分数乘法的巧算

1、最新 料推荐第五讲分数乘法的巧算例 1 先 算，再 察每 算式的得数，你能 什么 律？（1） 1 1 = ()1 1 = ()23()23()（2） 1 1 = ()1 1 = ()45()45()你能根据 的 律再写几 的算式 ？分析：先 算（ 1）、（2） 的答案， 算后可 ：1 1 = 1 1 = 1 ， 1 1 = 1 1 = 123236454520解答： 1 1=11 1= 12362361 1= 11 1= 145204520又如： 1 1 = 11 1 = 1563056301 1=11 1=119203801920380 ：两个分数，分子是 1，分母是非 0 的相 自然数，它

2、 的差等于它 的 ，在乘法的 便 算中， 常会遇到 种差与 的 形。当堂 ：1 1 1()1 1()=)=)1516(99100(21= () () = ()1718() () ()例 2 算： 1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 122334910分析：受例 1 的启 ，式中的每个 都可以裂 两个分数的差， 裂 后的一些分数有可以互相抵消，从而使 算 便。解答： 1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 122334910= 1 1 + 1 1 + 1 1 + + 1 1122334910= 1 1101最新 料推荐9=10 ： 行分数 算 ，常常将一个分数 化 两个或几个分数的差或 ，使

3、部分分数互相抵消，此种方法称 “裂 法” ， 种方法在分数 算中能使 算十分 便。当堂 ： 算： 1 1+1 11 1+ 1 13667+89910057例 3： 算： 1+ 1+ 1 + 1 +12612202450分析： 察可 ： 中每一个分数的分子都是 1，分母依次可 12，23，34 4950，即 两个自然数的 ， 像 形式的分数 可运用 律使每个分数裂 两个分数的差，即像例 2 那 使裂 后的一些分数互相抵消，使 算 便。解答： 1+1+1+1+12612202450= 1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 1 + + 1 122334454950= 1 1 + 1 1 + 1 1

4、 + 1 1 + + 1 122334454950= 1 150= 4950当堂 ：11111114+例 4 算： 1 1 + 1 1 +1 1 + 1析：本 与前几 不同，每个 中分母的差不是1，但又都是 4，前面介 的 便方法不可套用，但前一个 的第二个因数是后一个 的第一个因数，1 1= 4 = 4 1 ，即后面的每一个 拆成 两个分数的差后都是原 的14 倍，5551 。要使每个 的大小不 ，每个 必 乘以4解答： 1 1+ 1 1+ 1 1 + 1 1 （ 1 1 ）+ 1 （ 1 1 ） + + 1 （ 1 1 ）45459437

5、412最新 料推荐= 1 （ 1 1 ）441= 1041 ：像 种每个 中分子都是 1，分母的差都相等 ，可利用下面的公式使 算 便。11= 1 （ 11）或1= 1 （ 11）n n a an n an(n a) an n a当堂 ：5 算：1 1 + 1 1 + 1 1 + + 1算：1+1+1+1+16212234123910131 合 1 算：1+ 1+ 1 +1122334200820092 算：1 1 +1 1 + 1 1 + + 1 1899101011991003 算：3+ 3+3+3+2001315599131997200120054 算：1+1+1+110010110220010110