【例题】某人存入一笔钱,想5年后得到102104万元,若银行

1、精品 料推荐【例 1判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（ 2003 年）【答案】【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价证券，如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。【例 2单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5，甲某三年后需用的资金总额为34500 元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为()元。 (2001 年 )a.30000b.29803.04c.32857.14d.31500【答案】 a【解析】单利计算法下：p=f/ （ 1+n i ）=34

2、500/ （ 1+3 5%） =30000（元）【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到 10.2104 万元，若银行存款利率为5%，则现在应存入（）万元。a.8b.9c7d.6【答案】 a【解析】复利现值p=10.2104（p/f， 5%， 5） =10.21040.7835=8 （万元）【例 5单项选择题】 在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。（ 2004 年）a. （ p/f ， i ， n）b.（ p/a， i ， n）c. （ f/p ， i ， n）d.（ f/a， i ， n）【答案】 b【解析】资本回收系数（a/p ， i ，n）与年金现值系数（p/a

3、 ， i ， n）互为倒数关系，偿债基金系数（a/f ， i ，n）与年金终值系数（f/a ， i ，n）互为倒数关系。【例 7多项选择题】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（）。（ 2008 年）a（ p/a， i ， n）（ 1+i ）b （ p/a， i ， n-1 ） +1c（ f/a ， i ， n）（ 1+i ）d （ f/a， i ， n+1） -1【答案】 cd【解析】本题考查即付年金终值系数，即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，也等于普通年金终值系数再乘以（1+i ）。【例题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100 000 元，若利率为1

4、0%，五年后该项基金本利和将为（）元。a 671560b 564100c871600d 610500【答案】 a【解析】本题考点是即付年金终值的计算。f = 100000 （ f/a ，10%， 5）（ 1+10）或： f = 100000 （ f/a ，10%， 5+1） -1= 100000 （ 7.7156-1 ）= 671560（元）【例题】有一项年金，前 3 年年初无流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，假设年利率为 10，其现值为 ( ) 万元。a 1995b 1566c 18136d 1423【答案】b【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期s 为 2 期，即第

5、 1 期末和第2 期末没有收支，连续收支期为5 期。则：p=500（ p/a ，10%，7）-500（ p/a，10%，2）=500 4.8684-500 1.7355=1566.45（万元）；或：500（p/a ，10%， 5）（ p/f， 10% ， 2） =500 3.7908 0.8264=1566.36 （万元）。【例 9单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是()。（ 2006 年）a. 后付年金终值b.即付年金终值1精品 料推荐c 递延年金终值d.永续年金终值【答案】 d【解析】永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。【例 12单项选择题】企业年初借得50000 元

6、贷款， 10 年期，年利率12，每年末等额偿还。已知年金现值系数 (p a,12 ,10)5.6502，则每年应付金额为()元。 8849b 5000 6000d 28251【答案】a【解析】 a=p (p/a,i,n)=50000 5.65028849（元）【例 13单项选择题】某公司拟于5 年后一次还清所欠债务100000 元，假定银行利息率为10%，5 年 10%的年金终值系数为6.1051 ，5 年 10%的年金现值系数为3.7908 ，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。(2008 年 )a.16379.75b.26379.66c.379080d.610510【答案】 a

7、【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：a=f/(f/a,10%,5)=100000/6.1051 16379.75 （元）【例 14单项选择题】一项1000 万元的借款，借款期3 年，年利率为5，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。a.0.16b.0.25c.0.06d.0.05【答案】 c【解析】已知：m = 2 ,r = 5根据实际利率和名义利率之间关系式：i(1r ) m 1 （ 1+5%/2） 2-1 = 5.06 %m【例 15单项选择题】某企业于年初存入银行10000 元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（f/p，6%，5） =1.3382，（ f/p， 6

8、%， 10） = 1.7908，（ f/p， 12%， 5） =1.7623，（f/p， 12%， 10）=3.1058，则第 5 年末的本利和为（）元。（ 2005 年）a. 13382b. 17623c. 17908d. 31058【答案】c【解析】第5 年末的本利和10000（ f/p,6%,10 ） 17908（元）。【例 8计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（ 1）从现在起，每年年初支付20 万，连续支付10 次，共 200 万元；（ 2）从第 5 年开始，每年末支付25 万元，连续支付10 次，共 250 万元；（ 3）从第 5 年开始，每年初支付24 万元，

9、连续支付10 次，共 240 万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答案】方案（ 1）p=20 （ p/a ， 10%， 10） （ 1+10% ）或 =20+20 （ p/a ， 10%， 9）=20+20 5.759 =135.18 （万元）方案（ 2）2精品 料推荐p=25 （ p/a ， 10%， 14） -（ p/a ，10%， 4） 或： p4=25 （ p/a ，10% ， 10）=25 6.1446=153.62（万元）p0 =153.62 （ p/f， 10%， 4）=153.63 0.683=104.92（万元）方案（ 3）p=

10、24 (p/a ， 10%，13)- 24 (p/a ， 10%， 3)=24 （ 7.1034-2.4869）=110.80（万元）现值最小的为方案二，该公司应该选择方案二。【例 10计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2 元股利 ,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?【答案】p2=0.210 2p=2（ p/f,10%,2） =2 0.8264=1.65【例 11计算分析题】一项永久性奖学金，每年初计划颁发50000 元奖金。若年复利率为8%，求该奖学金的本金。3精品 料推荐【答案】由于在0 时点5 万就是现值，0 时点以后发生的1

11、 至为永续现金流，现值为a/i, 所以该奖学金的本金为a+a/i=50000+50000/8%=675000元。p47【教材例3-6】a 矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l 年开始，每年末向a 公司交纳l0 亿美元的开采费，直到l0 年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给a 公司 40 亿美元，在8 年后开采结束，再付给60 亿美元。如a 公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?甲公司付款方式：01234567891010101010101010101010乙公司付款方式0123456789104060解答：甲公司的方案对a 公司来说是l0 年的年金，其终值计算如下：f=a（ f/a ， 15%， 10） =1020.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对a 公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第 1 笔收款（ 40 亿美元）的终值=40（ 1+15%） 10=404.0456=161.824（亿美元）第 2 笔收款（ 60 亿美元）的终值=60（ 1+15%） 2=601.3225=79.35 （亿美元）终值合计161.824+79.35=241.174 （亿美元）因此