比例和比例的基本性质

1、比例和比例的基本性质教学设计评价教学内容：人教版数学六年级上册第1618页。教学目标：1结合不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。2认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。3体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。课前准备：国旗、学生带计算器教学过程：旁注教学预设一、爱国教育教师出示课前准备的国旗，并平挂在墙上。让学生说一说。面对国旗徐徐升起时，你是怎么做的，有什么感受。要给学生充分表达自己想法的机会。教师及时进行热爱祖国、热爱国旗的教育。师：同学们，你看老师手里拿的是什么？生：国旗师：对。是我们中

2、华人民共和国的国旗。现在我请一名同学帮老师把这面国旗平放在墙上。把国旗平挂在墙上。师：国旗是中华民族的象征，许多重要的场所都要挂国旗，我们每周一都要举行升旗仪式，谁愿意给大家说一说，当你面对国旗徐徐升起时，你是怎么做的？有什么感受？ 学生可能会说：我是面对国旗立正，敬队礼。心情特别激动，感觉作为一名中国人特别骄傲。我想为祖国争光。师：说得真好！五星红旗是我们中华人民共和国的象征，是无数先烈用鲜血染成的。我们作为中国人，要热爱国旗， 热爱我们伟大的祖国。二、问题情境1.先请学生观察国旗，并估计一下它的长和宽各是多少。然后学生自己读兔博士网站中的国旗介绍。师：观察这面国旗，估计一下，它的长和宽各有

3、多少厘米。指名说，教师记录几组数据，不做评价。师：同学们估计得对不对呢？在我们数学书第16页的“兔博士网站”中有关于中华人民共和国国旗的介绍，现在请大家打开书阅读一下。学生看书，教师巡视。2交流学生了解的关于国旗的知识，确定国旗的尺寸。师：谁来说说你知道了哪些关于国旗的知识？学生可能会说到：我知道了我国的第一面国旗长5米，宽3.3米，是在1949年由毛主席亲手升起的。我还知道天安门广场的红旗是日出升起，日落时降下。我还知道了我国规定国旗通用规格有五种，分别是师：看来同学们了解到不少关于国旗的知识！那谁知道老师今天带来的国旗是那种规格的，长和宽各是多少？生：是第四种规格的，长是144厘米，宽是9

4、6厘米。师：对，这就是我们学校每周一升起的国旗，长144厘米，宽96厘米。教师板书：长144cm 宽96cm。3提出“写出国旗长和宽的比”的要求，让学生独立完成，然后交流。师：那国旗长和宽的比是多少呢？现在，请同学们算一算，这面国旗长和宽的比是多少？学生自主完成，教师巡视。师：谁来说说你是怎样算的？生：求国旗长和宽的比，就是用14496，化简后等于3：2。得到全班的认可后，教师给予肯定，并板书学生化简的过程。4提出大头蛙的问题，鼓励学生不计算直接说出结果，并说一说是怎样想的。师：通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3：2，那么宽和长的比是多少呢，谁能不计算就说出来？生：宽和长的比是2：3。师：你

5、是怎么想的？学生可能说到：因为长和宽的比是3：2，所以宽和长的比就是2：3。因为长和宽的比是144：96，化简后就是3：2，宽和长的比是96：144，化简后一定是2：3。师：同学们说得对！国旗的长和宽的比是3：2，那么，宽和长的比就是2：3。三、自主探索1认识比例（1）提出“写出国旗长和宽的比”的要求，让学生独立完成，然后交流。师：刚才，我们求出了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比。也就是书上第四种规格。那其他规格的国旗长和宽比是多少呢？请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们长和宽或宽和长的比值。学生计算，教师巡视。（2）交流学生选择的规格和计算的结果，要给学生充分交流不同选择

6、的机会。师：我发现同学们都算完了。谁来说说你计算的结果？可能出现以下情况：长和宽的比：（1）选择第一种和第二种288：192=3：2240：160=3：2（2）选择第一种和第三种288：192=3：2192：128=3：2（3）选择第一种和第五种288：192=3：296：64=3：2（4）选择第二种和第三种240：160=3：2192：128=3：2（5）选择第二种和第五种240：160=3：296：64=3：2（6）选择第三种和第五种192：128=3：2 96：64=3：2宽和长的比同样有六种情况。学生说的过程中，教师进行板书。如：长和宽的比 宽和长的比288：192： 192：288：

