七年级数学下学期期末试卷含解析新人教版23

1、辽宁省营口市大石桥市2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：1下列实数中，为无理数的是（）abcd2在平面直角坐标系中，点p（3，5）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3下列调查中，适合采用全面调查的是（）a了解我国各地中学多媒体的使用情况b测试我国某新型导弹的威力c对某商场防火安全的调查d对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查4有下列说法无理数一定是无限不循环小数算术平方根最小的数是零6是（6）2的一个算术平方根=其中正确的是（）abcd5如图，下列条件中，能判定deac的是（）aedc=efcbafe=acdc3=4d1=26下列判断中，错误

2、的是（）a若ab，则4a4bb若2a3a，则 a0c若 ab，则 ac2bc2d若ac2bc2，则 ab7若x轴上的点p到y轴的距离为3，则点p为（）a（3，0）b（3，0）或（3，0）c（0，3）d（0，3）或（0，3）8张莹同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图表示，则从图中可以看出（）a一周支出的总金额b一周中各项支出所占的百分比c一周各项支出的金额d各项支出在一周中的变化情况9下列四个命题中：在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交有且只有一条直线垂直于已知直线两条直线被第三条直线所截，同位角相等从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离其中真命题的个数为（）a1个

3、b2 个c3个d4个二、填空题10用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程11已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是12在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，2）上，“象”位于点（3，2）上，则“炮”位于点上13手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕ef与一条边bc的夹角efb=30，则egf=三、解答题（第15题每题7分，第16-19题每题8分，第20题12分，第21题13分，满78分）14（21分）（2016春大石桥市期末）（1）计算（2）解方程组（3）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来15如图，直线abcd相交于点o，oe平分boc

4、，cof=90（1）若boe=70，求aof的度数；（2）若bod：boe=1：2，求aof的度数16已知三角形abc是由三角形abc经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：三角形abca（a，0 ）b（3，0）c（5，5）三角形abca（4，2）b（7，b）c（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=；（2）在平面直角坐标系中画出三角形abc及三角形abc17定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范围是（2）如果=3，求满足条件的所有正整数x18我市某中学对本校初中学生完成

5、家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分时间/时频数百分比0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合计1（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业19（12分）（2016春大石桥市期末）如图所示，和的度数满足方程组，且cdef，acae（1）分别求和的度数；（2）求证：abcd；（3）求c的度数20

6、（13分）（2012宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨 单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%

7、若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1下列实数中，为无理数的是（）abcd【考点】无理数【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003（两个3之间依次多一个0）（3）含有的绝大部分数【解答】解：a、是分数，是有理数，故a错误；b、=3，是有理数，故b错误；c、=2，是有理数，故c错误；d、是无理数，故d正确故选：d【点评】本题主要考查的是无理数的定义，掌握常见无理数的类型是解题的关键2在平面直角坐

8、标系中，点p（3，5）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点p（3，5）所在的象限是第二象限故选b【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下列调查中，适合采用全面调查的是（）a了解我国各地中学多媒体的使用情况b测试我国某新型导弹的威力c对某商场防火安全的调查d对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，

9、但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【解答】解：了解我国各地中学多媒体的使用情况适合采用抽样调查；测试我国某新型导弹的威力适合采用抽样调查；对某商场防火安全的调查适合采用全面调查；对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查适合采用抽样调查，故选：c【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4有下列说法无理数一定是无限不循环小数算术平方根最小的数是零6是（6）2的一个算

10、术平方根=其中正确的是（）abcd【考点】无理数；算术平方根；立方根【分析】根据无理数，即可解答【解答】解：无理数一定是无限不循环小数，正确；算术平方根最小的数是零，正确；6是（6）2的一个平方根，故错误；=，正确；其中正确的是：故选：c【点评】本题考查了无理数，解决本题的关键是熟记无理数的有关概念5如图，下列条件中，能判定deac的是（）aedc=efcbafe=acdc3=4d1=2【考点】平行线的判定【分析】可以从直线de、ac的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断【解答】解：edc=efc不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；afe=acd，1=2是ef和bc被

11、ac所截得到的同位角和内错角，因而可以判定efbc，但不能判定deac；3=4这两个角是ac与de被ec所截得到的内错角，可以判定deac故选c【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6下列判断中，错误的是（）a若ab，则4a4bb若2a3a，则 a0c若 ab，则 ac2bc2d若ac2bc2，则 ab【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质，即可解答【解答】解：a、若ab，则4a4b，正确；b、若2a3a，则 a0，正确；c，若 ab，则ac

12、2bc2（c0），故错误；d、若ac2bc2，则 ab，正确；故选：c【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质7若x轴上的点p到y轴的距离为3，则点p为（）a（3，0）b（3，0）或（3，0）c（0，3）d（0，3）或（0，3）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点p到y轴的距离为3，可得点p的横坐标为3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标【解答】解：x轴上的点p到y轴的距离为3，点p的横坐标为3，x轴上点的纵坐标为0，点p的坐标为（3，0）或（3，0），故选：b【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为08张莹同学把自己一周的支出情

