苏州市初三数学中考模拟试卷(一)含答案

1、.苏州市初三数学中考模拟试卷（一）（满分 130 分，考试时间120 分钟）一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1如果向北走 2km 记作 +2km ，那么向南走 3km 记作a 3kmb +3kmc 1kmd +5km2下列计算中正确的是a a2a32a5b a2 a3a6c a2 a3a5329d (a )a3 2014 年，南通市公共财政预算收入完成约486 亿元，将“ 486 亿”用科学记数法表示为a 4.86 102b 4.86 108c 4.86 109d 4.86

2、 10104如果一个三角形的两边长分别为2 和 5，则第三边长可能是a 2b 3c 5d 85若正多边形的一个内角等于144 ，则这个正多边形的边数是a 9b 10c 11d 126如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是7某校九年级8 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150， 164，168， 168， 172， 176，183， 185. 则由这组数据得到的结论中错误的是a 中位数为170b 众数为168c极差为35d平均数为1708如图，已知 o 的直径 ab 为 10，弦 cd 8，cd ab 于点 e，则 sin oce 的值为4b 334a cd55439已知一次函

3、数ykxb 的图象如图所示，则关于x 的不等式 k (x4)2b0 的解集为a x2b x2c x2d x310 如图，边长为 2a 的等边三角形 abc 中，m 是高 ch 所在直线上的一个动点， 连接 mb ，将线段 bm 绕点 b 逆时针旋转 60得到 bn，连接 hn 则在点 m 运动过程中，线段 hn 长度的最小值是a 3ab ac3 ad 1 a22二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 不需写出解答过程，请把答案直接.填写在答题卡相应位置上11.计算： 322 12.x中，自变量 x 的取值范围是函数 yx513.如图， ab cd， c20o， a 55o，则

4、 eo14.2xa 0 有两个相等的实数根，则a 的值为若关于 x 的方程 x15.已知扇形的圆心角为45o，半径为 2cm，则该扇形的面积为cm216. 如图，矩形 abcd 沿着直线 bd 折叠，使点 c 落在 c1 处， bc1 交 ad 于点 e， ad 8，ab 4，则 de 的长为17. 某家商店的账目记录显示，某天卖出26 支牙刷和 14 盒牙膏，收入 264 元；另一天，以同样的价格卖出同样的65 支牙刷和35 盒牙膏，收入应该是元18. 如图， rt oab 的顶点 o 与坐标原点重合，aob=90 ，ao= 2 bo，当 a 点在反比例函数 y1 （ x0 ）的图象上移动时

5、，b 点坐标满足的函数解析式为x三、解答题 : 本大题共 10 小题，共计 76 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1119（本小题满分 5 分）计算： | 3| (3)2(6)0；21m21其中 m2 。20（本小题满分 5 分）先化简，再求值：(1m)m22m+12321（本小题满分 6 分）解方程2x 1 x22（本小题满分8 分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图学生参加实践活动天数学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图的人

6、数分布扇形统计图人数6天6050a405天3030%2020%10时间15%7天和 7天以上3天4天5 天6 天10%7 天和 7天以上4天3天.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为%，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000 人，请你估计“活动时间不少于5 天”的大约有多少人？23（本小题满分6 分）如图，已知 abc 中，以 ab 为直径的半 o 交 ac 于 d，交 bc 于 e，obece， c 70 ，求 doe 的度数24（本小题满分6 分）如图，一台起重机，他的机身高ac 为 21m，吊杆 ab 长为 40m ，

7、吊杆与水平线的夹角 bad 可从 30升到 80求这台起重机工作时， 吊杆端点 b 离地面 ce 的最大高度和离机身 ac 的最大水平距离（结果精确到 0.1m）（参考数据： sin80 0.98， cos80 0.17， tan80 5.67，3 1.73）25（本小题满分6 分）有四张背面图案相同的卡片a、b、 c、 d，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用a、 b、 c、d 表示）（ 2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.abcd26（本小题满分 7

8、分）如图，在四边形 abcd 中， ab dc ，e、f 分别是 ad 、bc 的中点，g、 h 分别是对角线 bd 、ac 的中点（ 1）求证：四边形 egfh 是菱形；（ 2）若 ab 1，则当 abc dcb 90时，求四边形 egfh 的面积.27（本小题满分8 分）浦晓和丽雯进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发， 从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的 1.5 倍设两人出发 x min 后距出发点的距离为 y m图中折线段 oba 表示浦晓在整个训练中 y 与 x 的函数关系，其中点 a 在 x 轴上，点 b 坐标为

9、 ( 2， 480) （ 1）点 b 所表示的实际意义是；（ 2）求出 ab 所在直线的函数关系式；（ 3 ）如果丽雯上坡平均速度是浦晓上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？28（本小题满分9 分）如图， abc 中， c 90，ac 3cm，bc 4cm，点 e、f 同时从点c 出发，以 1 cm/s2的速度分别沿ca、 cb 匀速运动，当点e 到达点a 时，两点同时停止运动，设运动时间为 ts过点 f 作 bc 的垂线 l 交 ab 于点 d ，点 g 与点 e 关于直线l 对称（ 1）当 t s 时，点 g 在 abc 的平分线上；（ 2）当 t s 时，点 g 在 ab

10、 边上；（ 3）设 dfg 与 dfb 重合部分的面积为scm2， 求 s 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围.29（本小题满分10 分）已知，经过点a（ 4， 4）的抛物线yax2bxc 与 x 轴相交于点 b（ 3， 0）及原点 o（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）如图 1，过点 a 作 ah x 轴，垂足为h，平行于y 轴的直线交线段ao 于点 q，交抛物线于点p，当四边形ahpq 为平行四边形时，求aop 的度数；（ 3）如图 2，若点 c 在抛物线上，且cao bao，试探究：在（ 2）的条件下，是否存在点g，使得 gop coa？若存在，请求出所有满足条件的点g 坐标

