三年级搭配问题

1、三年级搭配问题第 7 讲:搭配问题简单枚举 : 枚举就是一种常见的分析问题、 解决问题的方法。 一般地 , 要根据问题要求 , 一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时 , 必须注意无重复、无遗漏 , 因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键就是要正确分类 , 要注意以下两点 : 一就是分类要全 , 不能造成遗漏 ; 二就是枚举要清 , 要将每一个符合条件的对象都列举出来。一、 用列举法解决搭配问题。【例 1】小王 , 小李与小张三人站成一排, 一共有多少种站法？列一列。分析 : 三人站成一排 , 那么从左数 , 每人都有机会站在第一的位置上 , 这样另外两人就会分别站到第二与第三

2、的位置或第三第二的位置 , 可以得出共有 6 种站法解答 : 共有 6 种站法 , 即 :小李小张小王小张小李小张小王小李小张小张小李小张小王小张小王( 提示 : 排列时要按照一定的顺序, 做到有序而不乱。 )1、小熊有 2 件不同的上衣 ,3 条不同的裤子 , 最多可以搭配多少种不同的装束？2. 明明有 2 件不同的上衣 ,3 条不同的裤子 ,4 双不同的鞋子 , 最多可以搭配多少种不同的装束？3、 新华书店有 3 种不同的英语书 ,4 种不同的数学读物销售 , 小明想买一种英语书与一种数学读物 , 共有多少种不同的买法？二、用画树状图法解决搭配问题。【例 2】从小华家到学校有 3 条路可以

3、走 , 从学校到岐江公园有 4 条路可以走 , 从小华家到岐江公园 , 有几种不同的走法？共有 12 条。总结 : 像这样的搭配问题可以用算术方法解决: 即 3412 ( 条) 。类似的问题也能通过计算得到结果, 如: 两项与三项的搭配方法就有2 3 6 ( 种); 三项与四项的搭配方法共有 3 4 12( 种)1、 从甲地到乙地 , 有 3 条公路直达 , 从乙地到丙地有 2 条铁路可以直达 , 从甲地到丙地有多少种不同的走法？2、 新华书店有3 种不同的英语书,4种不同的数学读物销售, 小明想买一种英语书与一种数学读物, 共有多少种不同的买法？【例 3】把 4 个同样的苹果放在两个同样的盘

4、子里 , 允许有的盘子空着不放 , 问共有多少种不同的分法？解答 :1 、如果四个苹果放到一个盘子 , 有两个盘子 , 则有两种放法。2 、一个盘子放 3 个一个盘子放 1 个 , 有两种放法。3 、两个盘子均放两个 , 有一种放法 ( 四个苹果就是一样的 )共有2+2+1=5(种 )1. 把 5 个同样的苹果放在两个同样的盘子里 , 允许有的盘子空着不放 , 问共有多少种不同的分法？2. 把 7 个同样的苹果放在三个同样的盘子里 , 不允许有的盘子空着不放 , 问共有多少种不同的分法？【例 4】从 16这六个数字中 , 每次取 2 个数字 , 这两个数字的与都必须大于7, 能有多少种取法？

5、( 每个数只能取一次 )第一次第二次种数1取 16 中任何数都不成立026136524652564 3(取 4 与 3 时重复 )16所取的数均与前面的重复0三年级搭配问题所以共有 1+2+2+1=6(种)答: 能有 6 种取法。1. 从 1 9 这九个数字中 , 每次取 2 个数字 , 这两个数字的与都必须大于 10, 能有多少种取法？2. 从 1 19 这十九个数字中 , 每次取 2 个数字 , 这两个数字的与都必须大于 20, 能有多少种取法？【例 5】有 4 位小朋友 , 寒假中互相通一次电话 , 她们一共打了多少次电话？解答 : 设四位小朋友为甲、乙、丙、丁。乙丙甲丙乙丙丁丁丁所以

6、3+2+1=6(次)答: 她们共打了 6 次电话。1.3 个小队进行排球比赛 , 每两队比赛一场 , 共要进行多少次比赛？2有 5 位小朋友 , 要互通一次电话 , 她们一共打了多少次电话？作业 :1、有 2 件上衣与 3 条裙子 , 有 ()种不同的搭配方法。2、小刚、小明、小兰与小贝进行跳棋比赛, 每两人比赛一场 , 一共要赛 ()场。3、 ( 难点题 )(1)4个好朋友外出拍照 , 每 2 人要拍一张照片 , 一共要拍多少张照片？ ( 不分顺序 )（2）班级第一小组中共有女生2 人, 男生 4 人。如果任意选出2 人去打扫卫生 , 有几种选法？如果选一个女生与一个男生去打扫卫生, 又可以有多少种选法？4、 ( 生活应用题 ) 市政府幼儿园周四的菜谱如下:荤菜 : 鱼锅包肉素菜 : 白瓜土豆豆角如果要配成一荤一素 , 共有多少种不同的配菜方法？试按一定的顺序写出每种搭配方法。5、从 A 地经过 B 地到 C地有哪几种不同的走法？6、用 2、3、4 这三个数字可以组成几个不同的三位数？试着写出这些三位数7、某次足球比赛 , 决赛阶段只有 6 只球队参加 , 这 6 支球队要采取单循环赛 ( 每两支球队都要赛一场 ),一共要进行多少场赛？8. 3 个自然数的乘积就是 12, 问由这样的 3 个数