【初中数学课件】实践与探索（3）ppt课件.ppt

1、课前预习： 1、函数y= 中，自变量x的取值范围是 2、若函数y=2x+3,当 -2y0)的图象上任意点A、B分别作X轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，三角形AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2 ，比较它们的大小可得( ) A、 S1 S2 B、 S1 S2 C、 S1 =S2 D、不能确定,x3,0x,-3y-2,C,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,5、某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一家饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进。已知v1 v2，下面图象中表示小强从家到学校的时间t与路程

2、s之间的关系是（ ）,o,o,o,o,学校,学校,学校,学校,t,t,t,t,s,s,s,s,D,C,B,A,A,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1：如图表示杭甬铁路沿线的主要城市之间路程的千米数。一列火车以80千米/时的速度，于上午8时10分从宁波开出。问 （1）从8时46分到9时31分，该车行驶在哪一段铁路线上（途中停车时间不计）？ （2）从何时到何时，列车行驶在萧山至杭州这段铁路线上（列车从萧山开出前合计停车25分）,39,杭州,21,萧山,绍兴,上虞,29,余姚,48,宁波,31,分析：在速度不变的情况下，列车行驶的路程s是行驶时间t的正

3、比例函数。如果我们求出这个正比例函数，那么第（1）题就归结为给定自变量t的取值范围，求相应的函数s的取值范围；地（2）题就归结为给定函数s的取值范围，求相应自变量t的取范围。这样，利用正比例函数的性质（或利用图象），就不难找到问题的答案。,解：设列车行驶时经过的路程是s千米，因为列车行驶的速度是80千米/时，所以s=80t （1）有已知得0.6 t 1.35 800.6 80t 801.35 即 48 s108 由图可知列车行驶在余姚至绍兴这段铁路线上。,(2)由已知得147s 168, 14780t 168, 由不等式性质，得 时=1时50分15秒， 时=2时6分， 1时50分15秒+25分

4、+8时10分=10时25分15秒， 2时6分+25分+8时10分=10时41分。 答：从10时25分15秒到10时41分，列车行驶在萧山至杭州这段铁路线上。,例2，某种工艺品，一名工人一天的产量约5至8个，若每天要生产这种工艺品60个，那么需要多少人？,分析：这是一个典型的反比例函数，注意自变量的取值范围 。,解：设生产60个这种工艺品需要工人y人，每人每天能生产这种工艺品x个，那么关于的函数关系式是 y= (x0) 由题意得5x8. 函数y= ,当x0时，随着增大而减小。 y 即 12 y 因为y是正整数，所以每天生产60个这种工艺品，约需工人8至12人。,例3 3名教师带若干名学生去旅游（

5、旅游费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司。经洽谈，甲公司给的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按8折收费，问选择哪家公司较省钱？,分析：选择哪家旅游公司较省钱与参加旅游的学生为数有关，如果设x，把每人旅游费标价设为1，那么两家公司的优惠价都可表示成x的函数，比较这两个函数的大小，就能找到答案。,解：设每人旅游费标价为1，参加旅游学生数为x人，那么： 甲公司优惠后需付费总额：y=3+70%x; 乙公司优惠后需付费总额：y=80%(3+x) 令 3+70%x 80%(3+x) 即3+0.7x 0.8(3+x) 解得 x 80%(3+x)，即yy 同理，令

6、3+70%x 80%(3+x)， 可得，当x6时, y 80%(3+x) 可得，当x=6时, y=y 答：若参加旅游的学生数少于6人，选择甲公司较省钱；若参加旅游的学生数多于6人，选择乙公司较省钱；或参加旅游的学生数为6人，两家公司费用相同。,例4: 某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租合同, 设计汽车每月行驶x km, 应付给个体车主的月费用是y1, 应付给国营出租车公司的月费用是y2元 , y1 ,y2分别与x之间的函数关系图象如图,观察图象回答下列问题:,(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司的车合算? (2)每月行驶的路程等于

7、多少时,租两家车的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?,y元,xkm,O,3000,2000,1000,500 1000 1500,分析：本题属于函数图象信息题， 知识点：正比例函数、一次函数的概念，图象及性质。,由图象可以看出： （1）当每月行驶的路程xy2)即租国营公司的车合算； （2）当每月行驶的路程x=1500km时, (y1=y2)即租两家的车费相同； （3）当每月行驶的路程x1500km时, (y1y2 )即租国营公司的车合算；,例5: 一项工程交给甲,乙两队施工,如果甲队独做,需8天完成; 如果乙队独做,则需10天完成.如果

8、两队合做,设甲,乙两队分别工作天和天完成这项工程. (1)求y关于x的函数解析式; (2)若要求这项工程7天内完成,而两队工作的天数都是整数,则完成这项工程至少要多少天?,分析：（1）中不难找出等量关系列出方程 + =1，从而化成一次函数y= - x+10; (2)因为此项工程需7天内完成，同时要使均为整数，则只有=4，此时=5，所以完成该项工程至少需要5天，即合作4天后，乙再做1天。,本题知识点：1、工作总量=工作时间工作效率 2、一次函数的解析式； 3、二元一次方程的整数解。,1、正比例函数，一次函数，反比例函数的实际应用； 2、函数的解析式及图象； 3、函数变量的取值范围。,课堂小结：,思考题： 北京某厂同时制成电子计算机若干台，北京可支援外地1