7、240：160：160：240：96：64：64：96：（3）让学生观察大家计算出的比，说一说发现了什么，使学生了解到不同规格的国旗长和宽的比值是相等的，进而得出：比值相等的两个比可以写成一个式子。师：刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么？学生可能会说：长和宽的比都是3：2。宽和长的比都是2：3国旗的规格虽然不一样，但是长和宽的比值都相等（或都是3：2）。五种规格的国旗宽和长的比都相等。师：同学们说得都对！ 国旗法中规定的五种国旗，它们长和宽的比是一定的，都是3：2。现在，我们任意选两个国旗长和宽的比，例如：240：160与96：64的比值相等，我们可以

8、写成这种形式教师边说边板书：240：160=96：64（4）教师介绍比例的概念、读法以及比例的项、外项、内项等，并让学生指分数形式去了解比中的内项和外项。师：这个式子读作240比160等于96比64。在数学中，像这样师：这个式子读作240比160表示两个比相等的式子叫做比例。板书：比例师：这组比例，我们也可以把它写成这种形势。板书：师：（指着比例）在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。教师边说边板书。师：谁能在中，指出比德内项和外项？生：240和64 是比的外项，160和96是比的内项。（5）让学生根据自己选择的国旗的长和宽或宽与长写出两种

9、形式的比例，然后指名交流。师：现在请同学们根据自己选择的国旗的长和宽或宽和长组成比例，并写成两种形式，并写成两种形式，指出比的内项和外项。学生自主写比例，教师巡视指导。师：谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称？学生可能出现：我写的比例是128：192=64:96,128和96是这个比例中的外项，192和64是这个比例中的内项。我写的比例是,128和96是这个比例中的外项，192和64是这个比例中的内项。2探索比例的基本性质。（1）提出：“把比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？”的要求，让学生用计算器计算。师：同学们，大家已经认识了比例，比利是我们教学中一种非常特殊的式子，它的内

10、项和外项之间有什么特殊的关系呢？现在我们以240：160=96：64这个比例为例，请大家借助计算器把它的两个外项、两个内项分别相乘，看看情况怎么样？学生计算，教师巡视。师：谁来说说计算的结果以及你发现了什么？生：我计算的结果是240乘64等于15360，160乘96也等于15360，我发现在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：你计算的结果和他的一样吗？生：一样。（2）提出上面的结论是否具有一般性的问题，鼓励学生用自己写出的比例验证。然后，交流学生计算的结果。师：那是不是所有的比例都具有这样的特点呢？下面请同学们把自己写出的比例也照上面的方法乘一下，看看结果怎么样？学生计算，教师巡视。师：

11、谁来说说你计算的结果，发现了什么？学生可能会说：我用288乘64等于18432，192乘96也等于18432，外项的积等于内项的积。我用192乘64等于12288，128乘96也等于12288，它们的乘积也相等。3师生共同概括比例的基本性质。先让学生说一说通过计算发现了什么，然后教师介绍比例的基本性质以及分数形式。师：通过计算，现在你们知道了什么？学生可能会说到：在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数。在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的。学生的语言可能不太规范，教师教后归纳总结。师：同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基

12、本性质。教师板书：比例的基本性质。师：请同学们观察分数形式表示的比例，两个内项相乘，两个外项相乘，实际就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。教师边说边画箭头。四、练一练第1题，学生自己独立完成。交流时，重点说一说是怎样判断的。师：同学们，今天我们认识了比例，又探索出了比例的基本性质，下面请同学们看18页第1题，判断一下下面哪组中的两个比能够组成比例。学生自己完成，全班交流，重点说一说是怎样判断的。第2题，让学生读书，弄清表格中数据的意思，在自己计算。师：我们来看第2题，请同学们自己读题。学生读题。师：谁来说说表格中的几组数是什么意思？10点钟，1米长的竹竿影长是0.5米，2米长的竹竿影长是1米师