九年级数学上册18_5_1相似三角形的判定导学案新版北京课改版_第1页
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文档简介

1、18.5.1相似三角形的判定预习案1、 预习目标及范围1在经历探究相似三角形判定方法的过程中,初步掌握相似三角形的判定定理,理解定理的证明方法,初步会运用定理来解决有关问题.2运用类比联想,猜想命题,再加以证明的研究问题的方法以及化归的思想.3预习课本18-21页内容,找出相似三角形的判定方法。二、预习要点1、平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原三角形 。2、判定定理:1:简称:三、预习检测1、已知d、e分别是abc的边ab、ac上的点,请你添加一个条件,_使abc与aed相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可).2、如图,已知debc,efab,则下列比例式中错误的是( )

2、a b c d 3、 如图,e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点,连结ae交cd于f,则图中共有相似三角形( )a 1对 b 2对 c 3对 d 4对探究案一、 合作探究探究一:1. 已知:如图,在abc中,点e是ab边的中点,点f是ac边的中点,连结ef后判断aef与abc相似吗?说明理由。2. 已知:如图,在abc中,debc,并交ab、ac于点d、e,那么ade与abc相似吗?说明理由。归纳定理:1.相似三角形判定的预备定理:几何语言表示: 在abc中,交流:1、我们知道,对应角相等,对应边相等的两个三角形全等。你还记得三角形全等的判定条件吗?2、你认为判定两个三角形相似至少需

3、要哪些条件?3、两个三角形中,至少有几个角对应相等才能保证这两个三角形相似?探究二:已知:如图,在abc和ab c 中,a=a ,b=b .求证:abcabc归纳判定定理:简称:例1、在rtabc中,cd是斜边上的高,请找出图中相似的三角形,并说明理由.解:练一练:你能由例1的结论得到下面的关系式吗?为什么?(1)(2)(3)例2:已知:如图,abc和def均为等边三角形,点d,e分别在边ab,bc边上。请找出一个与dbe相似的三角形,并说明理由解:练一练:1、已知:在abc和abc中,b=b=75,c=50,a=55,这两个三角形相似吗?2、已知一个三角形的两个角分别为70和65,请你画一个和这个三角形相似的三角形。二、随堂检测1、如图,在大小为44的正方形网格中,是相似三角形的是( ) a.和 b.和 c.和 d.和2、如图,在正方形网格上有6个斜三角形:abc,bcd,bde,bfg,fgh,efk.其中中,与三角形相似的是( )(a) (b) (c) (d)3、如图,abc与adb中,abc=adb=90,c=abd,求证: abc adb

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