【小升初名校冲刺】数学(修改)

1、目录【小升初名校冲刺】专题1：数学概念2考点 1：整数2考点 2：自然数2考点 3：奇数和偶数2考点 4：分数2考点 5：近似数3考点 6：大数的读写3考点 7：因数和倍数4考点 8：质数和合数4考点 9：分解质因数5考点 10：公因数和公倍数5考点 11：比与的性质5考点 12：比例尺7考点 13：新定义8【小升初名校冲刺】专题2：数学运算8考点 1：整数运算8考点 2：小数运算9考点 3：分数运算9考点 4：比的运算12考点 5：比较大小13考点 6：简算13【小升初名校冲刺】专题3：字母与方程17考点 1：用字母表示数17考点 2：字母的运算18考点 3：方程的判断18考点 4：列方程与

2、方程的解18考点 5：解方程18.考点 6：列方程解应用题21【小升初名校冲刺】专题4：单位换算22考点 1：单位和进率22考点 2：时间换算22考点 3：重量单位换算22考点 4：面积单位换算23考点 5：体积单位换算23【小升初名校冲刺】专题5：平面几何图形23考点 1:位置23考点 2：方位23考点 3：线段、角24考点 4：轴对称图形24考点 5：图形移动24考点 6：长方形25考点 7：正方形25考点 8：平行四边形26考点 9：三角形26考点 10：梯形27考点 11：圆28考点 12：组合图形的面积29【小升初名校冲刺】专题6：立体几何图形31考点 1：正方体31考点 2：长方体

3、31考点 3：圆柱体33考点 4：圆锥34考点 5：球36【小升初名校冲刺】专题7：应用题36考点 1：分数类36考点 2：百分数类38考点 3：比例类42.考点 4：工程问题44考点 5：行程问题46考点 6：和差倍问题48考点 7：鸡兔同笼问题49考点 8：排列组合问题50考点 9：植树问题50考点 10：综合问题51【小升初名校冲刺】专题8：概率与统计52考点 1：概率52考点 2：中位数、众数53考点 3：平均数53考点 4：扇形统计图53考点 5：条形统计图54考点 6：数据分析55【小升初名校冲刺】专题9：找规律56知识点 1：数字找规律56知识点 2：图形找规律56知识点 3：根

4、据信息总结规律56【小升初名校冲刺】专题1：数学概念重要考点讲解考点 1：整数【题型精讲】例题 1（ 2012 光明） 2, 8,5,0,16 都是整数 () （判断对错）.考点 2：自然数【题型精讲】例题 1（2010 翰林）连续五个自然数的和是 5a ，那么最小的一个是，最大是考点 3：奇数和偶数【题型精讲】例题 1（2011 翰林）如果数 a 能够被 2 整除，则 a 1必定是奇数 ()（判断对错）例题 2（2013 东华）三个连续偶数的和，比其中最小的一个偶数大54 ，这三个偶数中最大的一个是变式 1（ 2013 东莞）5 个连续偶数，中间一个数是 n ，则最大的数是（）a n 1b

5、n 2c n 3d n 4考点 4：分数【题型精讲】例题 1（2014 光明）分数 7 表示（）10a 1个b 7 个 1c 10 个 1107变式 1（2014 东华）如图阴影部分用分数表示为 1（判断对错）()4例题 2（2013 东华）分子相同的两个真分数，分数单位大的那个分数就大 ()（判断对错）变式 2（2013 翰林）真分数一定小于它的倒数()（判断对错）.变式 3（ 2012 南开）真分数小于 1，假分数大于 1 ()（判断对错）例题 3（2010 虎外）如果 1 ab ，那么 a 和 b 互为倒数 ()（判断对错）例题 4（ 2013 东华） 6 约分后是 2 ，因为 2 的分

