北师大版平方差公式练习题精选(完整版)

1、北师大版平方差公式练习题精选(完整版 )平方差公式1、利用平方差公式计算：3利用平方差公式计算（ 1） (m+2) (m-2)（1） (1)(-1 x-y)(-1 x+y)44(2)(1+3a) (1-3a)(2)(x-2y)(x+2y)(3) (x+5y)(x-5y)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(y+3z) (y-3z)(4)(-4k+3)(-4k-3)2、利用平方差公式计算4、利用平方差公式计算（ 1） (5+6x)(5-6x)(1)(a+2)(a-2)(2)(ab+8)(ab-8)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(m+n)(m-n)+3n2(3)(-x+1)(-x-1)5

2、、利用平方差公式计算（ 1） 803 797（ 2）398 4026若 x2 y2=30，且 x y= 5，则 x+y 的值是（）A 5 B 6C 6 D 57（ 2x+y ）（ 2x y） =_8（ 3x2+2y2）（ _） =9x4 4y49（ a+b 1）（ a b+1） =（ _） 2（ _） 210两个正方形的边长之和为5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_11计算：（ a+2）（ a2+4）（ a4+16）（ a 2）平方差公式练习题精选 ( 含答案 )一、基础训练1下列运算中，正确的是（）A（ a+3）（ a-3 ） =a2-3B（ 3b+2）

3、（ 3b-2 ） =3b2-4C（ 3m-2n）（ -2n-3m ） =4n2 -9m2D （ x+2）（ x-3 ） =x 2-62在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（ x+1）（ 1+x） B（ 1 a+b）（ b- 1 a） C（ -a+b ）（ a-b ）D （ x2-y ）（ x+y2）223对于任意的正整数n，能整除代数式（ 3n+1）（ 3n-1 ） - （3-n ）（ 3+n）的整数是（）A 3 B 6 C 10 D 922）4若（ x-5 ）=x +kx+25 ，则 k=（A 5 B -5 C 10 D -105 9.8 10.2=_;6a2 +b2=（ a

4、+b） 2+_=（a-b ） 2+_7（ x-y+z ）（ x+y+z ） =_; 8（ a+b+c）2=_9（ 1x+3） 2- （ 1x-3 ） 2=_2210（ 1）（ 2a-3b ）（ 2a+3b）；（ 2）（ -p 2+q）（ -p 2-q ）；（3）（ x-2y ） 2；（ 4）（ -2x- 1 y） 2211（ 1）（ 2a-b ）（ 2a+b）（ 4a2 +b2）；（ 2）（ x+y-z ）（ x-y+z ） - （x+y+z ）（ x-y-z ）北师大版平方差公式练习题精选(完整版 )12有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，?小路的宽为n，试求剩余的

5、空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，?验证了什么公式？二、能力训练13如果 x2+4x+k2 恰好是另一个整式的平方，那么常数k 的值为（）A 4B 2C -2D 214已知 a+ 1 =3，则 a2+ 1 ，则 a+的值是（）aa2A 1B 7C 9D1115若 a-b=2 ，a-c=1 ，则（ 2a-b-c ） 2+（ c-a ） 2 的值为（）A 10B 9C 2D116 5x-2y 2y-5x 的结果是（）A 25x2-4y 2B 25x 2-20xy+4y 2C25x 2+20xy+4y 2D -25x 2+20xy-4y 217若 a2+2a=1，则（ a+1）2 =

6、_三、综合训练18（ 1）已知 a+b=3， ab=2，求 a2+b2；（ 2）若已知a+b=10， a2+b2=4， ab 的值呢？19解不等式（ 3x-4 ） 2（-4+3x ）（ 3x+4 ）完全平方公式1 利用完全平方公式计算：（ 1）（ 1 x+ 2 y) 2(2)(-2m+5n)23(3) （2a+5b) 2(4)(4p-2q)2 利用完全平方公式计算：22（ 1） ( 1 x-2 y2) 2(2)(1.2m-3n)223(3)(-1 a+5b) 2(4)(-3 x- 2 y) 22433 (1)(3x-2y)2+(3x+2y) 2(2)4(x-1)(x+1)-（ 2x+3) 2(

7、a+b) 2-(a-b)2(4)(a+b-c)2(5)(x-y+z)(x+y+z)(6)(mn-1)2（ mn-1)(mn+1)4 先化简，再求值： (x+y) 2-4xy,其中 x=12,y=9 。141的值 .5 已知 x 0 且 x+=5, 求 x4xx二、完全平方式1、若 x22xk 是完全平方式，则 k =2 、 . 若 x27xy+M是一个完全平方式，那么M是3、如果4 2 812 是一个完全平方式，则=aNabbN4、如果 25x 2kxy49 y 2 是一个完全平方式，那么 k =三、公式的逆用2222221（ 2x _） _ 4xy y （ 3m _ ） _ 12mn_3x2

