面向空间认知的地图表达与分析 武汉大学 艾廷华.ppt

1、面向空间认知的地图表达与分析,艾廷华 武汉大学，资源与环境科学学院 2008年11月2日,内容 空间认知与心象地图 空间认知结果表达，三种可视化 Schematic map（路网构架图） Cartogram map（面域拓扑图） Cyber map（赛博空间网络图） 面向空间认知的 “地图分析” 空间分布模式的认知与识别 形状的认知与分析 结论,1. 空间认知与心像地图,空间认知：关于地理世界空间特征的认知与表达,位置 大小 距离 方位 形状,模式 动态过程 内在联系 ,研究地理实体世界在人们大脑中如何建立空间概念，如何在表达空间中描述地理事物与现象，如何在心象地图中通过认知推理解释空间现象、

2、提取空间规律,认知的层次划分:,感觉 Sensation : 神经系统对外界特定刺激的第一反应，包括： 视觉，听觉，味觉，嗅觉， 压力感知，热量（温度）感知， 运动感觉，重力感 知觉 Perception : 在感觉基础上获取对自身及周围环境的知识,空间认知包含的三个阶段 Child psychologist Piaget known for a qualitative stage theory _ 首先是获取特征点标识，标识区位的独立特征地物 landmark knowledge _ 其次是获取 路径连接通道，将孤立的特征标识物通过有序的连通路 径建立网络体系， route knowledg

3、e“ _ 第三是获取二维延展区域上的空间布局、相互关系知识，在认知世 界通过“路线绕道、捷径、新建导航路径”获得新的知识。 survey knowledge,零碎的片断 变化的比例尺 多层次结构组织 情感倾向性 定性化 相对空间关系 不确定性、模糊性 有变形、曲解 非一致,认知结果可视化 心象地图 _ 驻留在记忆中的实体世界与空间特征的表达,心象地图 vs 常规地图,连续的平面 固定均一比例尺 同一水准 物理（本体） 定量化 可量算（绝对、精确） 明确 准确 一致性,（1） 空间表达的非均一性,（2） 内容选取的主观性,（3）空间定位的非确定性,（4）度量特征上的非精确性,从认知角度，对心象空

4、间现象的表达要考虑： （1） 数据本身的特性 本体论 （2） 认知主体的特性 认识论,在感知、辨析、识别、推理过程中，受认知心理学原则控制，如Gestalt完形原则。,是天花板还是地面？,是少女还是巫婆？,是男人的腿还是女人的腿？,常规地图强调定量、准确、可量算等特征， 但认知科学研究表明，人们的推理决策行为大部分是在定性表达基础上完成的，定性空间推理（QSR，Qualitative Spatial Reasoning）成为目前研究的活跃课题，包括导航、路线寻址中推理、空间方位的辨认等, 这其中也包括空间的定性化图形表达。 心象地图的表达有多种形式，包括认知草图等，这里我们主要讨论适宜计算机制

5、作，具有一定规范的定性化表达,2. 空间认知结果的可视化表达,（1） Schematic Map（路网构架图）,弃除面状目标，专门表达线与结点； 突出表达网络中的功能性关系； 用高度简化的形式表达路线的拓扑结构；,地铁线路图最典型的 schematic map,伦 敦,对道路网络的线性化抽象表达；,北京地铁（含规划）,Schematic map 适宜于空间网络的认知表达 非常贴切地模拟了道路网络在我们大脑记忆存储的心象地图,_ 路线距离、方位的粗化抽象表达 _ 相对位置保持不变 _ 道路连接点、交叉口正确 (维持拓扑关系) _ 定性化表达 (绝对的距离、角度量算无意义) _ 快速搜寻到我们所需

6、要导航信息,常规的道路路线图很准确，但却难于快速提供导航信息,常规道路图 schematic map,Schematic map 的生成 在计算几何领域提供了专门的生成算法. 基本步骤： _ 非功能性无关特征要素从网络中删除； _ 删除于主体功能网络无关的线路、点要素 _ 线路化简为最简洁的形状 _ 调整线路连接方位，90o、45o、22.5o连接转折 _ 在保持拓扑结构正确前提下，进行几何变换（连通、夸大、简化） _ 路线符号化，连接点合并化简,从常规地图的编辑生成角度，可看作是超一般程度的地图综合，除图形实体的化简综合外，还有实体间空间关系的综合化简,（2） 面域拓扑图 (语义空间 认知信