13、况，用如图所示的统计图表示，则从图中可以看出（）a一周支出的总金额b一周中各项支出所占的百分比c一周各项支出的金额d各项支出在一周中的变化情况【考点】扇形统计图【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可得答案【解答】解：从图中可以看出一周中各项支出所占的百分比，故选：b【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从扇形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小9下列四个命题中：在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交有且只有一条直线垂直于已知直线两条直线被第三条直线所截，同位角相等从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离其中真命题

14、的个数为（）a1个b2 个c3个d4个【考点】命题与定理【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可【解答】解：在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个，故选a【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题10用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程相加【考点】解二元一次方

15、程组【分析】方程组中的两个方程x的系数相同，y的系数互为相反数，直接相加可直接消去未知数y，得到关于x的一元一次方程【解答】解：把方程组中的两个方程相加，即可消去未知数y，得到关于x的一元一次方程故填：相加【点评】本题考查了解二元一次方程的解法解二元一次方程的思想是消元11已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是2【考点】平方根【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，2a2+a4=0，整理得出：3a=6，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平

16、方根12在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，2）上，“象”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（2，1）上【考点】坐标确定位置【分析】直接利用已知点位置进而得出原点位置进而得出“炮”的位置【解答】解：如图所示：“炮”位于点：（2，1）故答案为：（2，1）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键13手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕ef与一条边bc的夹角efb=30，则egf=120【考点】平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质可得def=efb=30，deg+egf=180，再根据折叠可得deg=2def，进而可得deg=302=60，然后

17、可算出egf的度数【解答】解：adbc，def=efb=30，deg+egf=180，deg=302=60，egf=18060=120故答案为：120【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补三、解答题（第15题每题7分，第16-19题每题8分，第20题12分，第21题13分，满78分）14（21分）（2016春大石桥市期末）（1）计算（2）解方程组（3）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）将原方程组进行化简，化简后解

18、方程组即可得出结论；（3）分别解不等式，取其解集的并集，由此即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上即可【解答】解：（1）原式=22+5（1）=；（2）原方程组可变形为：，解得：；（3），解不等式得：x2；解不等式得：x将其在数轴上表示出来，如图所示【点评】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法；（3）熟练掌握不等式组的解法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（不等式组以及方程组）的解法是关键15如图，直线abcd相交于点o，oe平分boc，cof

19、=90（1）若boe=70，求aof的度数；（2）若bod：boe=1：2，求aof的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线的定义求出boc的度数，根据邻补角的性质求出aoc的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可【解答】解：（1）oe平分boc，boe=70，boc=2boe=140，aoc=180140=40，又cof=90，aof=9040=50；（2）bod：boe=1：2，oe平分boc，bod：boe：eoc=1：2：2，bod=36，aoc=36，又cof=90，aof=9036=54【点评】本题考查的是对顶角、

20、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键16已知三角形abc是由三角形abc经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：三角形abca（a，0 ）b（3，0）c（5，5）三角形abca（4，2）b（7，b）c（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=0，b=2，c=9；（2）在平面直角坐标系中画出三角形abc及三角形abc【考点】作图-平移变换【分析】（1）利用点a与点a1的纵坐标的关系得到点a向上平移2个单位得到点a1，利用点b与点b1横坐标的关系得到点b向右平移4个单位得到点b1，然后利用点平移的规律可确定a、b、

21、c的值；（2）描点画图即可【解答】解：（1）点a向上平移2个单位得到点a1，点b向右平移4个单位得到点b1，所以a（0，0），b1（7，2），c1（9，7），即a=0，b=2，c=9；故答案为0，2，9；（2）如图，abc和abc为所作【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形17定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范围是2a1（2）如果=3，求满足条件的所有正整数x【考

22、点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）根据a=2，得出2a1，求出a的解即可；（2）根据题意得出34，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解【解答】解：（1）a=2，a的取值范围是2a1；故答案为：2a1（2）根据题意得：34，解得：5x7，则满足条件的所有正整数为5，6【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解18我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一

23、部分时间/时频数百分比0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合计1（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）首先求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值；（2）根据（1）即可直接补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是40.1=40（人）a=400.3=12（人），b=840=0.2；（2）如图，（3）在1.5小时以内完成了家庭作

24、业的总人数是1400（0.1+0.3+0.25）=910（人）答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题19（12分）（2016春大石桥市期末）如图所示，和的度数满足方程组，且cdef，acae（1）分别求和的度数；（2）求证：abcd；（3）求c的度数【考点】平行线的判定与性质；解二元一次方程组；垂线【分析】（1）解关于，的方程组即可；（2）先判断出abef，然后用平行于同一条直线的两条直线平行即可；（3）先由垂直得出cae=90，再用平行线的性质即可【解答】解：（1）+得 5=250=50将=50代入得，250+=230=130 即=50=130（2）+=180，abefcdef，abcd（3）acae，cae=90cab=cae+=140abcd，c=180cab=40【点评】此题是平行线的性质和判