上海市2014闸北区初三数学二模试卷(含答案)

1、.2013 学年第二学期九年级数学学科期中练习卷（2014. 4）（ 分 150 分，考 100 分 ）考生注意：1、本 卷含三个大 ，共25 ；2、答 ，考生 必按答 要求在答 定的位置上作答，在草稿 、本 卷上答 一律无效；3、除第一、二大 外，其余各 如无特 明，都必 在答 的相 位置上写出 明或 算的主要步 一、 （本大 共6 ，每 4 分， 分24 分）【下列各 的四个 中，有且只有一个 是正确的， 正确 的代号并填涂在答 的相 位置上】19 的平方根是（）（ a） 3；（ b） 3；（ c）3 和 3；（ d） 92下列 数中，是无理数的是（）（ a）2 ；（b）25 ；（ c）

2、22 ；（ d） cos 60o 73在下列二次根式中，与a 是同 二次根式的是（）（ a）2a ；（ b）3a2 ；（ c）a3 ；（ d）a44下列方程有 数根的是（）（ a） x2x10 ； （ b） x40 ； （ c）1x； （ d）x210 x1x15 某 中 学 篮 球 队14名 队 员 的 年 龄 情 况 如 下 表 ， 则 这 些 队 员 年 龄 的 众 数 和 中 位 数 分 别是（）（a）15， 16；（ b） 16， 16；（c） 16，16.5；（ d） 17，16.56 如 1，ef 是 o 的直径， cd年龄（单位： 岁）1415161718人数23432f交 o

3、 于 m、 n， h 为 mn 的中点， ec cd于点 c， fdcd 于点 d， 下列 的是（ ）od（a）cm dn；（ b） ch hd；en图 1hecoh（c） oh cd；（ d）ohfdcm二、填空 ：（本大 共12 ，每 4 分， 分48 分）.【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为千米8计算： x4nxn9因式分解： 2a2 2yx1的结果是10化简(x 1)2(1 x)211方程 x+12的解是ox12已知反比例函数ym1的图象如图2 所示，图 2x则实数 m 的取值范围是13从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形

4、、圆、等腰梯形共6 个图形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为14某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查 (每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图3所示根据图示所提供的样本数据，可得学生参加科技活动图 3的频率是rrrrrrrr15已知 a3, b5 ，且 b 与 a 反向，则用向量b 表示向量 a ，即 a = b 16如图 4，自动扶梯 ab 段的长度为 20 米，倾斜角 a 为，b高度 bc 为米（结果用含的三角比表示）ac图 417如图 5，在四边形 abcd中，点 m ，n 分别在 ab、 bc 上，将 bmn 沿 mn 翻折，得 fmn ，若 mf a

5、d ， fn dc ，则 b 度18如图 6，等腰 abc的顶角 a 的度数是 36，点 d 是腰 ab 的图 5黄金分割点（ ad bd），将 bcd绕着点 c 按照顺时针方向旋转一个角c度后点 d 落在点 e 处，联结 ae，当 ae cd时，这个旋转角是度ab图 6d（反面还有试题）三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19（本题满分10 分）.12（ -1) 0312计算：tan 60o1420（本题满分10 分）2x1x4，解不等式组：xx1，并把解集在数轴上表示出来1. 23-2 -10 1 2 3 4 521（本题满分 10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题

6、5 分）已知：如图 7，在梯形 abcd中， df 平分 d，若以点 d 为aed圆心， dc长为半径作弧，交边 ad 于点 e，联结 ef、 be、 ec（1）求证：四边形 edcf是菱形；bfc图 7（2）若点 f 是 bc 的中点，请判断线段 be和 ec的位置关系，并证明你的结论22（本题满分10 分，第（ 1）小题 2 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y（万元）与月份 x（月）（1 x 6）的函数关系如图8 所

7、示：y ( 万元 )（ 1） 根据图像，请判断： y 与 x（ 1 x6）的变化规律应该符合函数关系式；（填写序号：反比例函数、一次函数、二次函数）；9580（ 2） 求出 y 与 x（ 1 x6）的函数关系式（不写取值范围）； 60（ 3） 经统计发现，从 6 月到 8 月每月利润的增长率相同，40且 8 月份的利润为 151.2万元，求这个增长率20图 8o 1 2 3 4 5 6x( 月)23（本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）已知：如图9，点 d 是线段 bc上的任意一点，a.febdc 图 9. abd 和 dce都是等边三角形

8、， ad 与 be交于点 f（ 1）求证： bde adc；（ 2）求证： ab2 = bc af；（ 3）若 bd 12， cd6，求 abf 的正弦值24（本题满分 12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）已知：如图 10，二次函数 y ax2 4 的图像与ycx 轴交于点 a 和点 b（点 a 在点 b 的左侧），与 yab轴交于点 c，且 cos cao2 ox2图 10（1）求二次函数的解析式；（2）若以点 o 为圆心的圆与直线 ac相切于点 d，求点 d 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，抛物线上是否存在点p 使得以 p、a、d、o 为顶点

9、的四边形是直角梯形，若存在，请求出点p 坐标；若不存在，请说明理由25（本题满分14 分，第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）已知 ： 如图 11， abc 中， ab=ac=6， bc=4，点 d 在 bc的延长线上，联结ad，以 ad 为一边作 ade，使点 e与点 b 位于直线ad 的两侧，且ad=ae， dae= bac.（ 1）如果 ae/bc，请判断四边形 abde的形状并证明；（ 2）如图 11 ，设 m 是 bc 中点， n 是 de中点，联结 am、 an 、 mn ，求证： abd amn ；（ 3）设 bd=x，在（ 2）的前提下，以

