完全平方公式的综合应用

1、.“完全平方公式变形的应用”培优题姓名：完全平方式常见的变形有:（ 1） a2b2(ab)22ab（ 2） a2b2(ab)22ab（ 3） ab 2( ab) 24ab（ 4） a2b2c2(abc)22ab 2ac 2bc（）221、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值2、已知 x2y 24x6 y130 ， x、y 都是有理数，求 x y 的值。练一练 A 组：1 已知 (ab)5, ab3 求 (ab)2 与 3(a2b2 ) 的值。2 已知 ab6, ab4 求 ab 与 a2b2 的值。3、已知 ab4, a2b24 求 a2b2 与 (ab) 2 的值。4、已知

2、 ( a+b)2 =60，( a-b) 2 =80，求 a2 +b2 及 ab 的值;.B 组：5已知 ab6, ab4 ，求 a2b3a2b2ab 2 的值。6已知 x2y22x 4 y 5 0 ，求 1 (x 1)2xy 的值。27已知 x16 ，求 x212 的值。xx8、x23x1 0 ，求（ ）x21（ ）x411x22x4C 组:10、已知三角形ABC 的 三 边 长 分 别 为a,b,c且a,b,c满 足 等 式3(a2b2c2 )(abc)2 ，请说明该三角形是什么三角形？;.整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷)综合运用题姓名：一、请准确填空则 a2004

3、 b2005、若 a2 b2a b1+2 +2 +2=0,+=_.、一个长方形的长为(2a b宽为(2ab),则长方形的面积为_.2ab+3 ),33、5(2 的最大值是ab 2 取最大值时， a 与 b 的关系)_，当 5()是_.4. 要使式子 0.36 x2+ 1 y2 成为一个完全平方式，则应加上 _.45.(4 am+16am) 2am 1=_.26.29 31(30 +1)=_.7. 已知 x25x+1=0, 则 x2+ 1 =_.x 28. 已知 (2005 a)(2003 a)=1000, 请你猜想 (2005 a) 2+(2003a) 2 =_.二、相信你的选择 m x且 x

4、则 m等于9. 若x2xm x+1)0,=()(A. 1B.0C.1D.210.( x+a) 与( x+ 1 ) 的积不含 x 的一次项，猜测 a 应是5A.5B. 1C. 1D.55511.下列四个算式x2y41 xyxy3a6 b4ca3b2a2b2c x8 y2: 44=;168=2;93y532mm2m，其中正确的有xx y;(12mm(m3=3+84 )2 )=6+4 +2A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个12. 设( xm1n+25m 253,ny ) ( x y)= x y则 m 的值为A.1B. 1C.3D. 313. 计算 ( a2b2)( a2+b2) 2 等于A.

5、a42a2b2+b4 B. a6+2a4b4+b6 C.a62a4 b4+b6 D.a82a4b4+b8 14. 已知 ( a+b) 2 =11, ab=2, 则( a b) 2 的值是A.11B.3M是C.5D.1915. 若x2 xy M是一个完全平方式，那么7 +A. 7 y2B. 49 y2C.49 y2D.49y222416. 若 x, y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是A. xn、yn 一定是互为相反数B.(1 ) n、( 1 ) n 一定是互为相反数xy;.C.x2n、 y2 n 一定是互为相反数 D. x2n 1、 y2n1 一定相等三、考查你的基

6、本功17. 计算(1)( a2b+3c) 2( a+2b3c) 2;(2) ab(3 b) 2a( b 1 b2) ( 3a2b3);2(3) 21000.5 100 ( 1) 2005 ( 1) 5;(4) ( x+2y)( x 2y)+4( xy) 26x 6x.18.(6 分) 解方程x(9 x5) (3 x 1)(3 x+1)=5.;.“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破， 无法解决， 而从全局着眼， 整体思考， 会使问题化繁为简， 化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1、当代数式x23x5 的值为 7 时 , 求代数式 3x29x2 的值 .2、已 知a3 x20， b3 x 18， c3 x 16 ， 求 ： 代 数 式888a 2b2c 2abacbc 的值。3、已知 xy4 ， xy1，求代数式 ( x 21)( y 21) 的值4、已知 x2 时，代数式 ax5bx 3cx810 ，求当 x2 时，代数式a