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文档简介

1、一.瞬时速度,已知物体作变速直线运动,其运动方程为ss(t)(表示位移,t表示时间),求物体在t0时刻的速度,如图设该物体在时刻t0的位移是(t0)OA0,在时刻t0 +t 的位移是s(t0+ t)=OA1,则从t0 到 t0 +t 这段时间内,物体的位移是:,在时间段 内，物体的平均速度为:,平均速度： 反映了物体运动时的快慢程度,但要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度,也既需要通过瞬时速度来反映.,如果物体的运动规律是 s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到 t+t这段时间内，当 t0 时平均速度:,解:,(1)将 t=0.1代入上式，得:,

2、(2)将 t=0.01代入上式，得:,例1:物体作自由落体运动,运动方程为： 其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求： (1) 物体在时间区间2,2.1上的平均速度； (2) 物体在时间区间2,2.01上的平均速度； (3) 物体在t=2(s)时的瞬时速度.,二.导数的概念,我们称f(x)在x=x0可导,并称该常数A为函数f(x)在x=x0处的导数，记为f/(X0),由定义求导数（三步法）,步骤:,例1.求y=x2+2在点x=1处的导数,解：,变题.求y=x2+2在点x=a处的导数,练习：(1)求函数y=x2在x=1处的导数; (2)求函数 在x=2处的导数.,三、函数在一区间上

3、的导数：,如果函数 f(x)在开区间 (a,b) 内每一点都可导，就说f(x)在开区间 (a,b)内可导这时，对于开区间 (a,b)内每一个确定的值 x0，都对应着一个确定的导数 f (x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做 f(x) 在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作,f (x0)与f (x)之间的关系：,当x0(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f (x0)等于 函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f (x)在点x0处的函数值,课堂小结：,如果物体的运动规律是 s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到 t+t这段时间内，当 t0 时平均速度:,1、瞬时速度,2、导数的概念,我们称f(x)在x=x0可导,并称该常数A为函数f(x)在x=x0处的导数，记为f/(x),精品课件！,精品课件！,3、导函数与导数（值）的关系,如果函数 f(x)在开区间 (a,b) 内每一点都可导，就说f(x)在开区间 (a,b)内可导这时，对于开区间 (a,b)内每一个确定的值 x0，都对应着一个确定的导数 f (x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做 f(x) 在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作,f (x0)与f (x)之间的关系：,当x0(a,b

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