6、子、分母没有公因数，所以9332 是最简分数 ()（判断对错）3例题 5 （2011 虎外） 5 ，5， 3， 3， 25 这几个分数中，不能化106251814例题 1（2011 虎外）一个数的近似数是0.050这个数必须大于或等于且小于例题 2（2011 东华） 5.1548四舍五入取它的近似值，保留两位小数是变式 1（2014 光明）经过实际测量，一个瓶子装满水有1.385升，保留一位小数是（）1.3b1.4升c1.5升a 升成有限小数的有例题 6（ 2011虎外） 4与 5这两个数中，分数值比较大的是56分数单位比较小的是例题 7（2012 南开）已知 a 0, a3b9c3 ， c

7、最小 (5104错）变式 4（ 2013 翰林） a,b,c 为自然数，且 a 1.4 b2c5 ，则56变式 2（ 2013 东华）循环小数 1.333.保留两位小数，近似数是 1.30()，（判断对错）变式 3（2010 虎外） 28.965精确到十分位是 29.0（）（判断对错）)（判断对：大数的读写考点 6【题型精讲】读作十亿零一百万零一十 ()（判断例题 1（2010 虎外）1001000010对错）例题 2（2013 东华）把改写成以万为单位的数是2.05 万a,b,c 中最大的是（）a ab bc cd无法比较变式 5（ 2012 翰林） a,b,c 为自然数，且 a 12b2c

8、5 ，则 a,b,c 中最小556的数是（）a ab ac c考点 5：近似数【题型精讲】变式 1（2013 东华）某企业去年一年的总收入为25000000000元，这个数读作元，改写成以 “万元 ”为单位的数为万元例题 3（2014 东华）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达 1058181200元，把它改写成用 “万 ”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是.变式 2（ 2015 东华） 2010 年 “十一 ”黄金周，福建莆田湄洲岛旅游景点共接待游客 158600人次，把这个数改写成以万为单位的数是（）万人，用“四舍五入 ”法省略万后面的尾数约是（）万人。变式 3（201

9、1 光明）第六次全国人口普查显示，广东省成为我国人口第一大省，常住人口为 104303132人，这个数读作，省略亿后面的尾数约是【针对性练习】1、（2013 光明）我国汉族人口是 1159400000人，读作人，改写为“亿 ”作单位是 人略 “亿”后面的尾数约是 人2、（2014 光明）据东莞日报报道， 2013年东莞市财政收入 907.46亿元，这个数改写为 “万”作单位元，读作元，省略 “亿”后尾数约是元。3、（2010 翰林）将 250389000省略万位后面的尾数约是，改写成以“亿”作单位，保留两位小数约是亿4、（2011 翰林）由 9 个千、 2个十、 6 个 0.1 组成的数读作，

10、这个数省略万后面的尾数是5、（2013 翰林）七百二十亿零五百六十三万五千写作，精确到亿位，约是亿6、（2013 翰林）七百二十亿零五百六十三万五千写作，精确到亿位，约是亿7、（2012 南开）地球上海洋总面积是362000000平方千米，这个数读.，用四舍五入法省略亿位后面的尾数约是亿平方千米。8、（2014 育才）某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，横线上的数写作改写成以 “亿”作单位的数是9、（2013 东华）一个数四舍五入后是2301万，请问这个数最大可以是，最小可以是考点 7：因数和倍数【题型精讲】例题1（ 2014东华）自然数 a 只有两个因数，那么5a 最多有 3 个因数(

11、)（判断对错）变式 1（2011 虎外） 360共有个因数考点 8：质数和合数【题型精讲】例题 1（2012 光明）既不是正数也不是负数；既不是质数也不是合数变式 1（2010 翰林）所有的质数都是奇数 ()（判断对错）变式 2（2012 翰林）最小的质数与最小的奇数的和是2 ()（判断对错）变式 3（2012 南开）两个质数的乘积一定是合数 ()（判断对错）例题 2（2011 翰林）两个质数的和是25 ，这两个质数分别是和变式 4（2013 翰林）把 12 分成两个质数相加是 12=+把 14分成两个质数相乘是 14=.例题 3（ 2011 虎外）用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个

