七年级数学下册第8章二元一次方程组8_3实际问题与二元一次方程组3导学案无答案新版新人教版

1、8、3 实际问题与二元一次方程组（3）德育目标：在独立思考和小组交流中学习，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。学习目标：1、学会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 2、归纳用方程组解决实际问题的过程。学习重点： 用列表的方式分析题目中的各个量的关系。学习难点： 借助列表分问题中所蕴含的数量关系。学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题能用方程组解决。如何构建方程组的数学模型？二、自学教材 学生自学课本p100 探究3引导学生分析题意，帮助学生找对应的等量关系，正确设未知数列方程组。三、自学

2、例题：例1、如图，长青化工厂与a，b两地有公路、铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到b地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？a地 铁路120千米， 公路10千米 长青化工厂b地 公路20千米， 铁路110千米，分析：1、销售款与 有关，原料费与 有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关 2、如何设未知数？ 3、从图可知，原料从 运往 ，经过铁路 千米，公路 千米。产品从 运往 ，经过铁路 千米，公路

3、 千米。4、公路产品运费= 公路原料运费= 铁路产品运费= 铁路原料运费= 公路运费= 铁路运费= 5、填写表格：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）辅导教师：引导学生列出方程组，让学生认识数学来源于生活，服务于生活。6、利润=销售款原料费运输费四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（a组）1、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人50人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元

4、；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？（b组）2、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？（c组）3、某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？板书设计：8、3 实际问题与二元一次方程组（3） 例1、如图，长青化工厂与a，b两地有公路、铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到b地公路运价为1. 5元（吨