新人教版七年级数学上_1.2.2数轴课件.ppt

1、1.2.2 数轴,整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,上节知识回顾,1.2.2 数轴,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,活动1,图1.2-2的温度计可以看作表示正数、0 、负数的直线吗？它和图1.2-1有什么共同点，

2、有什么不同点？,思考,图 1.2-2,共同点：图1.2-1和图1.2-2都把正数、0 、负数用一条直线上的点表示出来了.,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis).它满足以下要求：,(1) 在直线上任取一个点表示数0, 这个点叫做原点(origin);,(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,(3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,概念,活动2,0,3 2 1 1 2 3,1、什么是

3、数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。,数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.,0,3 2 1 1 2 3,议一议：怎样画数轴？, 在数轴上标出1、2、3、1、2、3等各点。, 画直线，定原点。, 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。, 选取适当长度为单位长度。,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.,活动3,3.5,议一议：,1、如何用数轴上的点来表示分数或小

4、数？,2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,所有的有理数都可以用数轴上的点表示!,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,再强化概念，深入理解,活动4,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,2、问题：在数轴

5、上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,不能,这个点存在,归 纳,活动5,例题1,（1）画 出数轴并表示下列有理数：,（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：,点A表示0,点B表示2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示3,0,1,2,3,解：,练习,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,（1）数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。,（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,（5）数与形的关系：一 一对应的关系.,（6）数学思想：数形结合的思想.,课堂小结,（4）