12、0 组成六位数，一个 “零”都不读出的最小六位数是变式 5 （2012 东华）一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作，改写成用 “万”作单位的数是，省略 “亿”后面的尾数是【针对性练习】1、（2011 光明） 6 的分数单位是，它填上个这7样的分数单位就成为最小的质数2、（2014 光明）下面的说法正确的是（）a 1是奇数b 1是质数c 24是倍数， 3 是因数3、（2011 虎外）互质的两个数中， 至少有一个是质数 ()（判断对错）考点 9：分解质因数【题型精讲】例题 1（ 2013 东华）把 18 分解质因数是：考点 1

13、0：公因数和公倍数【题型讲解】.例题 1（2011 翰林） a 2 37 ， b2 57，那么 a和 b 的最大公因数是，最小公倍数是变式 1 （2012 南开）如果 a2 3 7， b2 3 5 ，则 a 和 b 的最大公因数是（）， a 和 b 的最小公倍数是（）。变式 2 （2011 虎外）把自然数 a 和 b 分解质因数得到： a 2 5 7t ，b 35 t ，如果 a 和 b 的最小公倍数是 2730，那么 t =例题 2（2014 东华）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6 ，最小公倍数是 90 ，这两个数的和是（）a 96b 48c 60变式 3（2010 翰林） a 和

14、 b 是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍a abb ac bd ab例题 3（2012 翰林）能同时被 2,3,5 整除的最小三位数是 120 ()（判断对错）考点 11：比与的性质【题型讲解】例题 1（2011 东华）如果 ab ，那么 4 a 3 b （）（判断对错）34变式 1（2012 东华）把 a bcd 改写成比例式是（）a a : bc :db a : cb: dc a : cd : b.变式 2（2014 东华）根据比例的性质， x : y5:1 ，可以改写成 y1 x ()5（判断对错）变式 （32012 东华）在一个比例里，两个外项为互倒数，其

15、中一个内项是 6 1 ，7另一个内项是变式 4（ 2011 虎外） a 和 b 互为倒数 c 和 d 互为倒数，用这四个数组成一个比例式：=：例题 2（ 2013 翰林）买同样重的苹果和梨， 买苹果用了 6 元，买梨用了 5元，那么苹果和梨的单价比是6 : 5 ()（判断对错）例题 3（2011 光明）甲数除乙数的商是0.75，那么甲数与乙数的最简整数比是：变式 5（ 2015 东华）把 4:0.8 化成最简整数比是（），比值是（）变式 6（ 2014 光明）把3 :0.75 化成最简整数比是（），比值是（）2例题 4（2012 南开）车轮直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例()（判断对

16、错）变式 7（ 2010虎外）小华参加 100米短跑，他跑步的速度和时间成正比例()（判断对错）变式 8（ 2013东华）每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和总钱数成反比例 ()（判断对错）【针对性练习】ab的3”可以写成（）1、（2011 翰林）根据 “ 是5.a 3: a 5: bb a : b5:3c a :b 3:52、（2012 光明）将 8 的所有因数组成比例是（）a 8: 4 2:1b 4:82:1c 8: 4 1: 23、（2011 翰林）下面哪个式子表示x 和 y 成反比例的关系（）a 4 y xb 4 x yc x y 44、（2010 翰林）已知 4a 0.7b ，那

17、么 b : a：（填写最简比）5、（ 2011 东华）下列说法正确的是（）a 一条射线长 50米b一年中有 6 个大月， 6 个小月c. 1 : 1 和 4: 3 能组成比例3 46、（2011 虎外）一个自然数（ 0 除外）与它的倒数成反比例 （）（判断对错）7、（ 2015 东华）如果 a3c（均不为 0），a 和 c 的最大公因数是（），a 和 c 成（）比例8、（ 2010 虎外）总是相等的两个量（）a 成正比例b成反比例c不成比例d既成正比例又成反比例9、（ 2012 东华）圆的周长与半径成正比例（）（判断对错）10、（2013 光明）小红看一本故事书，他平均每天看的页数和所看的天数

