广州市小学数学教师解题比赛样题

1、广州市小学数学教师解题比赛样题（历届真题）一、小学数学学科相关知识：1填空：小数部分最大的计数单位是 0.1（十分之一） ，0.645中的最小计数单位是 0.001（千分之一） ，它有 645 个这样的计数单位。229.34读作 二十九点三四 或 二十九又一百分之三十四 。3由5、6、7三个数字与三个“0”组成的六位数中,其中读出两个零的最大六位数是7006050 ；读出一个零的最小六位数是500067 ；读出一个零的最小偶数是500670 。4判断对错，并说明错误原因。因为2.50.5=5，所以2.5能被0.5整除。错。因为“整除”是在整数范围内描述的。5点到直线的距离就是直线的垂线。 错。

2、混淆了“线段”与“直线”的概念。距离是线段，垂线是直线，垂线段才是线段。6小明说：既然小数点后面的“0”可以去掉，那么14.0414.4。 错。应是“小数末尾的可以去掉”7用竖式计算22030，所以2203071 730211730211 错。商不变，但余数发生了变化，实际的余数应为10。8小明在作业本上画了一个直角三角形，并分别标上了数据后，求得面积为9cm2。1036错。所标数据不能构成三角形二、教材数学广角相关知识：1（植树问题）圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装 10 盏灯。【答案】10盏灯 解： 15015=10（盏）2（鸡兔同笼问题）在一

3、个盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克，这个盒中有大钢珠 14 个，有小钢珠 16 个。【答案】14个，16个 解：假设全是小钢珠，则有大钢珠的个数：（266-307）（11-7）=14（个）小钢珠的个数：30-14=16（个）3（等量代换）如下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现5个“”与3个“”一样重；1个“”与1个“”和2个“”一样重，这样可推知，1个“”和1个“”与 8 个“”一样重。图三、小学数学竞赛相关知识：1设n为一个2006位数，且为9的倍数，a为n的各位数字之和，b为a的各位数字之和，c为b的各位数字之和，则b可能的最大值为

4、（36），c等于（9）。解：b的最大值为36；c等于92 甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有（ c ）个。a9 b10 c11 d123把红、黄、蓝、白四种颜色的珠各10个放入到一个袋子里。从中至少取出 9 个球，可以保证取到三个颜色相同的球。【答案】9个 解：24+1=9（个）4甲、乙两人在400米跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5：3，若两人同时出发，则乙跑了 6 圈时，甲比乙多跑了4圈。【答案】6解：设甲的速度为5，乙的速度为3，

5、4（4005）（4003-4005）=6（圈）5有5种不同价格的礼品分别是2元、5元、8元、11元、14元以及5种不同价格的包装盒1元、3元、5元、7元、9元，一个礼品配一个包装盒，共能配成 19 套不同价格的礼品。【答案】19套。解：任意的搭配共有25种，其中有价格重复的情况。由于礼品和包装盒的价格分别是公差为3和2的等差数列，故当礼品和包装盒的价格分别差6时，会出现价格重复的情况。共有32=6种，所以不同价格的礼品共有25-6=19种。6远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共登三百八十一，请问尖头几盏灯？【答案】3盏灯解法（一）：数列解法。 n7，（盏）解法（二）：方程解法。 ，解法（三）：算术解的单位1方法。 ， ， 塔底192盏，尖头有3盏灯。解法（四）：假设解法。 假设塔尖有1盏灯，则自上而下有 1，21，22，23，24，25，26， 1212223242526127 381127254，2541272。 故塔顶有123（盏灯）。四、初中数学学科相关知识：1某新建游泳池开启使用，先用一天时间匀速将空游泳池注满水，经两天的处理后同速将水放光；然后开始再同速注水，注满一半时，将注水速度加倍直到注满。请在下图中用图表示游泳池中水量随时间的变化关系。 图【答案】图2如右图所示的