3.1认识三角形 1.ppt

1、认识三角形1,北师大七年级数学(下),如何表示线段、射线和直线？,线段AB,线段BA,线段a,射线AB,必须把表示端点的字母写在前面,任意两个表示点的大写字母,直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线m,用来表示直线的两个字母与顺序无关。,如何表示一个角？,可表示为：,AOB （BOA）,1,1,两点之间线段最短,首,首,1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？,观察下面的屋顶框架图,想一想：,三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接。,1.这些三角形有什么共同的特点？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺

2、次相接所组成的图形叫做三角形。,2.什么叫做三角形？,3.如何表示三角形？,三角形可用符号“”表示，如右图三角形记作：ABC,4.三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC,注意:,1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c）、AC（或b） 分别叫做 A的邻边. 3.反之， A叫做边BC的对角.,找一找,1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,此图中有几个三角形？你能表示出来吗?,A,C,AC,AB、BC,2.如图 三角形ABC 记作： B 的对边: 邻边是:,C,我们知道，将一个三角形的三个角

3、撕下来,拼在一起，可以得到三角形内角和为180。你还记得这个结论的探索过程吗?,回顾与思考,如右图,当时我 们是先剪下三角形 的三个角,然后把三个角拼在一起！ 注意：三个角的顶 点重合！,1.在ABC中 (1)C=70, A=50,则B= ; (2)B=100, A=C,则C= ; (3)2A=B+C,则A= . 2.如图，在ABC中， C=3x, A=2x, B=x.求三个内角的度数.,解：,猜 一 猜,图（1）、（2）中三角形被遮住的两个角是什么角？ 请试着说明理由。,（2）,（1）,图（3）、（4）、（5）中三角形被遮住的两个角是什 么角？试着说明理由。,（3）,（5）,（4）,与图（1

4、）、（2）的结果比较， 发现了什么？,你猜对了吗？,三个内角 都是锐角,一个钝角 两个锐角,直角三角形,按三角形内角的大小把三角形分为三类,钝角三角形,锐角三角形,一个直角 两个锐角,任意一个三角形最多只有一个直角或者钝角； 任意一个三角形至少有两个锐角。,通常，我们用符号“RtABC” 来表示直角三角形ABC.,直角三角形的两个锐角互余.,2. 直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？,1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,练一练, , , ,2. 已知ACB=90，CDAB，垂足为D. 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的 直角边和斜边。 ACD和A有什么关系？BCD和A呢？,谈谈收获,1. 三角形三个内角的和等于180 。,2. 三角形按角的大小分类：,锐角三角形 三个内角都是锐角,直角三角形 一个直角两个锐角,钝角三角形 一个钝角两个钝角,3. 直角三角形的两个锐角互余。,A,B,C,边,a,c,b,三角形的