2020年10月全国自考高等数学(工专)试题及答案解析

1、精品自学考试资料推荐全国 2018 年 10 月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码： 00022一、单项选择题（本大题共30 小题， 120 每小题 1 分， 21 30 每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1 分，共20 分）1.函数 y=xsinx在其定义域内是（）A. 有界函数B.周期函数C.无界函数D.奇函数2.函数 y11 x 2 的定义域是（）xA.1,0 , 0,1B. 1,0C.,1, 1,D. 0,13.函数 yexe x）是（2A. 偶函数B.奇函数C

2、.非奇非偶函数D.周期函数4.设 |q|1，则 lim qn =（）nA. 不存在B.-1C.0D.15.若函数 f(x) 在点 x0 处可导且 f (x 0 )0 ，则曲线 y=f(x) 在点（ x0, f(x 0)）处的法线的斜率等于（）A.f (x0 )1B.f (x0 )C.f (x 0 )1D.f (x 0 )6.设 y=x 4+ln3 ，则 y =（）1精品自学考试资料推荐A.4x 3B. 4x313C.x 4lnxD. x 4lnx+137.设 y=a0+a1x+a2x2+a3 x3 ，则 y =（）A.6B.a3C.0D.6a38.设x1t，则 dy（）y1tdx1tB.-1t

3、A.t1t1C.1tD.-1t1t1t9.函数 f(x)=arctgx 在0， 1上使拉格朗日中值定理结论成立的c 是（）4B.-4A.4D.-4C.10.函数 y=x+tgx在其定义域内（）A. 有界B.单调减C.不可导D.单调增11.函数 y e x 2的图形的水平渐近线方程为（）A.y=1B.x=1C.y=0dxD.x=012.）=（xA. 2xCB.2xC. 2 x 23D.2 x 23 +C33(x)1(x ) =（13.设sin tdt ，则）x2精品自学考试资料推荐A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx11dx （）14.广义积分1 x 2A. 收敛B.敛散性不能确

4、定C.收敛于 -2D.发散x 24y28z在空间表示（）15.方程组8zA. 双曲柱面B.（ 0， 0， 0）C.平面 z=8 上的双曲线D.椭圆16.二元函数 zcos 1的所有间断点是（）xyA. (x, y) | x 0或 y 0B. (x, y) | x 0C. (x, y) | y 0D.（ 0，0）17.设 zxy ，则z）=（x (1,1)A.4B.2C.1D.18.设（）是矩形域：a xb,c y d，则12d=（）( )A.a+b+c+dB.abcdC.(b-a)(d-c)D.(a-b)(d-c)19.微分方程 x( y )2 -2y y +x=0 是（）A. 二阶微分方程B

5、.一阶微分方程C.二阶线性微分方程D.可分离变量的微分方程20.等比级数 a+aq+aq2+ +aqn-1+ (a 0)（）A. 当 |q|1时收敛C.当 |q| 1 时收敛；当 |q|1时发散D. 当 |q|1 时收敛；当 |q| 1时发散3精品自学考试资料推荐（二）（每小题2 分，共 20 分）21. lim x2 sin 1（）x0xA.2B.1C.01D.不存在22. lim (1x ) x（）x0A.e -1B.eC.+ D.123.设函数 f(x)=x 1,x0x,x,则 f(x) 在 x=0是（）0A. 可微的B.可导的C.连续的D.不连续的24.exdx（）e2 x1A.ln(

6、e 2x +1)+CB.arctg(ex)+CC.arctgx+CD.tgex+C25.函数 y=xe-x 的单调增区间是（）A. （ - ,+ ）B. 1,C.,1D.(1+ )26.过两点 P (1,1,1),P2(2,3,4)的直线方程为（）1x1y 1z1B.x-1+2(y-1)+3(z-1)=0A.231x 1 y 1 z 1x 1 y 1 z 1C.34D.112127.微分方程 yy0 的通解为（）A.y=sinx+cosxB.y=cosxC.y=sinxD.y=C cosx+C sinx1228.级数sinna （）n1 n2A. 发散B.绝对收敛C.条件收敛D.敛散性不能确定4精品自学考试资料推荐29.微分方程 y x 2 y2xy 是（）A. 一阶线性非齐次微分方程B.齐次微分方程C.可分离变量的微分方程D.二阶微分方程30.当 |x|0) ，求 y .33.求x ln xdx .34.求4 tg2 d .035.求微分方程 sinxcosydx=cosxsinydy 满足初始条件y|x=0=的特解 .436.计算二重积分(x 2y2 )d, 其中 ( )是圆环 :1 x2+y 2 4.()37.判别级数(n 1n ) 的敛散性 .n1三、应用和证明题（本大题共3 小题，每小题6 分，共 18 分）38.求由抛物线2=4ax(a