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1、cab d 吉林省长春市吉林省长春市 104104 中七年级数学下册中七年级数学下册 轴对称的认识教案轴对称的认识教案 新人教版新人教版 课题课 型新授课设 计 人总 节 数 6666 教学 目标 知知识识目目标标 :认识线段的轴对称性 ,掌握线段的垂直平分线的定义与线段垂直平分线的性质,培养学生的逻辑推理能力。 情情感感目目标标 :通过学生自己动手探索,归纳总结 ,去认识线段垂直平分线的性质。 能能力力目目标标 :通过学生的积极活动与参与,去体会获得知识 的快乐,感受对称美。 重点线段垂直平分线的性质,即:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点运用线段的垂直平分线的性质解决问题 教
2、 学 过 程差 异 个 性 设 计教学资源 一一 复习提问:复习提问: 1、什么叫轴对称图形? 2、成轴对称的两个图形一定全等吗?全等,因为对折后重合。两个全等的图形一定对称,正确 吗?为什么? 不正确,还与它的位置有关系。 3、问:线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么? 二新课过程:二新课过程: 问:还记得线段的垂直平分线用直尺与圆规是如何作的? 以线段的两端为圆心,以大于这条线段长度的 一半为半径画弧,得到两个交点,过这两点作直 线,它就是线段的垂直平分线。 问: dc 与 ab 的关系怎样? dc ab,acbc,这样 dc 叫 ab 的垂直平分线 请归纳什么叫线段的垂直平分线? 顾名思
3、义:垂直并且并且平分一条线段的直线,称为这条线段的垂直平分线。 (perpendicular bisector)或中垂线。 中垂线的符号表示:dcab,acbc 问:d 是中垂线上任意一点,则 da 与 db 的关系怎样,为什么?答:相等。翻折后能够重合。 d e a b c m n d a bc 板 书 设 计 课 后 反 思 在 adc 和 dcb 中 dcdc dcadcb acbc adc dcb 问:在中垂线上取其它点,连结线段两端,上述结论仍然成立吗?答:仍然成立。 定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。 应用格式:dcab,acbc dadb(线段垂直平分线上的点到
4、线段两端的距离相等) 例 1、如图,在 abc 中,bc10,边 bc 的垂直平分线分别交 ab、bc 于点 e、d,b e6,求 ebc 的周长。 解:de 是线段 bc 的垂直平分线, bece6(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) bce 的周长becebc661022。 变式训练:已知:如上图,bce 的周长为 18cm,ce6cm,则 bc。 例 2、已知:如图,abac,abcacb,ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点d。 求证:aabd; 若a44,求dbc 的度数; abdbdc; 若 acbc11cm,求 dbc 的周长。 分析:由垂直平分线 mn 可以得到aabd(对称:对折重合)。 由三角形的内角和定 理,不难得到abc 的大小,由问的结论可得
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