b2 是 两腰三等分点且平行于底

7、的 段，可求出a1b1+a2 b2的 ，照此 律下去，中a1b1、 a2b2， a10b10 是 两腰十一等分点且平行于底 的 段 a1b1+a2b2+ +a10b10 的 ()a 50b 80c 96d10011（ 2010 内江）我 知道，任意两点关于它 所 段的中点成中心 称，在平面直角坐 系中，任意两点p x1，y1 、q x2， y2x1x2 ，y1y2 .的 称中心的坐 22 察 用：（1）如 ，在平面直角坐 系中，若点p1 0 1 、p22，3的 称中心是点a， 点 a 的坐标为 _；（2）另取两点 b 1.6，2.1 、 c10， . 有一 子青蛙从点p1 开始依次关于点 a、

8、b、c作循 称跳 ， 即第一次跳到点p1 关于点 a 的 称点 p2 ，接着跳到点 p2 关于点 b 的 称点 p3 ，第三次再跳到点p3 关于点 c 的 称点 p4 ，第四次再跳到点p4 关于点 a 的 称点 p5 ， 点p3、 p8 的坐 分 _、 _.;.拓展延伸：（3）求出点 p2012 的坐 ，并直接写出在x 上与点 p2012 、点 c 构成等腰三角形的点的19（09 州）某校生物教 李老 在生物 室做 ，将水稻种子分 行 芽 ；第1 取 3 粒，第 2 取5 粒，第3 取 7 粒即每 所取种子数目比 前一 增加 2粒，按此 律，那么 你推 第n 有种子数（）粒。i20、（06 成

9、都）如 ，如果以正方形abcd的 角 ac为ge 作第二个正方形 acef，再以 角 ae 作第三个正j方形 aegh，如此下去，已知正方形abcd的面 s1 为fdc1，按上述方法所作的正方形的面 依次 s2，s3 ，habsn （ n 正整数），那么第 8 个正方形的面 s8 _.21（ 06 成都）木材加工厂堆放木料的方式如 所示：依此 律可得出第6 堆木料的根数是22（ 06 阳）在很小的 候，我 就用手指 数数.一个小朋友按如 5 所示的 数数，数到2006 的指 是_ ( 填出指 的名称，各指 的名称依次 大拇指、食指、中指、无名指、小指).23（ 06 内江） 于正数x， 定 f

10、 （ x） =x,1x11 ，例如 f （ 3） = 333 ， f （ 1 ） = 31143143;. 算 f （1） + f （1） + f （1） + f （ 1 ） + f （ 1 x） +20062005200432f （ 1） + f （1） + f （ 2） + f （ 3）+ + f （2004 ） + f （ 2005 ） + f （ 2006 ）=.24（ 06 攀枝花）一般地， n 个相同的因数 a 相乘： a a3叫做a记为 an .如 2 =8，此 ， 3n个以 2 底 8 的 数， log 2 8即 log 2 83 .一般地，若 anb a0且 a 1,b0 ，

11、则 n 叫做以 a 底 b 的 数， log a b即 log a b n. 如 3481， 4 叫做以3 底81 的 数， log 3 81 (即 log 3 81 4) . ：（1） 算以下各 数的 :log 2 4log 2 16log 2 64.（2） 察（ 1）中三数4、 16、64 之 足怎 的关系式？log 2 4 、log 2 16、log 2 64 之 又 足怎 的关系式？（3）由（ 2）的 果，你能 出一个一般性的 ？loga mloga na 0且a 1, m0 , n 0根据 的运算法 ： a n a ma n m 以及 数的含 明上述 .25（ 06 山） 察下列数表

12、：根据数表所反映出的 律，第n 行第 n 列交叉点上的数 为 ( 用含， x 的代数式表示 )第第第第一二三四列列列列第一行1234第二行2345第三行3456b第四行4567d 1d2dd4ace1e2 e3（第 18 ）;.26（ 09 山）如 ，已知rt abc ， d1 是斜 ab 的中点，过 d1 作 d1 e1 ac 于 e1 ， be1 交 cd1 于 d 2 ；过 d2 作 d2 e2 ac 于 e2 ， be2 交 cd1 于 d3 ；过 d3 作 d3 e3 ac 于 e3 ，如此 ，可以依次得到点d 4， d5 ， dn ，分 bd1 e1， bd2 e2， bd 3 e

13、3， ， bdn en 的 面 积 为 s1， s2， s3， sn. 则sn =_ s abc （用含 n 的代数式表示） .27（ 09 阳）若 n 整数，且 nxn+1， 称 n 为 x 的整数部分通 算1和1的 ，可以确定1111111980l198020092009l198020091 4 4 4 4 2 4 4 4 431 4 4 4 4 2 4 4 4 4 330个30个x=1的整数部分是 _1111119801981l20082009198228 （ 2010泸 州 ） 在 反 比 例 函 数 y10( x 0) 的 图 象 上 ， 有 一 系 列 点xa 1， a 2， a

14、3，.， a n， a n+1 ，若 a 1 的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2, 现分别过点 a 1， a 2， a 3，.， a n， a n+1作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1， s2， s3，.， sn ，则 s1=_ ， s1 +s2 +s3 +.+sn_.(用n 的 代 数 式ya 1s1a 2s2a 33 3a 4o 2468x图 8表示;.29（ 2010 阳）在同一平面内，如果两个多 形(含内部 ) 有除 界以外的公共点， 称两多 形有 “公共部分 ”.如图 3，若正方形abcd 由 9 个 1 的小正方形 嵌而成，另有一个 1 的正方形与 9 个小正方形中的n 个有 “公共部分 ”， n 的最大 ()a. 4b. 5c. 6d. 730（ 2010 阳） .