形位公差培训与最大实体的计算方法

1、.,上课了,.,公差配合与测量技术,.,公差配合与技术测量第10/11讲形位公差原则及形位公差选择,教学目的 1.明确形位公差原则的基本概念 2.掌握形位公差原则的意义及应用 3. 正确选择形位公差项目及精度,.,复习：形位公差项目,.,概述 形位公差的公差带特点及定义,第三章 形位公差与测量,.,1、定义 形位公差 ：是表示零件的形状和其相互间位置的精度要求。 2、形状和位置公差的分类 形位公差： 形状公差：A：直线度；B：平面度；C：圆度； D：圆柱度； E：线轮廓度；F：面轮廓度。 位置公差：A：定向公差： a:平行度；b:垂直度 c:倾斜度。 B：定位公差： a:同轴度；b:位置度；c

2、:对称度。 C：跳动 ： a:圆跳动；b:全跳动。,概述,.,形状公差的特点：可将其分成两组 1、直线度、平面度、园度、圆柱度： 特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动的；公差带方向为形位误差安最小区域法所形成的方向一致。 2、线轮廓度、面轮廓度： 特点：1)、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是单一要素，没有基准，公差带位置是浮动的。 2)、 当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时，它是关联要素，有基准，公差带位置是固定的。 3)、当线轮廓度是封闭形状时，它是单一要素，没有基准，公差带位置是固定的。,形状公差,.,直线度公差,f0.01,1、定义：直线度是用来 限制被测实际直线形状误差

3、的一项指标。,2、平面上的直线度公差带是夹在距离为公差值的两条理想的平行线之间的区域。,.,空间的直线度,0.04,3、空间的直线度公差带： 是直径为公差值0.04mm的圆柱面内区域。,.,平面度公差,f0.01,1、定义：平面度是用来限制实际平面形状误差的一项指标。,2、平面度公差带：是距离为公差值0.01mm的两平行平面间的区域。,.,1、定义：园度是限制回转体的正截面或过球心的任意截面轮廓园形状误差的一项指标。,园度公差,2、公差带是半径差为公差值0.05mm的两同心园之间区域。,f0.05,.,1、定义：圆柱度是综合限制圆柱体正截面和纵截面的圆柱形状误差的一项指标。,圆柱度公差,0.0

4、5,2、圆柱度公差带：是半径差为公差值0.05mm的两同 轴圆柱面之间区域。,.,线轮廓度公差,1、定义：是限制平面曲线形状误差的一项指标。,f0.04,2、其公差带是包络一系列直径为公差值0.04mm的园的两包络线之间的区域。且圆心在理想轮廓线上。,.,面轮廓度公差,f0.04,1、定义：面轮廓度是限制空间曲面轮廓形状的一项指标。,2、其公差带是包络一系列直径为公差值0.04mm，的球的两包络面之间的区域，且球心在理想轮廓面上。,.,位置公差的分类、特点： 1、定向公差：平行度、垂直度、倾斜度 特点：都是关联要素，有基准，公差带位置都是浮动的，方向都为框格指引线所指的方向。 2、定位公差：同

5、轴度、对称度、位置度 特点：都是关联要素，有基准，公差带位置都是固定的，方向都为框格指引线所指的方向。 3、跳动：园跳动、全跳动。 特点：都是关联要素，有基准，公差带位置都是固定的，方向都为框格指引线所指的方向。,位置公差,.,平行度公差,f0.01,1、定义：平行度是限制实际要素对基准在平行方向上的变动量的一项指标。,2、其公差带为距离为公差值0.01mm，且平行于基准A的两平行平面间区域。,.,垂直度公差,f0.01,基准,1、定义：垂直度是限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。,2、垂直度的公差带是直径等于公差值0.01mm，且于基准垂直的圆柱体内的区域。,.,倾斜度公差,0.

6、02,1、定义：倾斜度是限制实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。,2、公差带是距离为公差值0.02mm的两平行平面之间区域，且平行平面与基准成理论正确角度。,.,同轴度公差,0.01,1、定义：同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线的一项指标。,2、同轴度公差带是直径为公差值0.01mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内区域。,.,f0.01,1、定义：对称度是限制被测中心要素偏离基准中心要素的一项指标。,2、对称度的公差带是距离为公差值0.01mm，且相对基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。,对称度公差,.,位置度公差,1、定义：位置度是限制被测点线面的实际位置对其理想位置变动量的一项指标。

