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文档简介

1、利用二次函数解决最大利润问题,滕其超,如何把二次函数的一般式化为顶点式,一、配方法,二、公式法,y=2x2+8x+3,y=-4x2+5x+6,如何求利润呢？,方法一： 利润=总售价-总进价,方法二： 利润=每件的利润件数,利润=总售价-总进价 =每件的售价件数每件的进价件数 =（每件的售价每件的进价）件数 =每件的利润件数,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,题目当中的价格有几种变化？,一是涨价,二是降价,设每件涨价x元，总利润为y

2、元。涨价x元时，每星期少卖（ ）件。实际卖出（ ）件。每件的利润为（ ）元。所获利润y与x之间的函数关系是,10 x,300-10 x,60+x-40,y=（300-10 x）（60+x-40）,化为一般形式：y=-10 x2+100 x+6000,确定自变量的取值范围：0 x30,化为顶点式：y=-10(x-5)2+6250,所以定价为65元的时候，利润最大，最大利润是6250元。,设每件降价x元，总利润为y元。降价x元时，每星期多卖（ ）件。实际卖出（ ）件。每件的利润为（ ）元。,20 x,300+20 x,60-x-40,所获利润y与x之间的函数关系是,y=(300+20 x)(60-

3、x-40),化为一般形式：y=-20 x2+100 x+6000,确定自变量的取值范围： 0 x20,化为顶点式：y=-20(x-2.5)2+6125,所以定价为57.5元的时候，利润最大，最大利润是6125元。,因为6250元6125元，所以售价为65元的时候，利润最大。,某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天能卖出90箱，价格每提高1元，平均每天少卖3箱。 （1）求日均销售y（箱）与售价x（元元）之间的函数解析式。并确定自变量的取值范围。 （2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与售价x（元箱）之间的函

4、数解析式。 （3）当每箱苹果的售价为多少元时，批发商可以获得最大利润？最大利润是多少？,利用二次函数解决最大利润问题的关键： 1、设：设出问题中的两个变量。如题目中告诉的则不需要设。 2、列：用含变量的代数式表示出等量关系，列出函数解析式。 3、自：找出自变量的取值范围。 4、图：作出函数图像。 5、最：在自变量的取值范围内，取函数的最值。 6、答：根据要求作答。,在母亲节前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间义卖，并将所获得利润捐给贫困母亲。经研究发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件。假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元件）满足一个以x为自变量的一次函数。 （1）求y与x满足的

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