七年级数学下册7_4实践与探索1教案新版华东师大版

1、7.4 实践与探索一、教学目标：1.知识与技能：和学生一起探索和解决生活中的实际问题，并学会从活动中抽象数学模型，从而解决实际问题。2.过程与方法：通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型过程。3情感、态度、价值观：在积极参与数学活动的过程中感知方程组的价值，培养创新意识和实践能力，逐步培养形成实事求是的态度和严谨的治学精神。二、教学重点：列二元一次方程组解决实际问题。三、教学难点：从实际情景中获取数学等量信息，形成数模。四、教学准备：准备好白纸和胶水做的长方形纸盒（有盖和无盖各一只，要求与课本例题相关）。五、教学过程：教 学 流 程设计说明活动一尝试解决日常小问题周日小明家来了一些

2、客人，用餐时从厨房拿碗筷的任务落在小明身上，若已知他所要拿的碗的只数和筷子的根数加起来恰好是24，且已知每人需配一只碗和两根筷子。讨论一下，他拿了多少只碗和多少根筷子？（要求说出你解决问题的方法）。从最熟悉的日常生活事例入手，一方面帮助学生克服畏惧应用题的恐惧心理，另外多种思路让学生思维得到锻炼，更为例题中的“配套”做好了伏笔。活动二创设情景某纸盒厂准备用一批纸做纸盒，在投入生产前，厂长召集设计师进行设计讨论。（问大家有没有兴趣一起加入这次讨论？学生定会肯定回答）。工厂是这样规定的:每张白纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个，一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒（出示课前已做好的纸盒模型）。让学

3、生以小小设计师的角色加入，增加了学生的求知欲。活动三、尝试探索、分层次解决问题第一层次：让学生观察自制模型，从直观上去体验、理解“配套”的含义。第二层次：设计问题一：要用20张白纸做无盖包装盒（只有一个底），一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，请大家设计方案。第三层次：设计问题二：要用21张白纸做包装盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，请大家设计方案。（答案是：9张做盒身，12张做盒底，正好为整数）第四层次：设计问题三：要用20张白纸做包装盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，请大家设计方案。（对方程组的解结合实际进行探究和讨论

4、，从而得到实际问题的结果，由于方程组解为： y=11x=8然后展开到底是做16只还是17只包装盒进行讨论）新课程强调“不同的人在数学上得到不同的发展”，“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学”，故将教材层次化，一方面教学符合学生认知规律，另一方面也兼顾了弱势群体。活动四反馈练习1、 用1张长60cm的铁丝围成一个长方形，若长为xcm，宽为ycm，使长方形的长是宽的3/4，求这个长方形的长与宽。2、 若将第1题中的“60cm的铁丝”改成“60根每根1cm的小木棒”，此时能求出答案吗？若用这60根小木棒围成一个长方形，你能使围出来的长方形面积最大吗？最大面积多少呢？学生及时反馈练习，不仅培

5、养学生动手、动脑能力，更可以让老师通过课堂巡视、交流、提问、分析等手段，随时搜寻学生学习情况，可以及时反馈调节，加强教学的针对性，提高教学效率。活动五提高实践，探索规律设计问题:围绕情景让我们从1张、2张白纸依次试起（学生以小组为单位，拿起教师发给的白卡纸实验，教师深入有困难的小组具体指导，并布置请各小组派代表汇报小组实验结果，看看有什么规律。）学生可能得到简单规律：1张白纸能做0个盒子；2张白纸能做1个盒子，1张做盒身，1张做盒底；3张白纸能做2个盒子，1张做盒身，2张做盒底；4张白纸能做3个盒子，2张做盒身，2张做盒底；5张白纸能做4个盒子，2张做盒身，3张做盒底；6张白纸能做5个盒子，2

6、张半做盒身，3张半做盒底；7张白纸能做6个盒子，3张做盒身，4张做盒底；8张和第一张情况类似；9张和第二张情况类似经过小组汇报，教师从中引导学生发现；7张白纸正好做成6个盒子，没有剩余，而16张均有剩余。最后总结规律，用n张白纸做纸盒，若n=7k+1（k是自然数），结果做成的盒子个数是6k+第1张纸结果；若n=7k+2（k是自然数），结果做成的盒子个数是6k+第2张纸结果；若n=7k+6（k是自然数），结果做成的盒子个数是6k+第6张纸结果；若n=7k （k是自然数），结果做成的盒子个数是6k。最后应用规律：验证用20张白纸的情况如果给我们500张白纸，大家能解决问题吗？通过师生共同探究、讨论，让学生切身经历纸张分配过程，同时也使学生思维得到提高性训练，更培养了学生在实践中寻求数学规律并运用规律的能力。活动六反思与提高通过本堂课学习，我知道了，我学会了，我发现了。教学中让学生以小结的形式，不断反思，才能使学生在反思中不断提高。活动七布置作业以求巩固。六、 教学反思本节课通过主动参与探索、合作交流等方式，让学生进一步感知方程组的应用价值，培养学生各种能力