18、（）a 成反比例b成正比例c不成比例11、（ 2014 光明）小方读一本书，他平均每天读的页数与读的填数成.（）a 正比例b反比例c不成比例12、（2010 翰林）车轮的直径一定，所行行驶路程和车轮转数成正比例()（判断对错）13、（2010 翰林） 2010 年，爸爸年龄5 ，所以爸爸的年龄和小明的年龄成小明年龄正比例 ()（判断对错）14、（2012 翰林）煤的总吨数一定，每天烧煤的吨数与天数成（）a 正比例b反比例c不成比例15、（2014 育才） 750千克： 3.5 吨化成最简单的整数比是考点 12：比例尺【题型精讲】例题 1（ 2011 翰林）图上距离一定小于实际距离（）（判断对错

19、）变式 1（ 2013 东华）在任意一幅地图上，图上距离和实际距离一定成正比例关系（）（判断对错）例题 2（ 2010 翰林） “1厘米代表 50 千米 ”改写成数值比例尺是变式 2（ 2012 光明）将 “1厘米代表 60千米 ”化成数值比例尺是（）a 1:60000b 1:600000c 1:6000000变式 3（2012 东华）一个零件的实际长度是7 毫米，但在图上量得长是 3.5 厘米这幅图的比例尺是（）a 1: 2b 1:5c 5:1d 2:1例题 3（ 2013 光明）一幅地图的比例尺是1:5000000 ，这是比例尺，图上 1厘米表示实际距离千米在这地图上量得a, b 两地距离

20、是 6 厘米，实际距离是千米.变式 4（ 2011 光明）在比例尺 “1厘米代表 30千米 ”的地图中，量得东莞到某地的距离是 2.5 厘米，东莞到某地的实际距离是千米变式 5（ 2012翰林）在比例尺 1: 40000的地图上量得两地的距离是5厘米，这两地之间的实际距离是 200000米（）（判断对错）例题 4（2012 南开）在比例尺 1:300000的地图上，量得一条公路长5 厘米，由甲、乙两队合修需要 6 天完成，甲乙两队的工作效率比2 :3 .求甲队每天修多少米？变式 6（2010 翰林）某公司以每平方米 2000元的价格征用了一块市中心的圆形土地，土地的直径是 60米（ 1）请你按

21、 1: 2000的比例尺将这个圆形土地画在下面， 先计算，再画图，以 a 点为圆心（ 2）征用这块土地需要万元【针对性练习】1.（ 2013 翰林）在比例尺是 1:5000 的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是千米.2（. 2013 ）在比例尺是 1:5000000 的地 上，量得 a, b 两地的距离是 6 厘米一 汽 从a 地到 b 地，如果每小 行50千米，小 可以行完全程3.（2015 ）在一 比例尺是 5:1 的零件 上， 量得某个零件的 度是 6 厘米， 个零件的 度是多少厘米？4.（2011翰林）在比例尺是1的 上画表示两地距离 4.5 千米的 段30000

22、要画厘米考点 13：新定 .例 2（2011 虎外）把一个不 零的数 大100倍，只需要在 个数的末尾添上两个零（）（判断 ）例 （3 2015 ） 算器上的“ 4”字坏了，小芳要用 算器 算498 ，你能帮她想 法 ？把你的 法用算式表示出来。例 4（2013 ）在有余数的除法算式24 （）=（） 4 中，商可以有（）种答案a 2b3c4d无数例 5（2013南开）数 除以数b，商6，余3，如果、 同 大10倍，aab商，余 式 1（2011 ）被除数和除数 大 10 倍，那么商也 大 10 倍（）例 1（ 2013 ） a2 表示 2 个 a 相乘， a 3 表示 3 个 a 相乘， a

23、n 表示 n 个（判断 ） 式 2（2013 ）如果两个数的商是 68，余数是 2 ，那么两个数同 a 相乘（ n 是除 0 外的自然数），那么 24 大 100倍，（）3a商是 6800 ，余数是 200例 2（2011 虎外）一种定 新运算：已知 1 3= 1 2 3 ，4 5 = 45 6 7 8 ，b商是 6800 ，余数是 2 （ 6 4 ）（ 3 4 ） =c商是 68，余数是 200【小升初名校冲刺】 2：数学运算例 6（ 2013 ）在自然数 1到1000 中，不能被 7 和 13 整除的数有（）个重要考点 解a 792b 782c 772考点 1：整数运算例 7（2014 光