7、,2、线的位置度公差带是直径为公差值0.01mm，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。,.,园跳动公差,0.05,1、定义：园跳动是限制指定测量面内被测要素轮廓园的跳动的一项指标。,2、是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值0.05mm，且圆心在基准轴线上的两个同心园之间的区域。,.,全跳动公差,0.05,1、定义：全跳动是限制整个被测表面跳动的一项指标。,2、公差带是半径差为公差值0.05mm，且于基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。,.,4.4 形位公差与尺寸公差的相关性要求 4.4.1 有关公差原则的基本概念 (1)局部实际尺寸(简称实际尺寸da，Da) 图4.16 实际尺

8、寸,.,图4.17 作用尺寸 (a)轴的作用尺寸 (b)孔的作用尺寸,（2）作用尺寸 实际尺寸与形位误差综合形成的尺寸，是孔轴配合时实际起作用的尺寸 1) 体外作用尺寸（dfe，Dfe） 2) 体内作用尺寸（dfi，Dfi）,.,(3)最大实体状态和尺寸 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限内并具有实体最大（即材料最多）时的状态称为最大实体状态(MMC) 最大实体尺寸： 外表面 dM = dmax 内表面 DM= Dmin (4)最小实体状态和尺寸 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限内并具有实体最小（即材料最少）时的状态称为最小实体状态(LMC) 最小实体尺寸： 外表面 dL = dmin

9、内表面 DL= Dmax,.,(5)最大实体实效状态和尺寸 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态（MMVC）。 最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸（MMVS）。 对于外表面，它等于最大 实体尺寸加形位公差值t dMV = dM + t 对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值t DMV = DM - t,.,.,(6)最小实体实效状态和尺寸 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态（LMVC）。 最小实体实效状态下的

10、体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸（LMVS）。 对于外表面，它等于最小 实体尺寸减形位公差值t dLV = dL - t 对于内表面，它等于最小实体尺寸加形位公差值t DLV = DL+t,.,.,(7)理想边界 理想边界是设计时给定的，用于控制实际要素作用尺寸的极限边界。 1)最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸时的理想边界。 2)最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸时的理想边界。 3)最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸时的理想边界。 4)最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸时的理想边界。,.,图4.18 最大、最小实体实效尺寸及边界 (a)外表

11、面 (b)内表面,.,4.4.2 独立原则 被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立、分别满足要求的公差原则称为 独立原则。独立原则是标注形位公差和尺寸公差相互关系的基本公差原则。 图4.19 独立原则的标注示例,.,独立原则主要应用场合： 1）尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别满足要求。如齿轮箱体孔，为保证与轴承的配合性质和齿轮的正确啮合，要分别保证孔的尺寸精度和孔心线的平行度要求。 2)尺寸精度与形位精度要求相差较大。如印刷机的滚筒、轧钢机的轧辊等零件。 3）为保证运动精度、密封性等特殊要求，通常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。 其他尺寸公差与形位公差无关的零件。,.,4.

12、4.3 相关要求 相关要求是指图样上给定的尺寸公差与形位公差相互关联，用理想边界控制实际要素作用尺寸的公差原则。它分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。 (1)包容要求 包容要求主要用于单一要素，标注时在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 包容要求表示实际要素应遵守最大实体边界(即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体尺寸)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸，即,.,图4.20 包容要求图解,尺寸公差可以转化为形位公差,.,（2）最大实体要求及其可逆要求 1)最大实体要求用于被测要素 最大实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素

13、的实际轮廓偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位误差值可以增加，偏离多少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差，从而实现尺寸公差向形位公差转化。 当被测要素采用最大实体要求时，图样上在形位公差值后标注 。 最大实体要求用于被测要素时，被测要素应遵守最大实体实效边界，即要素的体外作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。即,.,图4.21 最大实体要求用于被测要素,.,图4.22 可逆要求用于最大实体要求,形位公差向尺寸公差转化,.,3)最大实体要求用于基准要素 图样上公差框格中基准字母后标注符号 时，表示最大实体要求用于基准要素

14、，如图423所示。国家标准规定，基准要素本身采用最大实体要求时，其相应边界为最大实体实效边界，基准要素本身不采用最大实体要求时，其相应边界为最大实体边界。 图4.23 最大实体要求同时用于被测要素和基准要素,.,(3)最小实体要求及其可逆要求 最小实体要求用符号 表示。其标注形式如图424所示，图424(a)表示最小实体要求用于被测要素，图424(b)表示最小实体要求同时用于被测要素和基准要素。,图4.24 最小实体要求的标注形式,.,1)最小实体要求用于被测要素 最小实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差是在该要素处于最小实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即实际尺