7、息的表达),Cartogram - 基于面积大小的属性信息表达, 将语义信息的数值通过面积大小来表达，同时保持相对空间位置关系和拓扑结构. 区域多边形通常表达为简单、有效的形态结构 属性信息一般为区域上的统计值，如人口、产值、入学率等,三种面域拓扑图 非连续的 连续的,Dorling(基于简单几何形状）),面域拓扑图适宜于 语义空间 信息的认知表达 在我们的记忆中，重要的突出的语义特征会占有大的记忆片断，区域间的空间关系主要表现为拓扑邻近（相对的、定性描述）； 不关心精确的空间关系、区域形状、结构模式与方位特征； 将隐藏的语义特征可视化展现出来，更易于感知，以获得显著的印象。,From web

8、site /atlas/census.html 2015年世界网民预测,（3） 赛伯地图,地图表达的“空间”可以是多样的，从广义角度看，有地球、月球表面实空间，也有网络虚拟空间，还有抽象化的心理空间、社会空间，数学代数中有众多的特殊定义的空间。 不具有距离、方位意义的非欧氏空间，难于用传统的地图来表达，需寻求新的理论方法与技术手段。 Cyberspace is defined as a computer-generated landscape, the virtual space of a global computer network,

9、 linking all people, computer and sources of various information in the world through which one could navigate . 赛伯空间中的距离、方位无意义(零时间访问、零时间到达)，如何认知该空间，如何提供导航信息？ 新的地图 CyberMap 关注 连接、在线/离线、节点关联等拓扑信息，拓扑表达图,赛伯地图 CyberMap ,是对虚拟空间的认知表达，对赛伯空间里存在的事物、发生的现象与过程进行可视化表达，服务于虚拟空间的导航与分析， 赛伯地图表达的信息内容,强调：虚拟空间的拓扑信息的认知与导

10、航,网络结点导航 点击率 DNS域名分布 访问记忆 信息流量 因特网发展态势 服务器节点分布 信息容量 。,From website ,As the virtual space cognition tool, the cyber map provides the user with quick ways to access what he wants, to navigate the hit paths.,讨论：他们是真正的地图码？（是否符合地图的定义）,符号可视化 直观性 地图综合 一览性 数学法则 可量算性,地图,（I）三种图形可视化

11、技术（ Schematic map，Cartogram map，Cyber map），均采用了符号可视化将空间特征、属性特征展示，表现出强的直观性，与常规地图没有什么差别,（II）在综合概括方面， 三种图形可视化技术实施了高度的综合化简，在保持拓扑结构正确的前提下，对图形目标大胆化简综合，还产生了“空间关系的综合”问题,方向关系：16方向 8方向 4方向 距离关系：定量表达 等级表达（远/近） 拓扑关系：语义归并，分辩率降低,（III）在数学规则应用方面，没有均一的比例尺， 不具有可量算性？,在度量概念中，存在四种不同量化程度的描述， 定名量 有序量 差异量 比率量 有序量、差异量也是可量算的

12、，只是量化程度没有比率量高。,schematic map 中的换乘车站的有序性排列，在距离远近的描述中，采用“坐n站”取代“坐x千米”，乘车趋向的总体方位保持。说明 schematic map 具有一定的可量算性， schematic map 的生成具有严格的数学规则，可用算法实现，也是一种空间变换。 其他Cartogram、cybermap的生成在拓扑特征的保持上也符合特定的数学规范，不是随意的，具有拓扑意义上的可量算性。,因此，应用“图面各处是否有均一比例尺”作为地图数学法则的判断标准，是狭隘的。 实际上，在常规地图上，投影后各处也有距离、面积的比例差异，严格意义上比例尺也不是均一的。 注