11、；若不存在，请说明理由yah box图 1yacbox图 2.参考答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分一、选择题1.a2.c 3.d4.c5.b6.a7.d8.b9.b10.d二、填空题11. 4 12. x 513. 3514. 115. 116.517.66018. y1422 x三、解答题19.解：原式 3 9 1 2 4 分11 5 分m+1(m 1)21 3 分20. 解：原式 mm(m 1)( m 1)m=225 分221. 解：（ 1） 2( x2)3( x1) 2分2 x43x3 解得 x1 4分检验：当 x1 时， (x1

12、)( x 2) 0 ， 5分所以原方程的解为 x1 . 6分22. 解：（ 1） 25， 90 4 分（ 2）人数c60d50e403020ba10时间o3天4天5天6天7天和 7天以上6 分（ 3） “活动时间不少于5 天 ”的学生人数占75%， 2000075%=15000该市“活动时间不少于5 天 ”的大约有15000 人8 分23. 解：连接 ae， 1 分 ab 是 o 的直径， aeb90o， ae bc2 分 be ce abac3 分 b c70o ， bac2 cae4 分 bac40o5 分 doe 2 cae bac40o6分24.解：当 bad 30时，吊杆端点b 离机

13、身 ac 的水平距离最大；当 bad 80时，吊杆端点b离地面 ce 的高度最大 1分作 bf ad 于 f ，bgce 于 g，交 ad 于 f 2分af在 rtbaf 中， cos baf ab ，af abcos baf 40cos3034.6（ m） 3 分bf在 rtb af中， sin b afab，bf absin baf 40sin80 39.2（ m） 4 分bgbf+fg39.2+21=60.2（ m） 5 分.答：吊杆端点b 离地面 ce 的最大高度约为60.2m，离机身ac 的最大水平距离约34.6m6 分25.解： 树状图 2 分第一张卡片abcd第二张卡片a b c

14、d a b c d a b cd a b c d或列表法aa（ a，a）b（ a，b）c（ a， c）d（ a，d ）b（ b， a）（ b， b）（ b， c）（ b，d ）c（ c， a）（ c， b）（ c， c）（ c， d ）d（d ， a）（d ， b）（ d， c）（ d， d） 由图可知：只有卡片b、 d 才是中心对称图形。所有可能的结果有16 种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件a）有 4 种，即：（ b， b）（ b， d）（ d ， b）（ d， d） .4 分 p（ a）416 分16426.（ 1）证明：四边形abcd 中， e、 f、 g、 h

15、分别是 ad 、 bc、 bd、 ac 的中点，1111 fg 2cd ，he 2cd ， fh 2ab，ge 2ab 1 分 ab cd ， fg fh he eg 2 分四边形 egfh 是菱形 3 分（ 2）解：四边形abcd 中， g、 f 、h 分别是 bd、 bc、 ac 的中点， gf dc ， hf ab 4 分 gfb dcb ， hfc abc hfc gfb abc dcb 90 gfh 90 5 分菱形 egfh 是正方形 6 分11 ab1， eg ab 22正方形121 7分egfh 的面积 ( ) 2427.解：（ 1）浦晓出发2 分钟跑到坡顶，此时离坡脚480

16、米； 2分（ 2）浦晓上坡的平均速度为 480 2 240(m/min)则其下坡的平均速度为2401.5 360(m/min) ，故回到出发点时间为2 480 36010103 (min )，所以 a 点坐标为（， 0）， 4 分3设 y kx b，将 b（2， 480）与 a（103， 0）代入，480 2k b，k 360， 得10，解得0 3 kbb 1200所以 y 360x 1200 6 分（ 3）丽雯上坡的平均速度为240 0.5 120(m/min) ，浦晓的下坡平均速度为240 1.5 360(m/min) ，由图像 得浦晓到坡顶时间为2 分钟，.此时丽雯还有 4802 120

17、 240m 没有跑完， 7 分两人第一次相遇时间为 2 240 (120 360)2.5（ min ）（或求出小刚的函数关系式y120x，再与 y 360x 1200 联立方程组，求出 x 2.5 也可以） 8 分28. 解：（ 1） 8 2 分 5（ 2） 12 4 分5（ 3） df ac abc dbf ， dfbf ，acbcdf41 t3即2，解得 df(8t ) 5 分384 当 0t12 时，5113133ss dfgs defcf(8t)=2df28t32tt 7 分 当 12224t6 时，设 fg 交 ab 于点 m，过点 m 作 mh bc 于 h ，设 fh =mh =

18、a，5则 bh = 4a ， 1t a4a4 ，解得 a3(8t ) 8 分32314ss dfm1dffh13(8t )3(8t )9(8t )2 9 分2281422416a4bc4a129. （ 1）由题意，得9a3bc0 ，解得b3c0c0抛物线的解析式为yx23x2 分（ 2）设点 p 坐标为 (m，m23m)，其中4m0点 a（ 4， 4），直线 oa 的解析式为yx ， 3 分从而点 q 的坐标为 (m， m) pqm(m23m) =m24m 4 分当四边形 ahpq 为平行四边形时， pq=ah =4，即 m24m4 ，解得 m2 5 分此时点 p 坐标为 ( 2， 2)ooo6 分 aop= aoh+ poh= 45 +45 =90 .（ 3）设 ac 交 y 轴于点 d ，由点 a（ 4，4）得，aobaod 45o ， cao bao， aoao ，aod aob odob3 ，点 d 坐标为（ 0， 3） 7 分.设直线 ac 解析式为 y pxq ，则4