《直角三角形全等的判定》参考教案

1、三角形全等的判定（四）直角三角形全等的判定教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：2、如图，RtABC是、，、中，直角、边、斜边是3、如图， AB BE 于 C，DEBE 于 E，（ 1）若 A= D，AB=DE ，则 ABC 与 DEF（填 “全等 ”

2、或 “不全等 ”）根据（用简写法）（ 2）若 A= D，BC=EF，则 ABC 与 DEF（填 “全等 ”或 “不全等 ”）根据（用简写法）（ 3）若 AB=DE ，BC=EF，则 ABC 与 DEF（填 “全等 ”或“不全等 ” ）根据（用简写法）（ 4）若 AB=DE ，BC=EF，AC=DF则 ABC 与 DEF（填 “全等 ”或“不全等 ” ）根据（用简写法）导入新课（一）探索练习：（动手操作）：已知线段 a ， c(ac) 和一个直角利用尺规作一个 RtABC ，使 C=，AB=c ，CB= a1、按步骤作图：ac作 MCN= =90，在射线 CM 上截取线段 CB=a，以 B 为圆

3、心， C 为半径画弧，交射线CN 于点 A ，连结 AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（二）巩固练习：1如图， ABC 中， AB=AC ，AD 是高，则 ADB 与 ADC 根据（填 “全等 ”或 “不全等 ”）（用简写法）2如图， CEAB ， DF AB ，垂足分别为E、 F，（ 1）若 AC/DB ，且 AC=DB ，则 ACE BDF ，根据（ 2）若 AC/DB ，且 AE=BF ，则 ACE BDF，根据（ 3）若 AE=BF ，且 CE=DF，则 ACE BDF，根据（ 4）若 AC=BD ，AE=BF ，CE

4、=DF。则 ACE BDF，根据（ 5） 若 AC=BD ， CE=DF（或 AE=BF ），则 ACE BDF，根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（ A） 两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（ C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4、如图， B、E、F、 C 在同一直线上， AF BC 于 F， DE BC 于 E， AB=DC ，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由答：理由： AF BC，DEBC AFB= DEC=在 Rt和 Rt（已知）（垂直的定义）中_（）= （）（内错角相等，两直线平行）5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳

5、光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的， 那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。（三）提高练习：1、判断题：（ 1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（）（ 2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（ 3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（ 4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（ 5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（ 6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（ 7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（ 8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）2、如图， D= C=90，请你再添加一个条件，使ABD BAC ，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。（ 1）（）（ 2）（）（ 3）（）（ 4）（）课时小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：