24、明） 等式运算828 23 104【 型精 】例 1（2013 ）被减数、减数、差三数之和是 100，被减数是.（）（判断对错）变式 3（ 2011 光明）递等式运算 157057019 25例题 4（2010 翰林）有一个小数，若将它的小数点向右移动一位，则新得的数与原小数之和是11.22，原小数是例题 5（2011 光明）在一道除法算式里，被除数、除数和商相乘的积是0.01，那么被除数是【针对性练习】例题 6（2013 翰林）列式计算： 3.6 乘以 0.6的积减去 1.5 ，差是多少？1、（2013 光明）递等式运算 113 3602418变式 1（2012 光明）用递等式计算 16.4

25、3.55考点 1：分数运算2、（2014 东华）递等式运算3618 1814529【题型精讲】3、（2012 东华）递等式运算37545018 25例题 1（2011光明）一个数（ 0 除外）除以真分数，商一定大于被除数（）（判断对错）变式 1（2012翰林） 8除以它的倒数，商是 1（）（判断对错）考点 2：小数运算例题2（2012东华）一个分数的分母如果含有2,5以外的质因数就不能【题型精讲】化成有限小数（）（判断对错）变式 2（2012南开）一个分数，用 3 约了两次，用5 约了一次，最后得例题 1（ 2012东华） 9 11用小数表示，精确到千分之一的结果是（）到的最简分数是3 ，则这

26、个分数原来是（）a 0.81b 0.8180c 0.818d 0.8194例题 2（2012东华）小数点后添上 0 或去掉 0 ，小数的大小不变 （）（判例题3（ 2014光明）把 3 米长的水管平均分成5 份，每份长是（）断对错）例题 3（ 2014东华）因为 1.60.3163 5 1 ，所以 1.6除以 0.3 的余数是 1.米，每份占全长的变式 7（2014东华）在“ 1 ， 2， 3 ， 4， 5 ”中，最大与最小的分713192329例题 4（2013 光明）把 2 的分子加上数和是51 （）（判断对错）4 ，要使分数的大小不变，分母应（）161111511例题 8（2014 育才

27、）递等式计算a加上 4b乘以 4c乘以 33426变式 3（ 2012东华） 3 的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上8（）a 6b 8c 16d 20变式 4（ 2011 光明） 5 的分子加上 10 ，要使分数值不变，分母应是（）变式 8（2014 东华）递等式计算21131.6 18617957变式 5（2014 育才） 3 的分母加上 3 ，要使分数的大小不变，分子应该加5上变式 6（2014 东华）分数 b 一定小于 bm（ a 、b 、m 均为非零自然数）（）aam例题 9（2013 南开）如果 12 那么（）里可以填写的最大整数（判断对错）563例题 5（ 2011 东

28、华）代表一个相同的非零自然数，下列算式中，得数最是（）大的是（）a 1b 2c 3d 4a 8b 8 c 8 例题 10（ 2013 南开）甲数是 504，求乙数是多少？如果求乙数的算式是999504 11 那么横线上应补充的条件是（）3例题 6 （2013 东华）一个分数，如果乘以 5 ，分子比分母大 2 ；如果除以 1 ，3a乙数比甲数多 1b乙数比甲数少 1分子比分母小 16 ，这个分数是33例题 7 （2012光明）将 0.3扩大 100倍是；将 0.5 缩小到它的 1c甲数比乙数多 1d甲数比乙数少 11033是； 0.6的 2 是【针对性练习】3.1、（2012 南开）递等式计算

29、8370.2594162、（2013 翰林）递等式计算 854196763、（2012 翰林）递等式计算111122 13224、（2011 翰林）递等式计算31.628235、（2014 光明）递等式计算421.6415356、（2013 光明）递等式计算111 33287、（2011 光明）递等式计算0.721225.8、（2012 光明）递等式计算7514109159、（2014 东华）递等式计算 0.8 130.2545323310、（ 2013 东华）递等式计算 1 17.5417341421895.6518123122344811、（ 2013东华）递等式计算15 14217855

