《三角形的外角》教学课件.ppt

1、,三角形的外角,古人云：学而不思则惘，思而不学则殆。,三角形的内角和等于180,三角形内角和定理:,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,观 察 ：,4+3=180,外角与相邻内角的大小不能确定。,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.,归纳：,1、每一个三角形都有个外角,3、每个外角与相应的内角是邻补角,2、每一个顶点相对应的外角都有个,观 察 ：,(1) 4=1+2，,(2) 41 ， 42。,数学说理:,因为3+4=180,则 4=1+2 。,1+2+3=180,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,探索结

2、论展示：,三角形外角的性质：,2.三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。,联系实际，应用成果：,A,B,C,D,的外角,因此BDC=DAC+,ADE,1、如图BDC是,2、如图：点D在BC上，点E在AD上比较 B与1的大小。并说明你的理由？,A,B,C,E,D,1,观 察：,填空：与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个，这两个 外角是 ，他们的大小 。,1+2+3 就是ABC的外角和。,两,对顶角,相等,探索：,猜一猜,1+2+3= 度,360,1+ =180 ，2+ =180 3+ =180，三式相加可得： 1+2+3+ + + = 度。 + + =180，所以,BAC,ABC,B

3、CA,540,BAC ABC BCA,数学说理：,三角形的外角和为360度。,结论：,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,例 1：如图D是ABC的BC边上一点，B=BAD, ADC=80，BAC=70， 求：1）B 的度数， 2）C的度数。,例2:如图，已知AEC=110，求A+B+C+D的度数。,例3:如图，在直角AB

4、C中，CD是斜边AB上的高，BCD35， 求A与EBC的度数.,求下列各图中1的度数。,我能行!,推理无限,1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题. 根据下列线索推理出这个三角形有关的角。 线索1：在ABC中，B=C ； 线索2：它的一个外角是100； 问题：它的各个内角各是多少度？,2，有一次柯南看见这样一个图，要计算：A+B+C+D+E+F= 度,B,C,D,A,G,M,H,E,F,2,A,1.如图 ，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部时， A与1+ 2之间存在着一种数量关系，试找出。,1,B,C,A,D,E,挑战自我,2.已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:A+B+C+D+E的度数.,思考题,把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？,A,E,A,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,回味无穷,如图，试计算BOC的度数,90,30,20,A,B,C,O,“行家”看“门道”,今天学到的数学知识：