13、意，在谈到可量算性时，我们用“数学法则”而不是“地图投影”，说明某些新型地图可能存在特定的空间数学变换，不一定都是三维到二维的地图投影变换。 结论，上述三种表达是地图表达。,3 面向空间认知的地图分析,通用的数学模型与计算方法,面向空间位置的数据加工处理,地学现象与过程的专业 化规律探求,多元统计 聚类分析 相关分析 主成分分析 概率分析 。,优化技术 模拟退火 爬山技术 。,智能计算 神经元网络 Agent 遗传算法 粗集 。,空间数据挖掘 计量地理 地图分析,地学各分支专业化的分析、计算（地质统计 Krig插值计算）,分析：从无到有派生、导出、推论、提炼出新的有用的信息与知识。,地图分析,

14、基于图形符号化的思维分析，强调感性思维，关注“形状” “模式” “结构”。 人的主观因素有一定影响，受认知心理学原则控制 面向空间认知,空间分析,地理分析,基于空间位置的分析，与几何学结合紧密，依赖于几何操作（多边形拓扑关系、缓冲区、多边形布尔运算） 是地理分析的基础构件 不关注图形符号化的感性思维,与地理学原理、规则结合紧密，面向地学机理、现象特征、分布规律的解释、挖掘。 经“空间分析”构件组合定量化处理后，要引入定性化分析。 缺乏感性思维,基于地图的空间认知分析 示例之一,德国地球物理学家、地质学家 魏格纳，在病床上发现大西洋两岸的陆地形状惊人的相似，尤其是非洲与南美洲，几乎可以吻合。 世

15、纪大发现“大陆漂移学说” （1910年） 30年后，“板块构造学说”,这只“火凤凰”与重庆生态、经济、人文、功能神秘对应吻合;主城九区商圈为心脏;长江为主动脉；涪江、嘉陵江、乌江、綦江、芙蓉江、大宁河等水系为静脉系统；主城九区为都市发达经济圈(太阳):头颈胸腹翅腿相对应区域为经济较发达地区;尾、羽、脚爪相对应区域为三峡库区生态经济区;涪陵、万州两大工业城市分布在两个主要节点上;江北机场和即将建设的垫江国际机场均在鸟的翅膀上；人杰地灵的潼南县(伟人杨尚昆、杨闇公故里)为鸟的头部,示例之二 重庆的版图为一只火凤凰,南京明长城分布结构非正方形、非矩形，将破残的城墙连接起来，得到一个大人物的脸谱明太祖

16、 朱元璋,示例之三,有趣的是，如果从泸州、合江县两点通过叙水、古蔺县和赤水、仁怀，把川酒分布与贵州西北部赤水河流域的黔酒分布连接起来，你会惊异地发现，在祖国大西南的地图上，伫立着一只标准的高脚大酒杯！它以赤水河流域的酱香型国酒茅台、郎酒等玉液琼浆为坚实的底座，高高托起浓香型国酒泸州老窖特曲、宜宾五粮液、成都全兴大曲、绵竹剑南春以及各种黄酒、果酒、啤酒、滋补酒等系列名酒，令人惊叹大自然的鬼斧神工！ ,示例之四,面向空间认知的地图分析过程 概念模型 逻辑模型 物理模型,认知过程分析、识别因子、相互作用分析,数学模型选择、几何模型设计、参量量化、数据综合处理,数据加工处理实现、结果分析、认知实验,面

17、向空间认知的地图分析内容 模式：空间目标群分布形成的一种态势、一种相互依存的 空间构架，可以为视觉识别所接受，在视觉判断中 自觉将其归为一整体构造 形状： （都能理解，但很难定义）取决于应用领域：图象 处理、模式识别、传感器、地理分析,通常采用 聚类分析,4. 多边形目标群分布模式识别,B,C,A,然而，小尺度空间中的目标都是有范围、大小、走向、形状，在识别上，两目标的亲密关系受多种因素控制。在某些情况下，距离对模式识别完全不起作用。,因此需要寻求新的距离定义与表达模型,模式识别种的 Gestalt原则,格式塔 是“一个各部分之间相互影响的有机整体，且整体大于各部分之和”。 认知心理学认为意识

