第1章 电路模型与电路定律.ppt

1、1,课程的性质、作用和任务,电路理论,一、课程的性质、作用和任务,电路理论是一门技术基础课。通过本课程的学习，能运用所学知识解决一些基本的有关电学方面的问题，同时为后续电子技术等课程打下基础。,二、教材,宋学瑞主编的电路理论基础，长沙：中南大学出版社，2005。,2,教学安排,电路理论,三、教学安排（分四个方面）, 直流电路分析,第1章（6学时）；第2章（4学时）；第3章（8学时）和第4章（6学时）。, 交流稳态电路分析,第5章（4学时）；第6章（12学时）；第7章（5学时）和第8章（5学时）。, 动态电路分析,第9章（8学时）；第10章（2学时）和第11章（5学时）。, 高级电路分析,第12

2、章（6学时）；第13章（6学时）、第14章（6学时）和第15章（4学时）。,3,第1章 电路模型与电路定律,第1章 电路的基本元件和电路定律,重点内容 1. 电流和电压的参考方向； 2. 基尔霍夫定律：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 注意：电路分析中，电流和电压全部是针对它们的参考方向来进行考虑。,4,第1章主要内容,本章主要内容,1.1 电路和电路模型,1.2 电路主要物理量和参考方向,1.9 基尔霍夫定律,1.3 电阻元件,1.4 电容元件,1.5 电感元件,1.6 独立电源：电压源和电流源,1.7 受控源,1.8 电路的图,1.10 电位的计算,5,1.1 电路和电路模型1,1.1

3、 电路和电路模型,一、实际电路,实际电路是由电气器件相互联接而构成的电流的通路。如手电筒电路：,电路的组成：电路由三个部分组成，即电源、负载和导线。,6,1.10 基尔霍夫定律,二、理想电路元件和电路模型, 理想电路元件,在器件的尺寸远小于工作频率所对应的波长时，可以用一些理想电路元件或它们的组合来模拟实际电路中的器件。这种理想电路元件为集总元件或集总参数元件。这种由理想电路元件构成的电路叫集总电路。, 集总元件和集总电路, 有源元件：独立电源（电压源、电流源）；受控源 （压控流源、压控压源、流控流源、流控压源）, 无源元件：电阻、电容、电感、理想变压器等；,7,1.1 电路和电路模型3,1.

4、1 电路和电路模型, 实际器件的模型, 电路模型,三、电路分析的目的,一个实际器件在某种条件下都可以找到它的模型。有些模型由一种理想元件构成，有些模型用几种理想元件来构成,由理想元件代替实际电路器件组成的电路叫电路模型。,给定电路结构及电路参数，求各部分的电压、电流以及在电压电流基础上对电路中功率的计算。,1.1 电路和电路模型,8,1.2 电流和电压的参考方向1,1.2 电路主要物理量和参考方向（1）,一、电流和电流的参考方向, 电流的参考方向, 用箭头表示，如右图；,如 iAB = 2 A，说明参考方向与实际方向一致；, 电流（又叫电流强度）,单位时间内通过的电量，即：,正电荷定向移动的方

5、向为电流的实际方向。, 用双下标表示，如 iAB,iAB = -2 A，说明参考方向与实际方向相反。,9,1.2 电流和电压的参考方向2,1.2电路主要物理量和参考方向（2）,二、电压和电压的参考方向, 电压的参考方向, 用箭头表示；,如 uAB = 2 V，说明参考方向与实际方向一致；,电压的实际方向：高电位指向低电位。, 电压,单位正电荷在电场力的作用下从A点到B点电场力所做的功为AB两点之间的电压，即：,uAB = -2 V，说明参考方向与实际方向相反。, 用双下标，如 uAB；,用正负符号。,10,1.2 电流和电压的参考方向3,1.2电路主要物理量和参考方向（3）,、关联参考方向,注

6、意：在电路分析中，没有特别说明，电压和电流一般为关联参考方向。,在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电流参考方向，又要假设该元件两端电压的参考极性，两个都可任意假定，而且独立无关。,当电压和电流的参考方向一致时，称电压和电流为关联参考方向；,相反，当电压和电流的参考方向相反时，称电压和电流为非关联参考方向。,11,1.3 电功率和能量1,三、能量,电压单位为伏特（V），电流单位为安培（A），则能量单位为焦耳（J）。,根据电压定律，从t0到t的时间内元件吸收的能量W求得为：,1.2电路主要物理量和参考方向（4）,12,1.3 电功率和能量2,四、功率,电压单位为伏特（V），电流单位为安培（A

