四川省广安第二中学校2020届高三数学上学期第一次月考试题文

1、四川省广安第二中学校2019届高三数学上学期第一次月考试题 文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则abcd2. 下列函数中，与函数y定义域相同的函数为a. y b. y c. yxex d. y3. 设，则“”是“”的a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件4. 下列函数中，在区间上为减函数的是a. b c. d. 5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）a b c d6. 已知命题：，；命题：，则下列命题中为真命题的是()apq bpq cpq dpq7. 如图

2、，曲线分别是函数和在第一象限的图象，c1c2那么一定有（）a b c d8. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）a在区间上单调递增 b在区间上单调递减c在区间上单调递增 d在区间上单调递减9. 已知，则的大小关系为（ ）a b c d10已知函数的周期为，当时函数，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ） a个 b个 c个 d个 11. 函数在的图像大致为()12已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则a b c d二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数，若，则_14. 已知点的极坐标为，则在以极点为坐标原点，极轴为轴的

3、正半轴的直角坐标系中，点的直角坐标为_15. 已知，则_16. 已知函数和函数有且只有一个公共点，则的取值范围为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.18.（1）已知命题，命题，若“”为真命题，求的取值范围；（2）已知,若对,求实数的取值范围。19. 已知函数（1）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（2）若函数在上的最大值为，求实数的值。20.已知函数，曲线在点处的切线方程为(1)求的值；(2)讨论的单调性，并求的极大值21. 已知函数.（1）求在区间上的最大值

4、；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，直线：=2，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,，求的面积.答案一、选择题题号123456789101112选项cdadcbbadccb2、 填空题13. 14. 15. 16. 3、 解答题17. 解：（1）的最小正周期为，.（2）因为，所以，于是当，即时，取得最大值0；当，即时，取得最小值.18. 解：(1).,即 ，即 因为 “”为真命题，所以真真，即(2). 由题意得，则，即19. 解：（1）二次

5、函数的对称轴为，由题意得，即(2) 开口向上的二次函数，自变量离对称轴越远，函数值越大。区间的中线为所以当时，即时，解得 当时，即时，解得20.解：(1)f(x)ex(axab)2x4，由已知得f(0)4，f(0)4，故b4，ab8从而a4，b4(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2)令f(x)0得，xln 2或x2从而当x(，2)(ln 2，)时，f(x)0；当x(2，ln 2)时，f(x)0故f(x)在(，2)，(ln 2，)上单调递增，在(2，ln 2)上单调递减当x2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(2)4(1e2)21. 解：（1）由得，令，得或，因为，所以在区间上的最大值为.（2）设过点的直线与曲线相切于点，则，且切线斜率为，所以切线方程为，因此，整理得：，“过点存在3条直线与曲线相切”等价于“方程有3个不同的根”，即函数和函数有3个不同交点因为，所以函数在又因为，由图像的，所以的取值范围是.综上可知，当