30、101516279（2012东华）递等式计算41775431012、.13、（2011 东华）递等式计算 51916 13 313 11 16205245考点 4：比的运算例题 1（ 2012 南开）如果 4 : 7 的前项加上 8 ，要使比值不变，后项应加上（），如果后项乘 2 ，要使比值不变，前项应加上（）。例题 2（2011 东华）一个三角形的周长是 36 厘米，三条边的长度比是 5: 4:3 ，其中最长的一条边是厘米变式 1（2012 东华）中国的历史“夏至”是一年中白昼长， 黑夜短的一天其中黑龙江的白昼时间与黑夜时间比是5:3 白昼有小时，黑夜有小时例题 3（ 2013 光明）朝阳小

31、学六（ 1）班的女生和男生人数的比是2 :3 ，男生比女生多，男生与全班人数的比是，女生占全班人数的% 例题4（2014 东华）甲数的1等于乙数的1，则甲乙两数之比为2 : 3）46（判断对错）变式 2（ 2014 育才）甲班人数的2 等于乙班人数的3 ，甲乙两班人数的比34是 8:9 （）（判断对错）例题5（ 2012 东华）:64100.625% .变式 3（2013 东华） 3 :=2412( 小数 ) 75%变式 4（2011 南开）4: 20 0.8%折【针对性练习】1、（2013 东华）一个比的前项、后项与比值的和是125，比值是 5 ，前项是2、（2013 东华） 4 比 5 少

32、 20% ，就是 5 比 4 多 25% （）（判断对错）3、（2010 虎外）在一道减法中，被减数是96 ，减数与差的比是 7 :9 ，减数是，差是4、（2010虎外）用 20克糖配制了 100 克的糖水，糖与水的比为（）a 1: 4b 1:5c 4 :5d 1:65、（2010 虎外）学校合唱队人数在40至 60人之间，男生与女生的人数比是 7 : 6 ，合唱队中男生有人6、（2013 东华）六一班有 48名学生，其中女生有 18 名，后来转走 2 名女生，这时女生人数与全班人数的比是1:3 （）（判断对错）7、（2011东华）把 5 : 3化成最简整数比是，比值5是8、（2015东华）

33、525%: 4015（填小数）.9、（2013 光明）_: 243_%40810、（2014 光明）3%: 2424411、（2011 翰林）3:8 七成五% 4.512、（2010翰林） _:35210_%_ 513、（2012翰林） _ 1541.2: _%_ （小数）514、（2010虎外） 120%24: _ 15_ 小数）1015、（ 2013 南开）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3: 4 ，路程比是 8:3 ，那么他们所需时间比是（）a 2:1b 32:9c 1: 2d 4:3考点 5：比较大小【题型精讲】例题 1（ 2010翰林） ,3 7 ,3.14 这三个数是相等的（）

34、（判断对错）50例题 2（ 2015东华）在横线里填上、或 =081145变式 1（ 2013 东华）（1）1.1251（ ）337.5%92422.变式 2（2015东华）3 比1小（）（判断对错）4&，3&例题 3 （2013 翰林）在 0.4247， 42.4% ， 0.42 四个数中，其中最大的数是，最小的数是变式 3（ 2012 翰林）在6，&和0.8中，最大的数是，70.8383%最小的数是变式 4（ 2010 翰林） 7、 0.87、 87.6% 和 0.8 四个数中，最小的数8是，最大的数是例题4（ 2010翰林）一个三位小数保留一位小数后是8.0 ，这个三位小数最大是，最小是例题 5（2015 东华）甲乙两个数都被遮住了部分，甲：51 乙： 5 9 ,那么甲（）乙。a大于b小于c等于d无法确定考点 6：简算【题型精讲】例题 1（2012 南开）用简便方法计算2.845.60.844.4.变式 1（ 2012 光明）用简便方法计算296.463.54例题 2（ 2012南开）简便运算 4