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文档简介
1、教学课件,数学 八年级下册 湘教版,第1章 直角三角形 1.1 直角三角形的性质和判定(),连接三角形一个顶点与它对边中点的线段.,1.直角三角形的定义,2.三角形内角和的性质,有一个角是直角的三角形叫直角三角形.,三角形的内角和等于180.,3.三角形中线的定义,这节课我们一起探索直角三角形的判定和性质.,知识回顾,说一说: 如图,在RtABC中,C=90,两锐角的和等于多少度呢?,A+B=90,自主预习,在RtABC中,因为C=90,由三角形内角和定理,可得:,由此得到:直角三角形的两个锐角互余.,如图,在ABC中,如果A+B=90,ABC是直角三角形吗?,定理:有两个角互余的三角形是直角
2、三角形.,由A+B=90和A+B+C=180,解得C=90,因此ABC是直角三角形.,议一议,我们发现:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,自主探究,例1 如图,已知CD是ABC的AB边上的中线,且CD= AB,求证:ABC是直角三角形.,证明:CD= AB=AD=BD, 1=A,2=B. A+B+ACB=180,ACB=1+2,A+B+1+2=180, 2(A+B)=180, A+B=90,ABC是直角三角形.,1.如图,AB DB,CDDB,下列说法错误的是( ),A.一定有A=C,B.只要有一边相等就有ABOCDO,C.只要再给一个条件就能得到ABOCDO,D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD,2.若一个三角形的三个内角之比为2:1:1,则该三角形是(等腰直角三角形).,C,随 堂 练 习,3.在RtABC中,斜边上的中线CD=2.5 cm,求斜边AB的长是多少.,直角三角形的性质 : 1.直角三角形的两锐角互余. 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边
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