18、不等于感觉元素的简单集合，人在视觉感知过程中，总是会自然而然地有一种追求事物的结构整体性或守形性的特点，,图形组织律： 图形背景原则、相似性原则、连续性原则、封闭性原则、完美图形原则,花瓶还是双人侧影？,定义视觉距离，表达模式构成上的疏密关系 Vdisf(Avg-dis, direction, Size) 寻求该参量的计算,逻辑模型（形式化表达）,视觉距离计算,邻近目标的通视区域,基于微积分思想的平均距离计算,另外两个影响视觉感知的因素 方向差异及大小差异，可分别表达为两直线的夹角及面积的比率 如何寻求函数f将三个不同量纲的参量集成为统一的视觉距离具有相当难度， 顾及到欧氏距离仍然是描述目标关

19、系疏密的主导因素，这里将方向差异、大小差异作为权值加载到平均距离上 方向差异权值Cd ： 1，2 夹角0，90o 大小差异权值Cs ： 1,2 1，0.25, 如果面积比小于0.25, 则大小差异的权值强制为2,VdisAvg_dis * Cs * Cd,图7. 建筑物群的邻近连接及MST树表达,表1. 视觉距离计算的有关参量及结果,示例,最小支撑树MST为多边形群连接的邻近图(neighborhood graph)，具有所有连接点相通、无闭合环且树的连接边的距离和最小的特征，MST是空间聚类的有力支撑工具，通过树的逐级剪枝可获得不同层次的聚类结果。,基于MST方法的空间聚类）,对于类型划分明

20、显的可以在MST树上逐级剪枝，体现出聚类的层次性。,更一般的情形则是类型划分不明显，不能简单的按照MST树各边视觉距离由大到小的顺序逐级剪枝。在视觉识别中，我们有试图将对象归并到某一类的倾向，而不让单个目标独立存在于心像空间，顾及这一事实，在MST树的连接边中，某些关键性的连接边不能单常规剪枝，否则它连接的目标成为.区分两种类型的边区分两种类型的边 ,实施不同剪枝方法,实际数据实验结果,5. 形状识别与分析,（1）重要意义 空间形状是地理现象的表征，由表及里，可揭示隐藏着的深层的地学特征规律， 面向形状的分析、数据挖掘，是GIS学科独特的纯空间问题的研究， 形状的正确表达是地图GIS表达的重要

21、原则，有时优于“定位精度” “空间大小”的表达,自然现象：地学过程发育、构造演变、外力侵蚀产生独特形状的地理现象表征 谷地的U形与V形反映冰川、河流对地貌的不同侵蚀 圆形、尖顶形山表明不同的地址构造和 不同程度外侵蚀,人文现象：按照人们意愿建造地物隐含着文化、历史、宗教特色 建筑物不同形状反映不同民族不同历史时期的建筑风格,（2）形状的特征,与其他领域（图象理解、X透视片骨骼分析、计算机视觉）相比，GIS的形状度量分析有其独特性：空间尺度大、抽象性强,（I） 抽象性,形状的描述首先要通过“去粗取精”抽象化处理，提炼得到总体特征描述。在图像处理中，我们用弃噪音法删除次要细节，在GIS矢量数据处理中，可用地图综合技术来获取总体结构,（II） 象征性（联想意义),“该物体象”, 模版匹配，与日常生活中熟悉的替代品联系起来。形状模板可以是字母、汉字、人们所熟悉的动物及日常生活用品等,（III） 不确定性,随认知主体的文化背景、兴趣趋向及情感的不同而不同，对于同一个区域对象，不同的人可能会得到不同的形状描述 形状相似性定性描述（模糊隶属度）为：非常相似、中等相似、一般相似、稍微相似,（3） 形状的度量,形状的表达涉及多个方面，没有单一的方法，适用条件有多种。线形状的描述相对少，多边形形状描述太多太多：基于边界的、基于骨架线、基于链结构、基于傅立叶矩变换。 相