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1、.上海海洋 大学试 卷学年学期2011 2012 学年第2学期考核方式闭卷课程名称高等数学 c(二)a/b 卷( a )卷课程号学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名:学号:专业班名:任课教师一、选择题(74 , 共 28 分)1、由曲线 yx ,直线 x4 及 y0所围成的图形的面积为()10b.416d.6a.3c.311x 2x)dx2、(()1a.b.c.1d.123、设 zf (x, y) 是由方程 z33xyza3z确定,则x();yzyzxzxya.xyz2b.z2xyc.xyz2d.z2xy4、极限limxy()。x 2( x, y) ( 0, 0)y 2a)
2、;b)2 ;c)0 ;d) 不存在。 .25、设 y1 ( x), y2 (x) 是微分方程 yp(x) yq( x) y0 的两特解且y1 ( x )常数 ,则下列()y2 ( x )是其通解( c1 ,c2为任意常数)。a yc1 y1 ( x)y2 ( x)b yy1 (x)c2 y2 (x)c y y1 ( x) y2 ( x)d y c1 y1 ( x) c2 y2 ( x)1xf (x, y) dy6、 累次积分0dx0改变积分次序为()111x1y211(a)0dy0f ( x, y)dx ( b) 0dy0f ( x, y)dx( c) 0dy0f ( x, y)dx( d )
3、 0dyy2f (x, y)dx.7、 f ( x, y)y 2(x 2) arcsinx,则 f y ( 2,1) =()ya 1b 2c 5d 0二、填空题(54 , 共 20 分)1、1dx;4 x 80 x22、函数4 xy 2的定义域是 _;zln( 1x 2y 2)3、设积分区域d: x2+y2 1, x 0, 则二重积分ydxdy =;d4、已知函数 zexy ,则在 (2,1)处的全微分 dz;(1) n5、 级数 n 1n是绝对收敛还是条件收敛?.三、计算 ( 3 8 ,,共 24 分)z z 1、已知 z f ( xy2 , x2 y) ,求 x , y2、设 d( x, y) x2y24 ,求 d x2 dxdy.3、计算二次积分 i2 dy2 sin x dx .0yx四、求解下列微分方程(2 6 ,共 12 分)dyx1、求方程dxye 满足 y x 0 1 的特解。2、二阶方程y2 y3 y0 ,求满足y( 0)0, y (0)1 的特解五、求幂级数x n1的和 ( 10 分)n 1 nn 的收敛域、和函数,并求级数n3n 1 n 3.六、( 6 分)某公司通过电视台和报纸两种方式作某商品的销售广告。据统计,销售收入r(万元)与投入的电视台广告费用x 1 (万元)及报纸广告费用x 2 (万元)之间有如下关
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