10、bc为直径的 m 与以 de 为直径的 n 存在着哪些位置关系？并求出相应的x 的取值范围（直接写出结论） aaeenbbcdcmd图 11图 112013 学年第二学期九年级质量抽测卷（ 2014 年 4 月）答案及评分参考（考试时间：100 分钟，满分： 150 分）.一 . （本大 共6 ，每 4 分， 分24 分） 号123456答案cacbbd二、填空 （本大 共12 ，每 4 分， 分48 分）、 6.3 1038、 x3n92(a1)(a 1)101、7x 111、x=312、 m113、2 14、 0.23 315、16、 20sin 17、 9518、 72 或者 1085三

11、 . 解答 （本大 共7 ， 分78 分）19、（本 分10 分）解：原式 =2132 （5 分）31=3133（3 分）= 23 2（2 分）20.（本 分10 分）解：由得：3x3 （2 分）解得 x1 （1 分）由得：3x2( x 1) 6 （3 分）解得 x4（1 分）所以不等式 的解集是1 x4（1 分）o0123?（-1421（本 分10 分，第（ 1）小 5 分，第（ 2）小 5 分）解：（ 1） df 平分 dedf=cdf（1 分）a作弧ed=dc （1 分）b在 edf与 cdf中，2 分）edfc图 7eddcedfcdfdfdf edf cdf （1 分）ef=cf （

12、1 分）梯形 abcd. ad bc edf= dfc dfc= cdfcf=cded=dc=cf=ef（1 分）四 形 edcf是菱形（2） 段 be 和 ec的位置关系是垂直 （1 分）点 f 是 bc 的中点bf=cfbf=ed（1 分）edbf四 形 bedf是平行四 形（1 分）bedf （1 分）菱形 edcfec df （1 分）beec22（本 分 10 分，第（ 1）小 2 分，第（ 2）小 4 分，第（ 3）小 4 分）（ 1）（2 分）（ 2） y kx b (a 0)，将（ 1， 80）、（ 4， 95）代入得：kb 802 分）4kb（95解得 :k51 分）b（75

13、 y 5x 75（1 分）（ 3）把 x=6 代入 y 5x 75得 y=105 （1 分） 个增 率是a， ： 105（ a+1） 2=151.2 （2 分）解得 a=20%答： 个增 率是20%（1 分）23（本 分 12 分，第（ 1）小 4 分，第（ 2）小 4 分，第（ 3）小 4 分）（ 1） 明： abd 和 dce都是等 三角形 bd ad，de dc， fab abc adb edc 60（2 分） bde adc （1 分）在 bde和 adc 中abdadebdeadcdedcfbdc 图 9m bde adc（1 分）（ 2） 明： bde adc dbe dac ab

14、c adb 60. abf bca fab abc， abf bca（2 分） fab abc（1 分） afababbc即 ab2 = bc af （1 分）（ 3） fab abc abf= acb（1 分）过 a 作 am bc于点 m （1 分） abc是等 三角形， bd=12 md=6， am= 63am 2mc 26 3212 （在 rtamc 中， ac=621 分） sin acb= am633ac122即 sin abf= 3 （1 分）224 （本 分12 分，第（ 1）小 4 分，第（ 2）小 4 分，第（ 3）小 4 分）解：（ 1）二次函数 yax2 4 的 像与

15、y 交于点 c点 c 的坐 （ 0， 4）（1 分）二次函数 yax24 的 像与 x 交于点 a， cos cao22 cao 45（1 分）oaoc 4，点 a 的坐 （ 4， 0） （1 分）0 a（ 4） 2 4， a 14 二次函数的解析式 y 1x2 4（1 分）4（2） 接 od，作 de y ，交 x 于点 e， df x ，交 y 于点 f（如 一） o 与直 ac相切于点 d， od ac（1 分）ycoaoc 4，点 d 是 ac 的中点（1 分）（de 1 oc 2， df1 oa 2，df图ab一22）eox点 d 的坐 （ 2， 2） （2 分）（3）直 od 的解

16、析式 y x（如 二）， 点 a 且与直 od 平行的直 的解析式 y x4（1 分）yx 4解方程 1 x2，y44.消去 y，得 x2 4x 32 0，即（ x 8）（x 4） 0， x1 8， x2 4（舍去）， y 12，点 p1 的坐 （ 8， 12）（ 1 分）直 ac 的解析式 y x 4， 点 o 且与直 ac 平行的直 的解析式 y x （1 分）yyxc解方程 ，db1 x2ao（y4x图4二p1）消去 y，得 x2 4x 16 0，即 x 2 2 5 ，p2x1 2 25 ， x2 2 2 5 （舍去）， y 225 ，点 p2 的坐 （22 5 ， 2 2 5 ）（1 分）25（本 分 14 分，第（ 1）小 6 分，第（ 2）小 4 分，第（ 3）小 4 分）解：（ 1）四 形 abde是平行四 形（1 分）如 （ 1） bac= dae， ab=ac， ad=aeae abc ade（2 分） e= acb= b ae/bc eab+ e= eab+ b=180o（ 1 分）bc ab/ed（2 分）d 四 形 abde是平行四 形 （