1.4.1《有理数的加法》教学设计

1、1.4.1 有理数的加法教学目标 ：1、知识与技能目标：了解有理数加法的意义。经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。(3) 运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。2、过程与方法目标：在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中， 通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。（ 2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（ 3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想3、情感态度与价值观目标：(1) 通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（ 2）让学生体会到数学知识来源于生活、服

2、务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（ 3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则教学过程：（一）、创设情景问题 1：“我从学校出发沿某条路向东走 a 米，再继续向东走 b 米，那么两次我一共向东走了多少米？”这里 a, b 都表示有理数， 这显然是求两数a, b 之和的问题， 于是引出要研究的有理数的加法问题（二）、探索新知问题 2：既然 a, b 均是有理数， 它们可能是正数，也可能是负数或者零同学思考一下：a, b 的符号可能有几种情况？（学生根据所学过的数的情

3、况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、 一个正数一个负数、加数中有一个是0；）下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题在研究之前， 首先提醒同学注意正确理解“向东走a 米”的含义为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正问题 3：请你分别把 a、b 赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？情况 1若 a, b 同为正数： 不妨设 a20,b15 ，用数轴表示如图： （有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来这时要告诉它， 这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题）显然一共走了35 米

4、，写出算式就是：（ +20） +（ +15 ） =+352015oAB35情况 2若 a, b 同为负数：不妨设 a20, b15 ，这时应怎样用数轴表示？（学生画数轴）这时问题的实际意义是：我向西走了20 米后，再向西走了 15 米，我实际向东走了-35 米即：2015351520BA35o情况 3若 a, b 一正一负：不妨设a20, b15.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义 （如图）（实际意义就是我向东走了20 米以后，接着我又向西走了15 米我实际是向东走了5 米）即：2015520OB-15A情况 4若 b+525 呢？这时问题的实际意义是什么？怎样用数轴来表示？（同

5、学操作）结果：2025520BO-25A-5情况 5若 a0,b20 时，这时问题的实际意义是什么？结果：02020情况 6若 a20, b0 时，这时问题的实际意义又是什么？结果：20 020情况 7若 a20, b20 时，这时问题的实际意义是什么？结果：20200情况 8若 a20, b20 时，这时问题的实际意义是什么？结果：20200综合以上几种情况， 得到 8 个式子， 我们将这 8 个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：（ 1）同号的情况：201535 ；201535 （ 2）异号的情况：20155 ；20255 ；20200 ；20200 （ 3）有零的情况： 0202

6、0 ；20020同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整， 则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时：（ 1）若绝对值不相等， 取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（ 2）若绝对值相等，和为 0. 也就是相反数的和为 0；3、一个数与0 的和仍得这个数.巩固练习：计算：（先口述运用法则的过程，然后说出计算结果） 从计算的过程看， 你有什么发现？（1）47 ；（ 2） 47 ； （ 3） 47 ；（ 4） 44 ；（5）92 ； （ 6） 92 ；（ 7） 90 ； （ 8） 93 归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值（三）、应用迁移、巩固提高问题 4：计算下列各题：（