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文档简介

1、.?函数的奇偶性定义：偶函数：一般地，如果对于函数f（ x）的定义域内任意一个x，都有 f（ -x ）=f （ x），则称函数 f （x）为偶函数。奇函数：一般地，如果对于函数f（ x）的定义域内任意一个x，都有 f（ -x ） -f （ x），那么函数 f（ x）是奇函数。函数的周期性 ：（1 ）定义：若t 为非零常数，对于定义域内的任一x，使 f（ x+t ） =f （x）恒成立，则f（ x）叫做周期函数， t 叫做这个函数的一个周期。周期函数定义域必是无界的。（ 2 ）若 t 是周期，则 kt（ k 0 ， k z ）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最

2、小正周期。周期函数并非都有最小正周期，如常函数f （x） =c 。?奇函数与偶函数性质：（1 ）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3 ）在公共定义域内，两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数；两个偶函数的和、积是偶函数；一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x) 为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.?1 、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x) 为奇函数或偶函数的必要但不充分条件2 、函数的周期性令 a, b均不为零，若：（1 ）函数 y=f(x)存在f(x)=f(x+a)=函数最小正周期t=|a|（2 ）函数 y=f(x)存在 f(a+x) =f(b+x)=函数最小正周期 t=|b-a|（3 ）函数 y=f(x)存在f(x)=-f(x+a)=函数最小正周期t=|2a|（4 ）函数 y=f(x)存在f(x+a)=函数最小正周期 t=|

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