7、），则功率单位为瓦特（W）。, 在电压和电流为关联参考方向下,功率是单位时间内所做的功，即：,乘积“ui”表示元件吸收功率，即：,p0，表示该元件吸收功率；,p0，表示该元件发出功率。,1.2电路主要物理量和参考方向（5）,13,1.3 电功率和能量3, 在电压和电流为非关联参考方向下,P负载=3V*2A=6W（吸收功率）,P电源=3V*2A=6W（发出功率）,P负载= -3V*2A= -6W（吸收功率）,乘积“ui”表示元件发出功率，即：,p0，表示该元件发出功率；,p0，表示该元件吸收功率。,14,1.5 电阻元件1,1.3 电阻元件（1）,一、线性电阻（简称电阻）,根据欧姆定律：,电压单

8、位为伏特，电流单位为安培，则电阻R单位为欧姆（W）。,G为电导，单位为西门子（S）。,欧姆定律在非关联参考方向情况下,电阻符号为：,15,1.5 电阻元件2,1.3 电阻元件（2）,二、电阻消耗的功率 电阻一般把吸收的电能转换成热能消耗掉。电阻消耗的功率根据电压和电流是否关联进行定义。, 在关联参考方向下 p=ui=i2R0，吸收电能，说明电阻是一个无源元件。, 在非关联参考方向下 p=ui= -i2R0，吸收电能，同样说明电阻是一个无源元件。,16,1.5 电阻元件3,1.3 电阻元件（3）,三、伏安特性 电阻以电压为纵或横坐标，电流为横或纵坐标，画出的电压和电流的关系曲线叫该元件的伏安特性

9、。,四、非线性电阻 非线性电阻的电阻R不等于一个常数，即：,17,1.5 电阻元件4,1.3 电阻元件（4）,五、开路和短路的概念,无论电压u为多大，i=0A，则电阻R相当于无穷大，等效为开路。, 开路,无论电压i为多大，u=0A，则电阻R相当于零，等效为短路。, 短路,18,1.6 电容元件1,1.4 电容元件（1）,一、线性电容（简称电容） 电容符号为：,则电容电压与所带电荷之间满足：,式中C是电容元件的参数，称为电容。C是一个正实常数。当电压单位为伏特，电荷单位为库仑（C），则电容单位为法拉（F）。,1mF=10-6 F， 1pF=10-12 F 。,二、库伏特性 电容元件两端的电荷和电

10、压的的关系曲线。,19,1.6 电容元件2,1.4 电容元件（2）,三、电压与电流的关系, 微分关系, 积分关系, 电容的特性, 在直流电路中，电容元件处相当于开路；, 电容元件具有“记忆”功能（从积分关系来看）；,20,1.6 电容元件3,1.4 电容元件（3）,四、电容吸收的能量 从t0到t的时间内，电容元件吸收的能量WC求得为：,WC0，充电，以电场能量的形式储存；,WC0，放电，元件释放电能；,五、非线性电容 非线性电容的电容值C不等于一个常数，即：,21,1.7 电感元件1,1.5 电感元件（1）,一、线性电感（简称电感）（1）,当感应电压的参考方向与磁通链成右手螺旋关系时，则根据电

11、磁感应定律可得：,电感的磁通链与电流之间满足：,式中L是电感元件的电感（自感）。L是一个正实常数。当磁通链单位为韦伯（Wb)，电流单位A，则电感单位为亨利或亨（H）。,22,1.7 电感元件2,1.5 电感元件（2）,一、线性电感（简称电感）（2）,根据电磁感应定律得到数学表达式能够正确反映楞次定律。,23,1.7 电感元件3,1.5 电感元件（3）,一、线性电感（简称电感）（3）,电感的符号为：,二、韦安特性 电感元件两端的磁通链和电流的的关系曲线。,24,1.7 电感元件4,1.5 电感元件（3）,三、电压与电流的关系, 微分关系, 积分关系, 电感的特性, 在直流电路中，电感元件处相当于