15、寸偏离最小实体尺寸时，允许的形位误差值可以增加，偏离多少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差，从而实现尺寸公差向形位公差转化。最小实体要求适用于中心要素，用于保证零件的最小壁厚和必要的强度要求。 最小实体要求用于被测要素时，被测要素应遵守最小实体实效边界，即被测要素的实际轮廓在给定长度上处处不得超越其最小实体实效边界，也就是其体内作用尺寸不应超出最小实体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。即,.,图4.25 最小实体要求用于被测要素,.,2)可逆要求用于最小实体要求 图样上形位公差框格在被测要素形位公差值后的符号 后标注 时，则表示被测要素遵守最小实体要求的同时遵守

16、可逆要求。 可逆要求用于最小实体要求，除了具有上述最小实体要求用于被测要素时的含义外，还表 示当形位误差小于给定的形位公差时，也允许实际尺寸超出最小实体尺寸，当形位误差为0时，允许尺寸的超出量最大，为形位公差值，从而实现尺寸公差与形位公差的相互转换。此时，被测要素仍然遵守最小实体实效边界。,.,45 形位公差的选择 在机械零件的几何精度设计中，正确地选用形位公差项目，合理确定形位公差数值，对提高产品的质量和降低成本具有十分重要的意义，并有利于互换。 形位公差的选择主要包括正确选择公差项目、公差数值(或公差等级)、基准和公差原则等。 451 形位公差项目的选择 选择形位公差项目的基本原则是：在保

17、证零件使用性能的前提下，应尽量减少公差项目的数量，并尽量简化控制形位误差的方法。选择时，主要考虑以下几个方面： (1)零件的几何特征 形位公差项目主要是按要素的几何形状特征制订的，因此，要素的几何形状特征是形位公差项目选择的基本依据。例如，圆柱形零件可选圆度、圆柱度，阶梯轴可选同轴度，平面零件可选平面度，机床导轨这类窄长零件可选直线度，凸轮类零件可选轮廓度等等。,.,(2)零件的使用要求 例如，机床导轨的直线度误差会影响与其结合零件的运动精度，可对其规定直线度公差，减速箱上各轴承孔轴线间的平行度误差会影响齿轮的啮合精度和齿侧间隙的均匀性，可对其轴线规定平行度公差。 (3)形位公差的控制功能 应

18、尽量选择具有综合控制功能的形位公差，以减少公差项目。例如，选择定向公差可以控 制与其有关的形状误差；选择定位公差可以控制与其有关的定向误差和形状误差；选择跳动公 差可以控制与其有关的定位、定向和形状误差。,.,(4)检测的方便性 例如，同轴度公差常常被径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替；端面对轴线的垂直度公 差可以用端面圆(全)跳动公差代替，这是因为跳动公差检测方便，而且与工作状态比较吻合。 452 形位公差值的确定 根据零件的使用要求确定形位公差值，同时要考虑到加工的经济性和零件的结构、刚性等 情况。形位公差值的大小由形位公差等级确定(结合主参数)，在国家标准中将形位公差划分为12个等级，1

19、纽精度最高，依次递减，12级精度最低。表4. 7表4.10给出了各种形位公差 项目的标准公差值(摘自CBT11841996)。,.,按类比法确定形位公差值(公差等级)时，还应考虑以下几个问题 1)零件的结构特点 对于结构复杂刚性性较差（如细长轴)的零件以及宽度较大的零件表面，由于加工困难，容易产生较大的形位误差，可适当选用低12级的公差等级。 2)形状公差、位置公差和尺寸公差的关系 一般情况下，三者之间的应满足下列关系 t形状t位置 T尺寸 3)形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，形状公差值与表面粗糙度之间的关系为 Ra=(0.20.3)t 对高精度及小尺寸零件Ra=(050.7)t 4)

20、凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔心线的平行度公差等，都应按相应标准规定。,.,表4.7 直线度、平面度公差值 (m),.,表4.8 圆度、圆柱度公差值 (m),.,表4.9 平行度、垂直度、倾斜度公差值(m),.,表4.10 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值(m),.,表4.11 直线度、平面度公差等级应用,.,表4.12 圆度、圆柱度公差等级应用,.,表4.13 平行度、垂直度公差等级应用,.,表4.14 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差等级应用,.,453 基准的选择 基准是确定关联要素间方向或位置的依据。在考虑选择位置公差项目时，必然同时考虑要采用的基准。基准的选择包括以下几个方面 1)选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如 ，箱体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴径或支承孔等。 2)基准要素应具有足够的刚度和大小