概率论与数理统计课件：3-4节随机变量的独立性_第1页
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第3-3节 随机变量的独立性,一、随机变量的相互独立性,二、小结,一、随机变量的相互独立性,随机变量的独立性是概率论中的一 个重要概念.两随机变量独立的定义是：,两事件A,B独立的定义是： 若P(AB)=P(A)P(B) 则称事件A,B独立 .,1.定义,它表明，两个r.v相互独立时，它们的联合 分布函数等于两个边缘分布函数的乘积 .,若 (X,Y)是连续型r.v ,则上述独立性的 定义等价于：,若 (X,Y)是离散型r.v ，则上述独立性的定义等价于：,解,例1,(1)由分布律的性质知,特别有,又,(2) 因为 X 与 Y 相互独立, 所以有,于是,x0,即：,对一切x, y, 均有： 故X,Y 独立,y 0,解：,例4（会面问题）甲乙两人约定0时到1时在某处会面，他们到达会面地点的时间均匀分布在01时.设他们两人到达的时间是相互独立，二人约定先到者等候另一人1刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率. 解：,二、小结,1. 若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为,独立性,

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