12、短路；, 电感元件具有“记忆”功能（从积分关系来看）；,25,1.7 电感元件5,1.5 电感元件（4）,四、电感吸收的能量 从t0到t的时间内，电容元件吸收的能量WL求得为：,WL0，充电，以磁场能量的形式储存；,WL0，放电，元件释放电能；,五、非线性电感 非线性电感的电感系数L不等于一个常数，即：,26,1.8 电压源和电流源1,1.6 独立电源：电压源和电流源（1）,一、电压源(1),电压源符号为：, 电压源的特点, 电压源两端电压与外接电路无关；, 流过电压源的电流与外电路有关。,R不同，i不同。,27,1.8 电压源和电流源2, 电压源的性质,如果一个电压源的电压uS=0，则此电压

13、源的伏安特性为ui平面上的电流轴，此电压源在电路中相当于短路。,一、电压源(2), 电压源的工作状态,电压源uS1工作在电源状态； 电压源uS2工作在负载状态。,1.6 独立电源：电压源和电流源（2）,28,1.8 电压源和电流源3,二、电流源(1),电流源符号为：, 电流源的特点, 电流源电流与外接电路无关；, 电流源两端的电压与外电路有关。,R不同，u不同。,1.6 独立电源：电压源和电流源（3）,29,1.8 电压源和电流源4, 电流源的性质,如果一个电流源的电压iS=0，则此电流源的伏安特性为ui平面上的电压轴，此电流源在电路中相当于开路。,二、电流源(2), 电流源的工作状态,电流源

14、iS1工作在电源状态； 电流源iS2工作在负载状态。,1.6 独立电源：电压源和电流源（4）,30,1.8 电压源和电流源5,三、独立电源,电压源和电流源，它们不受外界电路的影响，作为电源或输入信号时，在电路中起“激励”作用，在电路中产生相应的电流和电压，这些电压和电流便是“响应”，而这类激励叫独立电源。,1.6 独立电源：电压源和电流源（5）,31,1.9 受控电源1,1.7 受控源（1）,受控源又称为“非独立”电源。受控电压源的电压和受控电流源的电流都不是给定的时间函数，而是受电路中某一部分的电流或电压的控制。如：,32,1.9 受控电源2,1.7 受控电源（2）,受控源分为四类，分别如下

15、图所示：,电压控制电压源（VCVS）,电压控制电流源（VCCS）,电流控制电压源（CCVS）,电流控制电流源（CCCS）,33,1.10 基尔霍夫定律1,1.8 电路的图（1）,支路、结点和回路,支路：一个元件即为一条支路，如一个电阻元件为一条支路。,结点：元件的两个端点（或支路的连接点）。,回路：由支路构成的闭合路径。,支路（1 2）、（1 3 4 6）、（1 3 5 6）等分别构成回路,34,1.10 基尔霍夫定律2,1.8 电路的图（2）,电路图中的每条支路都有支路电压和电流，且通常情况下假定其参考方向为关联参考方向，如上右图所示。,电路中的支路电压和支路电流一般受到两类约束：, 元件本

16、身电压和电流的约束，如欧姆定律，简称VCR；, 支路电压之间和支路电流之间满足的约束关系，简称“拓扑”关系，这类约束用基尔霍夫定律来表达。,35,1.10 基尔霍夫定律3,1.9 基尔霍夫定律（1）,一、基尔霍夫电流定律（KCL）, 定律内容,在集总电路中，在任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零，即：,对任一结点：,（代数和）,规定：流出结点的电流前面为“+”；流入结点的电流 前面为“-”。,流入和流出都是相对于参考方向而言。,36,1.10 基尔霍夫定律4,1.9 基尔霍夫定律（2）, KCL的推广,在集总电路中，在任何时刻，通过任何一个闭合面（广义结点）的电流代数和

17、恒等于零。, KCL的实质,流入结点的电流等于流出结点的电流。,37,1.10 基尔霍夫定律5,例1：若I1=9A， I2= 2A， I4=8A。 求： I3,KCL,电流的参考方向 与实际方向相反,I1I2+ I3 + I4=0,1.9 基尔霍夫定律（3）,38,1.10 基尔霍夫定律6,1.9 基尔霍夫定律（4）,二、基尔霍夫电压定律（KVL）, 定律内容,在集总电路中，在任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即：,对任一回路：,（代数和）,规定：指定回路的绕行方向，支路电压方向与回路绕行 方向一致时，前面为“+”；反之，前面取“-”。,注意：支路电压方向也是相对于参考方向来讲。,例：支路（2 3 4 6）构成的回路1,39,1.10