九年级数学下册第5章二次函数5_5用二次函数解决实际问题3学案无答案新版苏科版

1、5.5用二次函数解决问题（3） 【学习目标】基本目标：探索由“形（函数图象）”到“数（函数关系式）”的实际问题，并能运用二次函数的知识解决实际问题。提升目标: 准确理解题意，将实际问题转化为二次函数模型。【重点难点】重 点: 应用二次函数解决生活中的问题难 点: 正确理解题意，找准数量关系，建立直角坐标系转化为二次函数模型。【预习导航】1、 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m2、如图所示的抛物线的解析式可设为 ，若abx轴，且ab=4，oc=1，则点a的坐标为 ，点b的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式为 。3、某涵洞是

2、抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽ab=4m，涵洞顶点o到水面的距离为1m，于是你可推断点a的坐标是 ，点b的坐标为 ；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。【课堂导学】预习小结：建立二次函数模型求解实际问题的一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题例题：例1、如图所示,盐城公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子oa,o恰在水面中心,oa=1.25m.由柱子顶端a处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为

3、使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离oa距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？例2：河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）? 变式：根据例2给出的条件，一艘装满物资的小船，露出水面部分的高位0.5m、宽为4m（横断面如图5-13）.暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？【课堂检测】1. 从地面竖直

4、向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点2、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=，当水位线在ab位置时，水面宽 ab = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） a、5米 b、6米； c、8米； d、9米3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 yx2x，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度.4、某大学的校门如图所示，是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的

5、铁环，两铁环的水平距离为6米，你能计算出大学校门的高吗? 课后反思 【课后巩固】一、基础检测1、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?2、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；（3）设正

6、常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？3、跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距ab为6米，到地 面的距离ao和bd均为o. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点o的水平距离为1米的点f处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点e。以点o为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在od之间，且离点o的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的

7、小丽站在od之间，且离点o的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t自由取值范围 。 4、如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。5、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.求这条抛物线所对应的函数关系式.如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？ 二、拓展延伸6、你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。7、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点o的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米， 入水处距池边的距离为4米，同 时，运动员在距水面高度为5米 以前，必须完成