2012年中考数学模拟试卷

1、.2012 年中考数学模拟试卷（五）一、选择题：本大题共12 个小题 .每小题 4 分；共 48 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1 3 的倒数是（）a -3 b 3 c d2下列计算正确的是（）a 3x-2x=1 b x?x=x 2c2x+2x=2x 2d（ -a3） 2=-a 43 如图， abc 中， acb=90 ，cd ab 于 d，则图中与 1 与 b的关系成立的是（）a相等b 互余c 互补d 互为对顶角4若点 a （ -2 ，n）在 x 轴上，则点b （n-1 ， n+1 ）在（）a第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限5 如图，在 abc 中，

2、 ab=ac ， a=30， de 垂直平分 ac ，则 bcd 的度数为（）a 80b 75c 65 d 456下列命题中，错误的是（）a矩形的对角线互相平分且相等b对角线互相垂直的四边形是菱形c等腰梯形的两条对角线相等d 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7一组数据5 ，8，x ，10 ， 4 的平均数是2x ，则这组数据的方差是（）a 6.5b 6.6c6.7d6.88计算：的结果为（）ab c d 9若 m-1 ，则下列函数：y=（ x 0）， y=-mx+1 ， y=mx ， y=（ m+1 ）x 中， y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有（）a 1 个b2 个c 3 个d

3、4 个10 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b 和二次函数y=ax 2+bx 的图象可能为（）;.abc d 11 如果多 式 -2a+3b+8的 18 ， 多 式9b-6a+2 的 等于（）a 28b-28c 32d -3212 在密 学中，直接可以看到内容 明 ， 明 行某种 理后得到的内容 密 有一种密 ，将英文 26个字母 a ，b，c ，z（不 大小写）依次 1， 2， 3， ， 26 这 26 个自然数（ 表格）当明 的序号x 奇数 ，密 的序号y=；当明 的序号x 偶数 ，密 的序号y= +13 字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母n

4、opqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述 定，将明 “love ”成密 是（）a gawq b shxc csdrid love二、填空题：本大题共5 个小题，每小题3 分；共15 分，把答案填在题中横线上13不等式 ：的解集 14把代数式 xy2-9x 分解因式， 果是152005 年末我国外 达到的倒数是8189 美元， 8189 用科学 数法表示（保留三个有效数字）是元16将三粒均匀的分 有 1，2 ， 3， 4， 5， 6的正六面体骰子同 出，出 的数字分 a， b， c，则 a ， b，c 正好是直角三角形三 的概率是17 中阴影部分是一

5、个正方体的表面展开平面 形的一部分， 你在方格 中 全 个正方体的表面展开平面 （只填一种情形即可）三、解答题： 本大题共有7 个小题， 共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 （ 1）解方程：（2 ）解方程 ：;.19 （ 1）已知：如图 1， abc 和 ecd 都是等腰直角三角形， acb= dce=90 ，d 为 ab 边上一点求证： ace bcd（2 ）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，图2是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽ab=16cm ，水面最深地方的高度为 4cm ，求这个圆形截面的

6、半径20 一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1， 2，3 ，4 的红色卡片和三张分别写有数字1，2 ， 3 的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1 ）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1 的概率；（2 ）将 3 张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22 的概率21 “五?一”黄金周期间， 某学校计划组织385 名师生租车旅游， 现知道出租公司有42 座和 60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为320 元， 60 座客车的租金每辆为460 元（ 1

7、 ）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（ 2 ）若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案22 如图所示，在平面直角坐标中，四边形oabc 是等腰梯形， cb oa， oa=7 ，ab=4 ，coa=60，点 p 为 x 轴上的一个动点， 点 p 不与点 0、点 a 重合连接 cp ，过点 p 作 pd 交 ab 于点 d ;.（1）求点 b 的坐标；（2）当点 p 运动什么位置时，ocp 为等腰三角形，求这时点p 的坐标；（3）当点 p 运动什么位置时，使得cpd= oab ，且，求这时点 p 的坐标23 如图，在

8、平面直角坐标系中，以坐标原点 o 为圆心， 2 为半径画 o， p 是 o 上一动点，且 p 在第一象限内，过点 p 作 o 的切线与 x 轴相交于点 a ，与 y 轴相交于点 b （1）点 p 在运动时，线段ab 的长度也在发生变化，请写出线段ab 长度的最小值，并说明理由；（2）在 o 上是否存在一点q，使得以 q， o， a ，p 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出q点的坐标；若不存在，请说明理由24 如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点a （6 ，0 ）和 b （ 0， 4）（ 1 ）求抛物线解析式及顶点坐标；（ 2 ）设点 e（ x，y）是抛物线上一动点， 且位于第四象限， 四边形 oeaf 是以 oa 为对角线的平行四边形，求平行四边