8、xy _（x _） 24 492 _ 81b2（ _ 9 ） 2ab5代数式 xyx2 1 y2 等于（）24四、配方思想+b =_.2 、已知 x2y 21、若 a +b 2a+2b+2=0, 则 a4x6 y130 ，求 x y =_.2220042005北师大版平方差公式练习题精选(完整版 )3、已知 x2y22x 4 y 5 0 ，求1 ( x 1)2xy =_.22254、已知 x、 y 满足 x 十 y 十 2x 十 y，求代数式xy=_.xy5已知 x2y 2z22x 4 y6z 140 ，则 x y z =6、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且 a,b,c2222满足等

9、式 3(abc )(a b c) ，请说明该三角形是什么三角形？五、完全平方公式的变形技巧1、已知( ab)216, ab4, 求 a2b2与 (ab) 2 的值。32、已知2a b 5， ab 3 ，求 4a2 b21 的值23、已知 x16，求 x21 ， x41xx21x414、 x23x10 ，求（ 1） x2（2） x4x 2x4六、利用乘法公式进行计算（ 1） 972；（ 2） 20022；（ 3）992 98 100；（ 4） 49 51 2499（ 5） (11)(11 )(11)(11)22321999 22000 2七、“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式 x 23x

10、 5的值为7 时 , 求代数式 3x29x2 =_.已知 a3 x 20 ， b3 x18 ， c3 x16 ，求：代数式 a 2b2c 2abac bc 的值。8883、已知 a=1999x+2000 ，b1999x+2001 ，c 1999x+2002 ，则多项式a2+b2+c2 一 ab bc-ac 的值为 () A 0B1C 2 D 34、已知 x2 时，代数式 ax5bx 3cx8 10 ，当 x2 时，代数式 ax5bx3cx 8 的值5、若 M123456789 123456786， N123456788 123456787试比较 M与 N的大小练习：1. 若 x, y 互为不等

11、于 0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是A. xn、 yn 一定是互为相反数B.(1 ) n、( 1 ) n 一定是互为相反数xyC. x2n、 y2n 一定是互为相反数D.x2n 1、 y2n 1 一定相等2、已知两个连续奇数的平方差为2000 ，则这两个连续奇数可以是3、若 x 是不为 0 的有理数，已知 M( x22 x1)( x 22x 1) ，N ( x2x1)( x2x1)，则 M与 N的大小是（）A MNB Mb) ，把余下的部分剪拼成一个矩形( 如图 ) ，通过计算两个图形 ( 阴影部分 ) 的面积，验证了一个等式，则这个等式是( ) A a 2b 2(a b)(a

12、b)B (ab) 2a 22abb2C ( a b)2a 22abb2D (a2b)(ab)a 2ab2b 27 (1) 若 x+y 10， x3+y 3=100，则 x2+y2(2) 若 a-b=3 ，则 a3-b 3-9ab 8. 已知 x2 5x+1=0, 则 x2+ 1 =_.x 2平方差公式同步检测练习题1.(2004青海 ) 下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2 -6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.(2003泰州 ) 下列运算正确的是 ()A.x 2+x2=2x4B. a

13、2 a3= a 5C.(-2x 2) 4=16x 6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y 23.(2003河南 ) 下列计算正确的是 ()A.(-4x) (2x 2+3x-1)=-8x 3-12x 2-4xB.(x+y)(x2+y2 )=x 3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y 24.(x+2)(x-2)(x2+4) 的计算结果是 ()A.x 4+16B.-x 4-16C.x 4-16D.16-x 45.1992 2-1991 1993 的计算结果是 ()A.1B.-1C.2D.-26. 对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n-

14、3)-(n+2)(n-2)的整数是 ( )A.4B.3C.5D.27.( )(5a+1)=1-25 a2， (2x-3)=4x2-9 ， (-2a2-5b)()=4a4-25b 28.99 101=()( )=.9.(x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.10. 多项式 x2+kx+25 是另一个多项式的平方，则k= .11.( a+b) 2=( a-b) 2+， a2+b2=( a+b) 2+( a-b) 2( )，2+b2=(a+b) 2+，a2+b2=( -b) 2+.aa12.计算 .(1)(22(2)(3x-4y)22a+b)-( a-b) ；-(3x+y)；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.7655 2+2.469 0.7655 ；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.13.已知 m2+n2 -6m+10n+34=0，求 m+n的值1214114.已知 a+a=4，求 a +a 2和 a +a4的值 .15.已知 (t+58)2=654481，