二阶瞬态响应特性与稳定性分析

1、.广西大学实验报告纸组长：指导老师：成绩：组员：学院：电气工程学院专业：自动化班级： 163实验内容：实验五二阶瞬态响应特性与稳定性分析2018 年 5 月 11 日【实验时间】2018 年 5 月 11 日【实验地点】综合 808【实验目的】1、以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。3、学会用MATLAB分析系统稳定性。【实验设备与软件】1、 Multisim 10电路设计与仿真软件2、 labACT 试验台与虚拟示波器3、 MATLAB数值分析软件【实验原理】1、被模拟对象模型描述永磁他励电枢控制式直

2、流电机如图1（ a）所示。根据Kirchhoff定律和机电转换原理，可得如下方程L diRikeu（1）dtJ dbkti Tl（ 2）dtd（ 3）dt式中，各参数如图1（ a）所示： L、 R 为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Tl 是折合到电机轴上的总的负载转矩， b 是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt 是转矩系数（ Nm/A），ke 是反电动势系数（ Vs/rad ）。令eL / R ( 电磁时间常数 ) ，mJ / b （机械时间常数） ，于是可由这三个方程画出如图1（ b）的线性模型框图。将 Tl 看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图中U ss 的传递函数为sk

3、t / Rb1G s（ 4）U se s 1m s 1 ke kt / Rb s考虑到电枢电感L 较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为.G ssK d（ 5）U ss(Tem s1)式中， K dkt / Rb kekt 为传动函数， TemJR / Rb kekt为机电时间常数。本实验中，去Tem0.1s，传动系数可变。2、系统的稳定性线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。3、接线和操作输入信号产生的操作方法：用信号发生器（B1）的阶跃信号输出和幅度控制电位器构造输入信号 r(t)，即 B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（ GND），右边 K4 开关拨下（ 0/+

4、5V 阶跃）。阶跃信号输出（ B1-2 的 Y 测孔）调整为 2.5V （调试方法：调节电位器，用万用表测量Y 测孔）。构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9 资源。输入和输出信号的测量利用虚拟示波器，直接将信号接入CH1和 CH2测孔，运行 LABACT程序，打开单迹示波器或双迹示波器，便可以得到波形。【实验内容、方法、过程与分析】1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，并在Mulsitim10 中仿真，选择合适的电阻R0 改变速度增益 K0，观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的

5、动态指标，与仿真时的测量值进行比较。Mulsitim仿真电路图如下所示.表 1： Mulistim10仿真数据记录表格及实验波形参数项目电阻 R0增益 K 0自 然频率阻尼比（k）(1/s)n（计算（计算值）值）(1/s)15024.4721.118过阻尼1402.551临界阻尼23.463.86.1630.82057.070.70701欠阻尼42515.80.316超调量峰值时间调节时间（%） t p （ s）ts (s)测量值测量值测量值计算值计算值计算值1515.61.021.54.00.621.14.50.651.216.30.360.9716.50.40.9735.10.210.96

6、36.00.250.96.10.8R=10kR=25.64 k.0.707 R=20k0.316 R=4k.1 R=50k2、 用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，在 labACT 实验平台上实验，选择合适的电阻 R0改变速度增益 K0, 观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、 临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，预实验测量值比较。.表 2：实验数据记录表格及实验波形参数项目电阻 R0增益 K 0自 然频率阻尼比（k）(1/s)n（计算（计算值）值）(1/s)15024.4721.118过阻尼1402.551临界阻尼2

7、3.463.86.1630.82057.070.70701欠阻尼42515.80.316.超调量峰值时间调节时间（%） t p （ s）ts (s)测量值测量值测量值计算值计算值计算值1515.61.01.54.10.551.14.50.651.215.30.320.8516.50.40.9734.50.210.8036.00.250.96.过阻尼临界阻尼.欠阻尼.分析实验：1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间，分析它们之间存在差异的原因？3答：调节时间一般近似表达式为t s（按 5%误差） ,可知n 决定系统响应的快n速性，所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。2、在欠阻尼情况下，随着阻尼比的改变，超调量、平稳性和调节时间会怎样变化？答：阻尼比越小，超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。3、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。.4、对于欠阻尼系统，如果阶跃输入信号过大，会在实验和实际中产生什么后果？答：会使波形超出示波器显示范围，造成失真，影响实验测量和图形的读取。【