电工技术第五章课件.ppt

1、,第五章 电路定理,5.2 替代定理,5.1 叠加定理,5.3 戴维南定理和诺顿定理,5.1 叠加定理,在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,原电路,E1单独作用,E2单独作用,1. 叠加定理只适用于线性电路。,3. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。,4. u, i叠加时要注意各分量的方向。,5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。,注意：,例:如图（a）所示，已知恒压源E=10V,恒流源IS=5A，试用叠加原理求流过R2=4欧上的电流及其两端的电压UR2 .,解：假定待求支路电

2、流I及电压UR2的参考方向如图（a）所示,各电源单独作用时待求支路的电流分量及电压分量。 设电压源单独作用，令5A电流源不起作用，即等效为开路，此时电路如图（b）所示。,设电流源单独作用，令10V电压源不起作用，即等效为短路，此时电路如图（c）所示。,将各电流分量及电压分量进行叠加, 求出原电路中的电流和电压。,叠加原则：当各分量电流或电压与原电路中的电流或电压参考方向相同时取正，相反时取负。,电阻实际消耗的功率为,故功率不能用叠加原理计算。,解: 因图中独立源数目较多， 每一独立源单独作用一次， 需要做 4次计算， 比较麻烦。 故可采用独立源“分组”作用的办法求解。,例 : 用叠加定理求图

3、(a)所示电路中的I1和U 。,(1) 两个电压源同时作用时， 可将两电流源开路，如图 (b)所示。 依图 (b)，有,(2) 两个电流源同时作用时， 可将两电压源短路。如图 (c)所示。 由于2 A电流源单独作用时， 3A电流源开路， 使得中间回路断开， 故I1仅由3A电流源决定。 依图(c)， 有,所以,例 :用叠加定理求图(a)所示电路中的U和I 。 解 : (1) 12 V电压源单独作用时的电路如图 (b)所示，根据 KVL， 有,所以,即,所以,(2) 3A电流源单独作用时的电路如图(c)所示， 并可等效为图 (d)，于是，有,5.2 替代定理,定理内容：，对于任一电路中的第k条支路

4、，设该支路电压为Uk、电流为Ik，则这条支路可以用一个电压等于Uk的独立电压源来替代或用一个电流等于Ik的电流源来替代。替代后电路中全部电压和电流值均保持原值不变。,P94例5-4,1.网络内部含有独立电源的二端网络称为有源二端网络。,2.网络内部不含有独立电源的二端网络称为无源二端网络。,5.3 戴维南定理和诺顿定理,一、二端网络的含义,3.有源二端网络的等效有以下两种情况： （1）理想电压源与电阻串联戴维南等效电路 （2）理想电流源与电阻并联诺顿等效电路,二、戴维南定理,1戴维南定理的内容 对于外部电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源(Uoc)和电阻Ro的串联组合来等效

5、替代；此理想电压源的电压等于该线性有源二端网络断开时端口处的开路电压UOC，其内阻R0等于该二端网络中全部独立电源置零后变成无源两端网络后的等效输入电阻。,2.利用戴维南定理解题的方法（步骤）： （1）先把所求的支路移开； （2）对余下的有源二端网络求出戴维南等效电路； （3）最后再把所求的支路与戴维南等效电路连接，从而求得该支路电流。,例：用戴维南定理求图示电路中I、 U。,解：根据戴维南定理，将R支路以外的其余部分所构成的二端网络， 用一个电压源Uo和电阻R0相串联去等效代替。 (1) 求Uo：将R支路断开，如图所示。用弥尔曼定理可求得,(2) 求R0：将两个独立源变为零值，即将2V电压源

6、短路，而将1A电流源开路， 如图所示。可求得,(3) 根据所求得的Uo和R0， 可作出戴维南等效电路，接上R支路如图所示， 即可求得,例 ： 求图（a）所示电路的戴维南等效电路。,例：用戴维南定理求图 (a)中的电流I。,即,所以,解：先将9支路断开， 并将CCCS变换成CCVS，如图 (b)所示。,(2) 求短路电流ISC，由图(c)， 用弥尔曼定理可得,(3) 由所求Uo和ISC求R0,(4) 等效电压源电路如图(d)所示， 于是得,3. 应用戴维南定理应注意：,画移开所求支路后的有源二端网络电路图。 戴维南等效电路中理想电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，理想电压源方向与所求开

