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1、第5章 二次函数课 题小结与思考复备人教学时间教学目标:1. 理解并掌握二次函数与一元二次方程之间的关系,体会数形结合思想;2. 通过分析实际问题中的数量关系,会建立函数模型解决有关问题教学重点:二次函数在实际问题中的综合运用教学难点:二次函数在实际问题中的综合运用教学方法:自主探究 合作交流 讲练结合教学媒体:电子白板【教学过程】:一.【课前热身】1二次函数(),当 时,其图像与轴有两个不同的交点,当 时,其图像与轴只有一个交点;当 时,其图像与轴没有交点2二次函数与y轴的交点c的坐标为 ;与轴的交点a、b的坐标分别为 ;当 时,3商店出售某种书包,若每个获利元,一天可售出个,则当 元时,一
2、天出售该种书包的总利润最大为 4. 某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x0),若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为 5.行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号汽车的刹车性能车速不超过140千米/时,对这种汽车进行测试,数据如下表:刹车时车速(千米/时)0102030405060刹车距离00310213655781以车速为轴,以刹车距离为y轴,在坐标系中描出这些数据所表示的点,并用平滑的曲线连结这些点,得到函数的大致图象;2观察图象,估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的
3、函数关系式;3该型号汽车在国道上发生一次交通事故,现场测得刹车距离为465米,请推测刹车时的车速是多少?请问在事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?二.【问题探究】例题1. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施. 调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台 (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每
4、台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?2. 如图1,抛物线经过a(,0),c(3,)两点,与轴交于点d,与轴交于另一点b(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线将四边形abcd面积二等分,求的值;(3)如图2,过点e(1,1)作ef轴于点f,将aef绕平面内某点旋转180得mnq(点m、n、q分别与点a、e、f对应),使点m、n在抛物线上,作mg轴于点g,若线段mgag12,求点m,n的坐标 三.【拓展提升】 1.医药公司推出了一种抗感冒药,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程如图的二次函数图象(部分)表示了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)根据图象提供信息,解答下列问题:(1)公司从第几个月末开始扭亏为盈;(2)累积利润s与时间t之间的函数关系式;(3)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;(4)求第8个月公司所获利是多少元?2.已知抛物线的顶点坐标为(4,1),与y轴交于点c(0,3),o是原点。(1)求这条抛物线的解析式;(2)设此抛物线与轴的交点为a、b(a在b的左边),在抛物线的对称轴上求一点m,使得ma+mc最小,并求点
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