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文档简介
1、 1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.判断题:(1)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; ( )(2)负数没有绝对值; ( )(3)绝对值最小的数是0; ( )(4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么甲数一定比乙数大; ( )(5)如果数a的绝对值等于a,那么a一定是正数. ( )思路解析:(2)负数的绝对值为它的相反数.(4)可举反例如:-100的绝对值比5的绝对值大,但-100小于5.(5)还可能是0.答案:(1) 2) (3) (4) (5)2.填表:原数3相反数1绝对值0倒数-思路解析:根据有关定义判断,注意区别其特点.答案原数3-10-4相反数-
2、3104绝对值3104倒数-无-3.3的绝对值是在_上表示3的点到_的距离,3的绝对值是_.思路解析:根据绝对值的几何意义解题.答案:数轴 原点 34.绝对值是3的数有_个,各是_;绝对值是2.7的数有_个,各是_;绝对值是0的数有_个,是_;绝对值是2的数有没有?_.思路解析:根据绝对值的意义来解.答案:两 3 两 2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1. (1)若|a|=0,则a=_;(2)若|a|=2,则a=_.思路解析:根据绝对值的定义来解.答案:(1)0 (2)22.如果m0, n0, mm-mn b.mn-m-nc.-nmn-m d.nm-n-m思路解析:可通
3、过特例解答,如50,-60,55-5-6,即-nm-mn.答案:a3.判断题:(1)两个有理数比较大小,绝对值大的反而小; ( )(2)-3.144; ( )(3)有理数中没有最小的数; ( )(4)若|x|y|,则xy; ( )(5)若|x|=3,-x0则x=-3. ( )思路解析:(1)若都为负数时,才有绝对值大的反而小;(2)先利用符号判断,若同号,再判断绝对值大小.显然,-3.14|-4|,而-50,则x必为负数,故x=-3.答案:(1) (2) (3) (4) (5)4.填空题:(1)|-1|_; (2)-(-7)_;(3)-|-7|_; (4)+|-2|_;(5)若|x|=3,则x
4、_; (6)|3-|=_.思路解析:由绝对值定义来解,注意绝对值外面的负号.答案:(1)1 (2)7 (3)7 (4)2 (5)3或3 (6)-35.把四个数-2.371,-2.37%,-2.37和-2.37用“”号连接起来.思路解析:这里都是负数,利用绝对值大的反而小来判别,另外要注意循环小数和百分数的意义.答案:-2.37-2.371-2.37-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明,学习好功课的重要性.她说:“牛顿坐在树下,眼睛盯着树在思考,这时,有一个苹果落在他的头上,于是他发明了万有引力定律,你们想想看,做一位伟大的科学家多么好,多么神气啊,要想做到这一点,就必须好好学习.”班上一
5、个调皮鬼对此并不满意.他说:“兴许是这样,可是,假如他坐在学校里,埋头书本,那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.比较大小:(1)2_5,|-|_|+|,0.01_1;(2)-和-(要有过程).思路解析:(1)正数大于负数,则-25;|- |=,|+|=,|-|+|;两个负数,绝对值大的反而小,|-1|=1,|-0.01|=0.01,而0.01-1(2)- =-0.8,-=-0.83,-0.8离原点近,-0.8-0.83即-.答案:(1) (2)2.写出绝对值不大于4的所有整数,并把它们表示在数轴上.思路解析:不大于就是小于或等于.答案:1,2,3,4,0.3.填
6、空:(1)若|a|6,则a_;(2)若|-b|0.87,则b_;(3)若|- |= ,则c=_;(4)若x+|x|0,则x是数_.思路解析:(1) a6;(2)|-b|=|b|=0. 87,b0.87;(3)|- |= ,=,c=2;(4) x是非正数.答案:(1)6 (2)0.87 (3)2 (4)非正4.求下列各数的绝对值:(1)-38; (2)0.15;(3)a(a0); (4)3b(b0);(5)a-2(a2); (6)a-b.思路解析:欲求一个数的绝对值,关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数,然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系,所以要进行分
7、类讨论.解:(1)|-38|38(2)|+0.15|0.15(3)a0,|a|-a(4)b0,3b0,|3b|3b(5)a2,a-20,|a-2|-(a-2)2-a(6)5.判断下列各式是否正确:(1)|-a|a|; ( )(2)(a0); ( )(3)若|a|b|,则ab; ( )(4)若ab,则|a|b|; ( )(5)若ab,则|a|b|; ( )(6)若ab,则|b-a|a-b. ( )思路解析:判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义,所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的,只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a1,则|a|1|1,|-a|-1|1,所以-|a|-a|. 答案:(1) (2) (3) (4) (5) (6)6.有理数m,n在数轴上的位置如图,比较大小:-m_-n, _.思路解析:取特殊值验得:由图知,m、n都是小于0而大于-1
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