7、路电压正负有关。,(2)画二端网络内部独立电源全部置零(电压源用短路代替，电流源用开路代替)后，所得无源二端网络的电路图，利用电阻的串并联求解等效电阻。 （3）画把所求的支路与戴维南等效电路连接后的电路图，求该支路电流。,等效电阻的计算方法：,当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计算；,加压求流法或加流求压法。,开路电压，短路电流法。,2,(3) 外电路发生改变时，含源二端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。,(4) 当二端网络内部含有受控源时，控制电量与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。,(1) 外加电压法：使网络N中所有独立源均为零值(注意受控源不能作同样处理)，得一个

8、无源二端网络N， 然后在N两端钮上施加电压U， 如图所示，计算端钮上的电流I，则 (2) 短路电流法：分别求出有源网络N的开路电压Uo和短路电流ISC(注意：此时有源网络N内所有独立源和受控源均保留不变)。 由图可见,由此可得,用短路电流法求R0,用外加电压法求R0,例:求图 (a)所示的戴维南等效电路。 解: () 由图(a), 依KVL, 可得,可解得Uo=,()求R0，先用短路法。将图()中的、端短路，并设短路电流为ISC，如图()所示。由图(b)可知,I1=，从而CCVS也为零，即 20I1=，这样图()可等效为图()，于是可求得,所以,() 再用外加电压法求R0。将图 (a)中的电压

9、源短路，并在、间加电压源，如图 ()所示，由图(d)可得,依,所以,(4) 由计算结果可画出戴维南等效电路如图(e)所示 。,三、最大功率传输定理,1. 最大功率传输定理,负载电阻上的功率为,当R变化时， 负载上要得到最大功率必须满足的条件为,故,解得 R=R0,即当RL =R0时，负载上得到的功率最大。将RL =R0代入式即可得最大功率为,用实际的电压源向负载供电， 只有当负载电阻等于电源内阻时， 负载上才能获得最大功率， 其最大功率为 。此结论称为最大功率传输定理。,通常把负载电阻等于电源内阻时的电路工作状态称为匹配状态。 应当注意的是， 不要把最大功率传输定理理解为： 要使负载功率最大，

10、 应使实际电源的等效内阻0等于L。必须指出： 由于0为定值， 要使负载获得最大功率， 必须调节负载电阻L(而不是调节0)才能使电路处于匹配工作状态。,2. 匹配概念与正确理解最大功率传输定理,例: 在图 (a)所示电路中，若已知：当R5=时， I5=20； 当R5=2时，I5=50， 问R5为何值时，它消耗的功率最大? 此时最大功率为多少?,解：根据戴维南定理， 可将5支路以外的其余部分所构成的有源二端网络用一个电压源Uo和电阻R0相串联去等效代替，如图(b)所示。,由图(b)所示， 有,依题条件可列方程组,联立求解， 得,根据最大功率传输定理可知， 当5=R0=2 时， 5可获得最大功率，为

11、,例：求图 (a)所示电路中RL为何值时能取得最大功率， 该最大功率是多少?,解：()断开L支路用叠加定理求Uo。 16电压源单独作用时， 如图(b)所示， 根据分压关系，有,电流源单独作用时，如图(c)所示， 根据分流关系， 有,所以,() 求R0，将16V电压源和1电流源均变为零， 如图(d)所示，可得,() 根据求出的Uo和R0做出戴维南等效电路，并接上L，如图(e)所示，根据最大功率传输定理可知， 当 时，可获得最大功率，这时，L吸收的功率为,4.2.2 含受控源电路的支路电流方程,（1） 受控电压源和电阻串联组合与受控电流源和电阻并联组合之间, 像独立源一样可以进行等效变换。 但在变

12、换过程中, 必须保留控制变量的所在支路。 （2） 应用网络方程法分析计算含受控源的电路时, 受控源按独立源一样对待和处理, 但在网络方程中, 要将受控源的控制量用电路变量来表示。 即在节点方程中, 受控源的控制量用节点电压表示; 在网孔方程中, 受控源的控制量用网孔电流表示。 （3） 用叠加定理求每个独立源单独作用下的响应时, 受控源要像电阻那样全部保留。同样, 用戴维南定理求网络除源后的等效电阻时, 受控源也要全部保留。 （4） 含受控源的二端电阻网络, 其等效电阻可能为负值, 这表明该网络向外部电路发出能量。 ,（1） 受控电压源和电阻串联组合与受控电流源和电阻并联组合之间, 像独立源一样可以进行等效变换。 但在变换过程中, 必须保留控制变量的所在支路。 （2） 应用网络方程法分析计算含受控源的电路时, 受控源按独立源一样对待和处理, 但在网络方程中, 要将受控源的