第1部分 专题3 规范答题示例

1、第一部分专题强化突破专题三三角函数及解三角形专题规范答题示例专题三三角函数及解三角形典 题 例 析例 1数学二轮复习返回导航专题三三角函数及解三角形数学二轮复习返回导航专题三三角函数及解三角形规范解答分步得分 3 ，解：(1)在ABC中，由题意知，sinA1cos2A 31分又因为BA sinBsin(A cosA 63分数2，所以二轮复2)3 ，学习由正弦定理，得basinB 6 3 3 32.5分 sinA 33返回导航专题三三角函数及解三角形数学二轮复习返回导航专题三三角函数及解三角形数学二轮复习返回导航专题三三角函数及解三角形数学二轮复习返回导航专题三三角函数及解三角形跟踪训练(文)(

2、2019天津五区县联考)在ABC中，内角A，B，C所AB数二b，c，且8sin2轮复22cos2C7学习(1)求tanC的值；(2)若返回导航专题三三角函数及解三角形解析(1)在ABC中，因为ABC，ABCABC所以222，则sin2cos2由8sin2AB2cos2C7，得8cos2C2cos2C7，22所以4(1cosC)2(2cos2C1)7，数学二2习轮复即(2cosC1)20，所以cosC1因为0C，所以C 3，3于是tanCtan 3返回导航专题三三角函数及解三角形(2)由sinB2sinA，得b2a.二又c 3，由余弦定理得c2a2b22abcos ，数学复轮即a2b2ab3.习

3、联立返回导航专题三三角函数及解三角形(理)已知a，b，c分别为ABC三个内角的对边，且 3cosC (1)求B的大小；(2)若a数学二轮复习返回导航专题三三角函数及解三角形 3cosCsinBsinBsinC 3sinA 3cosCsinBsinBsinC 3sin(BC) 3cosCsinBsinBsinC 3sinBcosC 3cosBsinC，数学轮二sinBsinC 3sinCcosB，复习sinC0，sinBtan返回导航专题三三角函数及解三角形(2)由余弦定理可得2accosBa2c2b2(ac)22acb2， 整理得3ac(ac)2b2，即3ac17549.ac42， 数ABBC

4、BABC学二轮复 习|BA|BC|cos Baccos B返回导航专题三三角函数及解三角形典 题 例 析例 2(12分)已知m(cosx，3 cos(x)，n(sinx，cosx)，其中0，f(x)mn，且f(x) 相邻两条对称轴之间的距离为2(1) 3(0 )数cos二若f(2) 4 ， 轮复，2 ，求的值；学习(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然 后向左平移6 个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递增区间返回导航专题三三角函数及解三角形数学二轮复习返回导航专题三三角函数及解三角形规范解答分步得分 解：f(x)mncosxsinx

5、 3cos(x)cosxcosxsinx 3cosxcosxsin2x 3(cos2x1)数22sin(2x学二轮复习f(x)相邻两条对称轴T返回导航专题三三角函数及解三角形 3 3 3(1)f(2)sin(3) 2 4 ，sin(3) 4 ，(0 )，sin( ) 3，234 0 3(0，6)，数学3轮复二cos( )3in3习 134.6分33coscos( )cos( 3)cos3sin( )s 131 3 3 13342 4 2 8.8分返回导航专题三三角函数及解三角形(2) f(x)经过变换可得g(x)sin(x) 3 62 ，数二令22kx622k，kZ，学轮复习g(x)的单返回导

6、航专题三三角函数及解三角形数学二轮复习返回导航专题三三角函数及解三角形评分细则(1)化简f(x)的过程中，诱导公式和二倍角公式的使用各给1分；如果只有最后结果没有过程，则给1分；最后结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分数轮二(2)计算cos时，算对cos(3 )给1分；由cos(3 )计算sin(3 )时没有考虑学复习范围扣1分(3) 第(2)问直接写出x的不等式没有过程扣1分；最后结果不用区间表示不给分；区间表示式中不标出kZ不扣分；没有2k的不给分返回导航专题三三角函数及解三角形跟踪训练6(文)设函数f(x)sin(x 2)sin(x )，其中03，已(1) 求；数(2) 将函数yf(

7、x)的图象上各点的横学轮二习复将得到的图象向左平移 3 4 上的最返回导航专题三三角函数及解三角形解析(1)因为f(x)sin(x 6)sin(x 2)，所以f(x) 31cosx2 sinx2cosx 33数sinx cosx学二22复轮习1 33(2sinx 2 cosx) 3sin(x 3)返回导航专题三三角函数及解三角形6由题设知f()0， 所以 6 3k，kZ.数学轮二所以6k2，kZ.复习又03，所以返回导航专题三三角函数及解三角形(2)由(1)得f(x) 3sin(2x )，3所以g(x) 3sin(x ) 3sin(x )因为x 43123 ，4， 4二 数2 学复习轮所以x1

8、23， 3 当x x123，即 4时，2.g(x)取得最小值3返回导航专题三三角函数及解三角形(理)已知函数f(x)2sinxcosx23cos2x 3.(1) 求函数yf(x)的最小正周期和单调递减区间；数二(2) 已知ABC的三个内角A，B，C的学轮复A2习角A满足f( )返回导航专题三三角函数及解三角形3解析(1)f(x)2sinxcosx23cos2x 3sin2x 3cos2x2sin(2x )，因此f(x)的最小正周期为T2 . 23 数二由2k22x32k轮复2 (kZ)，学习得k xk7 kZ)，(1212，所以f(x)的单调递减区间为k k7 kZ)(1212返回导航专题三三角函数及解三角形f()(2)由 A )2sin2(A 2sinA